排序算法-插入排序

一、原理解析

  1. 從第一個元素開始,該元素可以認為已經被排序
  2. 取出下一個元素,在已經排序的元素序列中從后向前掃描
  3. 把取出的元素放到已排序的元素中間的合適位置
  4. 重復步驟2~3

就像排隊一樣,依次每次挑一個同學,把該同學“插入”到已經排好的部分隊伍里。

二、范例演示

以下表格里,紅色表示選中的待排序的數字,藍色表示最終排好的數字。

第一輪:對于第一個元素(紅色),變成已排序元素(藍色)

第二輪:對于第二個元素,和已排序元素(藍色數字)比較,插入到已排序元素中合適的位置(8放到10前面,之后都變成已排序元素)

第三輪:對于第三個元素,和已排序元素(藍色數字)比較,插入到已排序元素中合適的位置(9放到8和10中間,之后變成已排序元素)

...

三、實現方式

插入法JS 版

function insertionSort(arr) {
  for(let i = 1; i < arr.length; i++) {
    for(let j = 0; j < i; j++) {
      if(arr[i] < arr[j]) {
        arr.splice(j, 0, arr[i])
        arr.splice(i+1, 1)
        break
      }
      console.log(arr)
    }
  }
}

var arr = [10, 34, 21, 47, 3, 28]
insertionSort(arr)
console.log(arr)

插入法普通版

function insertionSort(arr) {
  for(var i = 1; i < arr.length; i++) {
    var temp = arr[i]
    for(var j = i; j > 0 && arr[j-1] > temp; j--) {
      arr[j] = arr[j-1]
    }
    arr[j] = temp
  }
}

var arr = [10, 34, 21, 47, 3, 28]
insertionSort(arr)
console.log(arr)

復雜度分析

時間復雜度為 O(n^2)。

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