有趣的數(shù)學

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? ? 孩子經(jīng)過小學六年的數(shù)學學習,到了中學對數(shù)學的好感已所剩無幾了。孩子的自我認同能力也很低,他認為自己小學的數(shù)學差,到中學學不好是理所當然的事。

? ? ? ? 后來,我在與孩子的交流中,發(fā)現(xiàn)了問題的所在。孩子都說在小學四年級以前數(shù)學成績還都行,從四年級到六年級數(shù)學成績都開始下滑。因為在這個時候開始學習應用題,孩子不會分析題,搞不懂,又得不到老師的關注和幫助,知識量和又難度陡然增加,所以不知不覺中一部分孩子成績下滑,一再的受挫,形成惡性循環(huán),到了中學大部分的孩子對數(shù)學幾乎沒什么興趣了。所以我覺得孩子在這個時候首要的事情是重新樹立學習數(shù)學的興趣。

? ? ? 在開學初的前兩節(jié)課,給學生講有關數(shù)學家的故事以及他們對數(shù)學的贊美和熱愛。

? 如: 克萊因說:“唱歌能使你煥發(fā)激情,美術能使你賞心悅目,詩歌能使你撥動心弦,哲學能使你增長智慧,科學能使你改善物質(zhì)生活,但數(shù)學能給你以上的這一切!”

? 華羅庚:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學”。

? 陳省身:“早晨醒來,想的第一件事就是數(shù)學。我的生活就是數(shù)學。終生不倦的追求數(shù)學,數(shù)十年如一日,從沒有懈怠過,現(xiàn)在依然如此。用功不是指每天在書房里看書,也不是光做習題,而是經(jīng)常想數(shù)學。一天至少有七八個小時在思考數(shù)學”。

高斯:“數(shù)學中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實中歸納出來,但證明卻隱藏的極深。”

? ? ? 講中外數(shù)學家的故事:如陳省身、華羅庚的故事。還講一些有趣的事。如《微積分》創(chuàng)立的戲劇性。在1669年,牛頓在劍橋大學升為數(shù)學教授。當時學校資金緊張,包括牛頓大部分教職工薪水已欠數(shù)月。為解決此問題,牛頓潛心研究創(chuàng)立了微積分,將一門名叫“高等數(shù)學”的新科目設為全校的必修課,并規(guī)定不及格者來年必須繳費重修直到通過。很快教師們的工資發(fā)下來。

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講笛卡爾由蜘蛛網(wǎng)發(fā)現(xiàn)平面直角坐標系的故事。還有他的心形曲線和他凄慘的愛情故事。

? ? 講數(shù)的發(fā)展史。比如說數(shù)的起源,數(shù)為什么一次又一次的會擴充、符號的變遷史······,讓孩子感到數(shù)學的發(fā)展史其實就是人類的發(fā)展史。數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展離不開生活和生產(chǎn),同時又使生活和生產(chǎn)發(fā)生改變。

講幾何的起源和發(fā)展?!皫缀巍北疽馐恰睖y地術“。幾何學是埃及人開創(chuàng)的。原因是尼羅河泛濫,把他們的 土地界線沖掉,于是每年要做一次土地測量,重新劃分界限。這樣就逐漸形成了專門的知識。

講《幾何原本》對現(xiàn)在幾何體系的影響。以及它相關的故事。對一些科學家產(chǎn)生的影響。如牛頓、愛因施坦。還有捷克數(shù)學家波爾查諾的趣聞:有一次在布拉格度假,突然間生病,渾身發(fā)冷,疼痛難耐。為了分散注意力便拿起了歐幾里德的《幾何原本》。當他閱讀到第五卷比例論時,即被這種高明的處理所震撼,無比興奮以致完全忘記了自己的疼痛。事后,每當他的朋友生病時,他就推薦其閱讀歐氏《幾何原本》的比例論。

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講數(shù)字黑洞:西緒福斯黑洞(123數(shù)字黑洞)

數(shù)學中的123平凡和簡單。然而,按以下運算順序,就可以觀察到這個最簡單的數(shù)字黑洞的值:

設定一個任意數(shù)字串,數(shù)出這個數(shù)中的偶數(shù)個數(shù),奇數(shù)個數(shù),及這個數(shù)中所包含的所有位數(shù)的總數(shù),

例如:1234567890,

偶:數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的偶數(shù)個數(shù),在本例中為2,4,6,8,0,總共有 5 個。

奇:數(shù)出該數(shù)數(shù)字中的奇數(shù)個數(shù),在本例中為1,3,5,7,9,總共有 5 個。

總:數(shù)出該數(shù)數(shù)字的總個數(shù),本例中為 10 個。

新數(shù):將答案按 “偶-奇-總” 的位序,排出得到新數(shù)為:5510。

重復:將新數(shù)5510按以上算法重復運算,可得到新數(shù):134。

重復:將新數(shù)134按以上算法重復運算,可得到新數(shù):123。

結(jié)論:對數(shù)1234567890,按上述算法,最后必得出123的結(jié)果,我們可以用計算機寫出程序,測試出對任意一個數(shù)經(jīng)有限次重復后都會是123。換言之,任何數(shù)的最終結(jié)果都無法逃逸123黑洞。

自己可任意取數(shù):如5612789 。孩子對這充滿著好奇心,都躍躍欲試。

? ? ? 同時激勵孩子,數(shù)的世界是一個神奇的世界,只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛,你也可以在數(shù)學史上名垂千史。

? ? 最后我引用一段話告訴孩子學習數(shù)學后,可以使聰明的孩子變得更加聰明,使不聰明的孩子變聰明!

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