統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念

總的來說它有總體、樣本、標(biāo)志、產(chǎn)量、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、指標(biāo)體系六大基本概念。

一、總體

? 統(tǒng)計(jì)學(xué)重要的概念之一,總體它是指統(tǒng)計(jì)研究的客觀對象全體,它是由所有具有某種共同屬性的事物所組成的集合體。它有三大特征,分別是大量性、同質(zhì)性和差異性,也就是說必須有足夠多的個(gè)體所組成,這些個(gè)體之間具有某種共同的屬性,同時(shí)又存在許多的差異性。

(一)根據(jù)個(gè)體數(shù)量是否有限:分為有限總體與無限,有限總體是由有限個(gè)的個(gè)體所組成,例如全國企業(yè)總體,浙江省高校中心;無線總體就是有無限多的個(gè)體,例如宇宙中的星球中心,可無限重復(fù)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

(二)按照它的存在形式不同:可以分為具體總體和抽象總體,具體總體是由具體的客觀存在的個(gè)體組成,例如全國人口總體、某批產(chǎn)品總體等等;抽象總體是由假設(shè)的個(gè)體所組成的,如某類特定的消費(fèi)者主體、某種條件下連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品總體等等。

(三)按照個(gè)體能否計(jì)數(shù):就是可計(jì)數(shù)總體和不可計(jì)數(shù)總體,可計(jì)數(shù)總體指的是個(gè)體可以可計(jì)數(shù)并可以相加,如人口總體、同款同型號的產(chǎn)品總體;不可計(jì)數(shù)總體,指的是個(gè)體不可計(jì)數(shù)或者計(jì)數(shù)以后的結(jié)果不能相加,如超市的商品總體,它的計(jì)數(shù)結(jié)果是難以想象的。

(四)根據(jù)總體是否認(rèn)為劃定:分為自然總體和人為總體,自然總體它是由自然存在的個(gè)體所組成的,如人口總體、法人單位總體的;人為總體,它里面的個(gè)體通常由人來加以規(guī)定,實(shí)際上就是人為個(gè)體所組成的,如我們?nèi)丝谄詹闀r(shí)候的小區(qū)。

二、樣本

(一)它是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體所組成的集合,我們有時(shí)候也稱之為小總體。

它有兩個(gè)術(shù)語平時(shí)可能會(huì)經(jīng)常混淆,一個(gè)是樣本容量、一個(gè)是樣本個(gè)數(shù)。所謂樣本容量是指樣本當(dāng)中包含的個(gè)體數(shù);樣本個(gè)數(shù)從一個(gè)總體當(dāng)中抽取一個(gè)容量為n的樣本,一共有多少種樣本組合,也就是說最多可抽取的樣本數(shù)。例如:采用不重復(fù)的抽樣方法,從1234這5個(gè)數(shù)字構(gòu)成的總體當(dāng)中來抽取兩個(gè)數(shù)字,組成一個(gè)樣本,那么我們就說樣本容量是2,而可以計(jì)算出來的樣本個(gè)數(shù)是20。

(二)樣本與總體的關(guān)系

1.總體是我們所要研究的對象,而樣本則是所要觀測的對象。

2.我們把樣本理解為是總體的代表和縮影。

3.抽取樣本的目的是來推斷總體的。

4.隨之考察角度的改變,總體和樣本的角色是可以改變的。

三、標(biāo)志

(一)、含義

它是用以描述或體現(xiàn)個(gè)體特征的名稱。

(二)、分類

1.按照結(jié)果表現(xiàn)方式的不同分為:品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志,它表明的是個(gè)體的屬性特征,結(jié)果表現(xiàn)為定性數(shù)據(jù),通常用文字來表現(xiàn)結(jié)果,如人的性別;數(shù)量標(biāo)志,它表明個(gè)體的數(shù)量特征,表現(xiàn)為定量數(shù)據(jù),例如人的身高,也就是說數(shù)量標(biāo)志需要用數(shù)值來表現(xiàn)。2.按照表現(xiàn)結(jié)果是否相同分為:不變標(biāo)志和可變標(biāo)志。不變標(biāo)志指所有個(gè)體的表現(xiàn)結(jié)果都一樣,如一所高校學(xué)生的身份;可變標(biāo)志,指的是這個(gè)標(biāo)志它在不同個(gè)體上的結(jié)果是有差異的,是不完全一樣的,如一所高校學(xué)生的身高。(不變標(biāo)志就是同質(zhì)性的要求,可變標(biāo)志是差異性的要求)

3.按照表現(xiàn)個(gè)體特征的直接程度分為:直接標(biāo)志和間接標(biāo)志。直接標(biāo)志,它是能夠直接表明個(gè)體的屬性特征或數(shù)量特征,如人口、性別、年齡,所以它既是品質(zhì)標(biāo)志又可以是數(shù)量標(biāo)志;間接標(biāo)志,它只能間接地來表明個(gè)體的數(shù)量特征,它只能是數(shù)量標(biāo)志,它通過兩個(gè)數(shù)量標(biāo)志計(jì)算的結(jié)果,如企業(yè)的人均薪酬水平、人均產(chǎn)量等。

四、變量

(一)、含義

它是指可變的(數(shù)量)標(biāo)志,現(xiàn)在我們越來越采用廣義的變量即可變的標(biāo)志與可變的指標(biāo)都是變量(標(biāo)志、指標(biāo)、變量這三者都是通用的。)

(二)、分類

1.按照反映數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度不同分為:定性變量和定量變量。定性變量是能夠把結(jié)果表現(xiàn)為定性數(shù)據(jù)的變量;定量變量指的是能夠把結(jié)果表現(xiàn)為定量數(shù)據(jù)的變量。

2.按其所受影響因素不同分為:確定性變量和隨機(jī)變量。確定性變量指的是它的影響因素是可控的,如一個(gè)單位的工資總額取決于人數(shù)和人均工資水平這兩個(gè)可控的因素;隨機(jī)變量指的是這種現(xiàn)象的變化受各種不確定性的因素影響,如作物產(chǎn)量它就是一個(gè)隨機(jī)變量。

3.按照數(shù)值變化是否連續(xù)分為:離散型變量和連續(xù)型變量。離散型變量通常指我們只能取整數(shù),如人數(shù)、企業(yè)數(shù);連續(xù)型變量指的是它的數(shù)值是連續(xù)不斷的,任意兩個(gè)數(shù)值之間還可以取很多個(gè)中間的數(shù)值,如身高、重量等。

五、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

(一)

1.定義:反映總體綜合數(shù)量特征的概念及其數(shù)值。

2.構(gòu)成要素:指標(biāo)名稱、計(jì)算方法、時(shí)間界定、空間界定、數(shù)值、計(jì)量單位。

MOOC《統(tǒng)計(jì)學(xué)》陳金昌

(二)分類

MOOC《統(tǒng)計(jì)學(xué)》陳金昌

注:1.總量指標(biāo)反映的是現(xiàn)象外在的規(guī)模數(shù)量特征,亦稱為外延指標(biāo)。

2.質(zhì)量指標(biāo)反映的是現(xiàn)象總體的內(nèi)涵特征。

(三)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和標(biāo)志之間的關(guān)系

1.區(qū)別:標(biāo)志是說明個(gè)體特征,而指標(biāo)是說明統(tǒng)計(jì)總體數(shù)量特征。(大數(shù)據(jù)背景下,個(gè)體或總體和數(shù)值或文字可以理解為都是數(shù)據(jù)。)

標(biāo)志的具體表現(xiàn)有的用數(shù)值,有的用文字表示;而指標(biāo)都是用數(shù)值表示的。

2.聯(lián) 系:標(biāo)志是計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的依據(jù);標(biāo)志與指標(biāo)之間存在變換關(guān)系。

六、指標(biāo)體系

(一)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系它是反映統(tǒng)一總體多個(gè)方面數(shù)量特征的、一系列相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)所形成的體系。

(二)表現(xiàn)形式:

1.等式關(guān)系:指標(biāo)體系內(nèi)的相關(guān)指標(biāo)可以用一個(gè)等式來表現(xiàn),如一個(gè)國家的或地區(qū)的人口密度=人口總數(shù)/國土或領(lǐng)土面積。

2.補(bǔ)充關(guān)系(最為常見的表現(xiàn)形式):指統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系內(nèi)的不同指標(biāo)可以從不同角度相互補(bǔ)充的來說明同一總體的不同的數(shù)量特征。

3.相關(guān)關(guān)系:指的是這個(gè)指標(biāo)體系內(nèi)部的指標(biāo)之間具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性或者存在比較高的相關(guān)關(guān)系。這類指標(biāo)體系可能是一個(gè)龐大的指標(biāo)體系當(dāng)中的一個(gè)分支體系。

4.原因、條件、結(jié)果關(guān)系:指的是指標(biāo)體系內(nèi)的指標(biāo)有些作為原因或條件或結(jié)果。這四種表現(xiàn)形式有時(shí)候要共同配合使用。

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