學會獨立思考，體會數學的基本方法和思維方式，是新課標關于數學思考明確提出的重要目標要求。讓學生學會數學思考，感悟數學的基本思想方法，需要以數學知識為載體，在數學知識形成，發展和應用的過程中逐漸滲透發展。教材是課程標準直接而全面的體現，是數學知識的主要載體。所以，發展學生的數學思考能力，教師必須深入研究教材內容涉及的知識與問題情境，素材與呈現方式，旁注與提示語，深入挖掘教材知識內容所蘊含的數學思想方法，從而建構以數學知識為載體的富有數學思想的教學內容。課堂教學中，教師可以引導學生在解決問題的過程中，運用數學思想方法分析問題，解決問題，在具體情境中凸顯數學思想，訓練數學思考能力，發展學科核心素養。下面結合東勝區教育現場會的課例談談如何發展學生的數學思考能力。
一，運用遞進類推策略性烈，數學思考的條理化
數學是一門系統性，邏輯性很強的學科，相關知識內容通常是由淺入深，由易到難，循序漸進呈現的，其內部聯系相當緊密，層次感，整體感都很強。所以我們常常會應用，遞進類推策略，引導學生進行類推遷移，訓練學生有條理的進行數學邏輯思考。基于這樣的認識，教師備課時在讀透教材內容蘊含的基本思想的基礎上，設計教學內容和教學活動過程時，可通過設置富有層次性的問題咧，引導學生對數學事實材料進行分層探究，通過觀察，猜測，驗證，類比，歸納等方法進行逐層推理，獲得某種數學結論。這樣的教學活動能促使學生的認識逐步從感性上升到理性有模糊無序轉向清晰有序，思維拾級而上，數學思考變得富有條理。
例如萬正小學王翠霞老師認識三角形一課。伴隨自己的提問，讓學生深入思考。從導課部分的提問，通過三個點，你能想到什么圖形？接著繼續問你認識三角形嗎？你會畫三角形嗎？在老師展示的階段，提問老師畫的圖形是三角形嗎？辨析階段這個圖形是三角形嗎，講講道理。繼續追棒什么圖形是三角形？數學家是怎樣定義三角形的呢？
如此結合操作設計問題鏈，通過層層遞進的設問引導，運用合情類推策略訓練學生循序漸進的進行數學思考，培養學生有條理，有層次的思考問題的能力。
二、利用歸納推理思想，促進數學思考的抽象化
歸納推理是從觀察，實驗和調查的個別事實材料中找出普遍性和共性。從而概括出一般原理的一種思維方式和推理形式。小學數學更多的是運用不完全歸納法歸納推理，數學結論通常是先觀察思考，有限個的事實材料，初步發現問題的共性規律，再將共性規律從有限個事實延伸至無限個同類事實。從有限到無限，如何表示出無限個事實的規律，學生是需要運用不同的思維方式，實現從具體問題到數學語言表達，從具體數量到代數思維轉變，從文字表述到數學模型建立，數學符號表征，使數學思想，數學規律符號化、顯性化，讓數學思考從形象走向抽象，發展抽象思維能力。
例如十二小學郝洪劍老師的《長方體的認識》一課，在導入課的時候，首先讓孩子們想了想點的運動軌跡形成了什么？線的運動軌跡，形成了什么？面的運動軌跡又形成了什么？然后讓學生拿出準備好的長方體學具，摸一摸，看一看，數一數，長方體有幾個面，每個面都是什么形狀的？哪些面是完全相同的。通過觀察等基礎的操作之后，孩子們對長方體有了初步的認識。接著用不同長度的小棒。搭建一個長方體的框架，標出長方體的長寬高，接著追問:至少用幾根小棒就可以想象出長方體的框架？隨著孩子們不斷深入的思考，6根，5根，4根，最后想到了三根。
這個教學片段，孩子們通過搭建長方體的操作，想象長方體框架的思考，利用推理，歸納，最后聚焦于長方體的共性特征長寬高，于是產生了運用數學語言，數學符號表征的需求。這時教師適時引導學生通過觀察，發現了長方體的共性規律，運用學生不完全歸納推理，借助數學語言，數學符號表征規律，數學思考由具體形象，像抽象化過度，訓練學生數學觀察，思考，表達的全面性與嚴謹性，提升學生的思維品質。
三、借助數形結合思想，實現數學思考的協調性
數形結合是一種重要的數學思想和解決問題常用的方法，他把抽象的數學語言，數量關系與直觀的幾何圖形，位置關系結合起來，通過“以形助數”和“以數解形”使抽象的數學問題直觀化，復雜的數學問題簡單化，有助于形象思維和抽象思維協調發展，達到優化解決問題的目的。
王劍華老師的《雞兔同籠》一課，通過化繁為簡的數學思想把《孫子算經》中的雉兔同籠問題已經解決了，但王劍華老師并沒有把雞兔同籠就此結束，而是繼續深挖教材，利用圖形計算面積形式來解決雞兔同籠問題。很好地利用了數與形的對應關系和相互轉化來引發學生的數學思考。借助對雞兔同籠問題情境的探究，讓學生通過觀察，計算，猜測等數學活動，自主感悟，運用數形結合思想，實現形象思維與抽象思維的協調轉換，體會“數形結合百般好”。
四、巧用變中不變思想，培養數學思考的深刻性
變與不變是辯證關系，它是指事物相關連的因素是不斷變化的，但在變化的過程與趨勢中，同時存在不變的因素，或者現象變本質不變，或者整體變局部不變，或者暫時變最終不變等等。在數學問題的解決過程中，往往既要分析問題變化的特點，又要分析其中不變的因素，甚至要考慮兩者的相互轉換。運用變中不變的思想方法，有利于解決錯綜復雜的問題，能透過現象看本質，它是哲學思想方法，在數學學習中的妙用。變中不變思想具體應用在數學學習中，就是研究變化量之間的關系，按照什么變了什么不變的思路來分析問題。通過逐步觀察，比較，分析，抽象等活動，再抽絲剝繭中尋找不變的因素，探究變化量之間隱含的規律、特征，透過現象看本質。最終獲得問題的解決，讓數學思考不斷走向深刻。
例如岳云霞老師的《求瓶子的容積》，通過觀察比較，讓孩子們在操作中慢慢發現:瓶子不論是正放還是倒放，瓶子的容積始終等于水的體積與空氣的體積之和，而且孩子們在探究中會發現。水的體積沒有發生變化，空氣的體積也沒有發生變化。但是在計算過程中，不論是水的體積還是空氣的體積，借助變中不變思想都把較難計算的不規則體積轉化成了規則的圓柱體積進行計算，學生在思考與探究的過程中，既感悟，運用變中不變思想，又讓數學思考目標方向清晰化，思維更加深刻。
發展學生的數學思考能力，是培養學生學科核心素養的核心內容，因此，要充分挖掘教材蘊含的數學思想方法，以數學知識學習為載體，引導學生在數學問題探究與解決的過程中有目的，有意識的感悟數學思想方法，從而有效發展數學思考能力，促使“四基”目標與發展學科核心素養和諧共舞。
