古代文明版塊結束后是數學版塊，我們繼續上學期分數的學習。孩子的學習，或者說人的學習，都是循環往復，溫故知新的：學習，遺忘，揀回來，再學習，獲得新的體會和認知。
一、分數加法回顧：
經過對古埃及文明的介紹與了解，我們由古埃及神話，古埃及分數，過渡到數學版塊分數的學習。
分數是人類認識數學的過程中必然會經過的一條風景線，無論是哪一條文明之路。使用分數的最早記錄來自公元前兩千多年的古巴比倫和古埃及。我們關于古埃及數學的知識，絕大部分來自一個名叫阿梅斯的古埃及人，刻寫在六米長的莎草紙制作的卷軸上。古埃及人對分數的認識最為獨特，在進行分數運算時，只使用分子是1的單位分數。在下面的例子中細細品味會，感覺真是奇趣美妙。
據古埃及神話，邪神賽特拔出太陽神荷魯斯的眼睛并撕成了碎片。智慧的月神托特就像修復破損的大麥般把它們粘復還原，眼睛的碎片被加起來。
上學期我們學習了異分母加減法，請孩子們計算一下托特是否能將眼睛拼接完整，還缺一點什么呢？
還缺少1/64那么一點點，可以使眼睛重獲生命的有魔力的膠。
關于埃及分數的應用，還有一個老人分馬的古老傳說故事：
從前有一位老年人，在他臨終時，三個兒子圍在床前。他對兒子們說：“我有十一匹馬，留給你們，三個人分。分馬的時候，老大呢，出力最多，得總數的二分之一；二兒子嘛，得總數的四分之一；老三最小，你呀，就拿總數的六分之一。”勉強說完這幾句，老人就去世了。三兄弟執行遺囑時，一致認為這些馬是父親生前心愛之物，決不能將其中任何一匹劈成幾塊瓜分。但是遺囑又要完全照辦，如何是好呢？三兄弟去請教鄰居，鄰居把自己的馬牽來一匹，合起來分，分完后，又把自己的馬牽回去，問題解決了。
回顧分數的加減法后，繼續學習分數的乘法。
二、分數乘整數
在實際生活中的應用：
例1、我分得1/3個餅，然后又分得1/3個餅，問我總共得了多少餅？
可以是：
1/3+1/3=2/3（個）
或者是：
1/3x2=2/3(個)
乘法的本質，是相同數累加的快速運算。分數也一樣。四年級學習了同分母分數的加法計算，由整數累加過渡到分數累加，五年級的孩子很容易理解。
答：我總共得了2/3個餅。
例2、有2個餅，3個人平分，每人可以分得多少餅？
請孩子們畫圖，根據分法列算式。老師一種分法，孩子們有兩種分法，都不一樣。
孩子分法一：
孩子分法二：
老師的分法：
可以看到，孩子們的計算，大多是之前熟悉的思路2個1/3，即1/3x2，1/3的2倍；而老師的思路跨越到了1/3個2，即2x1/3，2的1/3。
在此需要構建一個重要模型：乘法不光表示一個數累加了幾次，即幾倍的關系，還表示一個數的幾分之幾。學習分數后，孩子需要突破原來對乘法的認知。請孩子思考：乘以一個數，真的會變大嗎？
補充：古埃及人的分法：
哈，古埃及人和現代人的腦回路真是不同。分數計算的學習不是枯燥的背公式，也是有趣和可愛的。
三、分數乘分數
接下來，我們用折紙涂色的方式計算分數乘分數，和公立教科書上的方法一樣。
在前期分數乘整數學習的基礎上，1/2的1/3，列出算式即1/2x1/3，圖形顯示結果為1/6。
給孩子更多例子，熟練操作真分數相乘的圖形實操與數形結合，激發五年級孩子的邏輯思考能力，總結歸納分數乘分數的計算規律。
第一次總結：
數學模型，一步一步，由簡單到復雜，逐漸搭建起來。
然后給出新的挑戰帶分數乘帶分數。一開始果然都掉坑里了，用整數乘整數，加分數乘分數。引導孩子們畫圖，孩子們自己發現，少算了兩塊圖形。如果化為假分數再進行計算，就依然符合上面總結的分數乘法計算規律。
對任意分數的乘法計算規律，再一次總結：
通過畫圖，與實際結合的圖象思維，由圖象到抽象，分數學習都是可以被理解的，對每一步確信，自己的能力可以信賴，讓孩子知道如何驗證自己，每一步計算都是踏實和安全的。心虛的事情孩子做不來，不然就會產生數學恐懼。
孩子說：“如果你想知道你算得對不對，就可以這樣畫圖表示。”
有的孩子快一些，有點慢一些，都沒有關系，每個孩子都在進步，都在發展自己。稍事休息，下一次板塊學習，我們再來。
前路無盡停一停從容步出，
愿心難了靜一靜暫且拋開。
（發現孩子課本中的錯別字和小錯誤，稍后請孩子訂正）
