簡(jiǎn)介
我們?cè)?a target="_blank">這一篇讓你徹底搞懂貝塞爾曲線的原理介紹了貝塞爾曲線的實(shí)現(xiàn)原理，也用了二階貝塞爾曲線來(lái)繪制愛(ài)心。本篇我們來(lái)用三階貝塞爾曲線玩點(diǎn)好玩的。在開(kāi)始之前，回顧一下貝塞爾曲線的原理。貝塞爾曲線其實(shí)就是用4個(gè)點(diǎn)控制曲線的繪制，具體過(guò)程如下面的動(dòng)圖所示。
曲線點(diǎn)的位置計(jì)算公式如下。
相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)代碼如下所示。
Offset get3OrderBezierPoint(Offset p1, Offset p2,
Offset p3, Offset p4, double t) {
var x = (1 - t) * (1 - t) * (1 - t) * p1.dx +
3 * t * (1 - t) * (1 - t) * p2.dx +
3 * t * t * (1 - t) * p3.dx +
t * t * t * p4.dx;
var y = (1 - t) * (1 - t) * (1 - t) * p1.dy +
3 * t * (1 - t) * (1 - t) * p2.dy +
3 * t * t * (1 - t) * p3.dy +
t * t * t * p4.dy;
return Offset(x, y);
}
有了這個(gè)基礎(chǔ)，我們就可以利用 Flutter 提供的 CustomPaint 繪制貝塞爾曲線了。
繪制愛(ài)心
之前我們用二階貝塞爾曲線繪制了愛(ài)心，那里用到了4段曲線拼接成了一個(gè)愛(ài)心，具體可以參考上一篇：使用二階貝塞爾曲線畫(huà)愛(ài)心。使用三階貝塞爾曲線只需要兩條，將愛(ài)心分為兩部分，得到兩條曲線，然后用兩條貝塞爾曲線就夠了，如下圖所示。
當(dāng)不過(guò)，實(shí)際的愛(ài)心其實(shí)用一段三階貝塞爾曲線也沒(méi)法繪制那么完美。下面是實(shí)現(xiàn)的代碼。
final topWidth = 250.0;
final bottomWidth = 248.0;
final topSideY = 342.0;
final bottomSideY = 660.0;
var p40 = Offset(size.width / 2, 860);
var p41 = Offset(size.width / 2 - bottomWidth, bottomSideY);
var p42 = Offset(size.width / 2 - topWidth, topSideY);
var p43 = Offset(size.width / 2, 580);
var path5 = Path();
path5.moveTo(p40.dx, p40.dy);
for (var t = 1; t <= 100; t += 1) {
var curvePoint = get3OrderBezierPoint(p40, p41, p42, p43, t / 100.0);
path5.lineTo(curvePoint.dx, curvePoint.dy);
}
var p45 = Offset(size.width / 2 + bottomWidth, bottomSideY);
var p46 = Offset(size.width / 2 + topWidth, topSideY);
var path6 = Path();
path6.moveTo(p40.dx, p40.dy);
for (var t = 1; t <= 100; t += 1) {
var curvePoint = get3OrderBezierPoint(p40, p45, p46, p43, t / 100.0);
path6.lineTo(curvePoint.dx, curvePoint.dy);
}
paint.color = Colors.red[400]!;
canvas.drawPath(path5, paint);
canvas.drawPath(path6, paint);
實(shí)現(xiàn)的效果如下圖所示，可以看到相比二階貝塞爾曲線來(lái)說(shuō)，由于沒(méi)有拼接，會(huì)更為平滑，這其實(shí)也是貝塞爾曲線的一個(gè)特點(diǎn)，就是整條曲線都是平滑的。
曲線分割
我們有時(shí)候會(huì)見(jiàn)到一些 App 的屏幕被曲線分割成了兩部分，看起來(lái)挺好看的，這種我們有了貝塞爾曲線也可以做到，例如下面的效果。
其實(shí)就是分割線使用貝塞爾曲線繪制，然后其他部分用直線連起來(lái)，再使用顏色填充就好了。上面效果的實(shí)現(xiàn)代碼如下。
_drawBezierShape(Canvas canvas, Paint paint, Size size) {
final height = 100.0;
var p0 = Offset(0, size.height / 2 + height);
var p1 = Offset(size.width / 4, size.height / 2 - height);
var p2 = Offset(size.width * 3 / 4, size.height / 2 + height);
var p3 = Offset(size.width, size.height / 2 - height);
var path = Path();
path.moveTo(p0.dx, p0.dy);
for (var t = 1; t <= 100; t += 1) {
var curvePoint = get3OrderBezierPoint(p0, p1, p2, p3, t / 100.0);
path.lineTo(curvePoint.dx, curvePoint.dy);
}
path.lineTo(size.width, size.height);
path.lineTo(0, size.height);
path.close();
paint.style = PaintingStyle.fill;
paint.color = Colors.blue[300]!;
canvas.drawPath(path, paint);
}
多條曲線湊成美麗圖案
大力出奇跡，密集構(gòu)建美，我們來(lái)繪制多條貝塞爾曲線看出現(xiàn)什么效果。首先來(lái)一組控制起始點(diǎn)是相同的，但是中間點(diǎn)不斷改變的來(lái)看看。
var p0 = Offset(0, size.height / 2);
var p1 = Offset(size.width / 4, size.height / 2 - 100);
var p2 = Offset(size.width * 3 / 4, size.height / 2 + 100);
var p3 = Offset(size.width, size.height / 2);
for (var i = 0; i < 20; ++i) {
p1 = Offset(p1.dx, p1.dy + i);
p2 = Offset(p2.dx, p2.dy + i);
_drawBezierCurve(canvas, paint, [p0, p1, p2, p3], size);
}
}
其中_drawBezierCurve是我們自己定義的一個(gè)繪制貝塞爾曲線的方法。
_drawBezierCurve(Canvas canvas, Paint paint, List<Offset> points, Size size) {
assert(points.length == 4);
var path = Path();
path.moveTo(points[0].dx, points[0].dy);
for (var t = 1; t <= 100; t += 1) {
var curvePoint = get3OrderBezierPoint(
points[0], points[1], points[2], points[3], t / 100.0);
path.lineTo(curvePoint.dx, curvePoint.dy);
}
canvas.drawPath(path, paint);
}
實(shí)現(xiàn)的效果如下圖所示，不錯(cuò)吧！
上點(diǎn)色就更好看了。
接下來(lái)玩點(diǎn)大的，我們隨機(jī)在屏幕產(chǎn)生一些控制點(diǎn)，畫(huà)出來(lái)會(huì)是什么效果？看起來(lái)像一幅涂鴉畫(huà)——抽象派的。
如果把起點(diǎn)和中點(diǎn)固定，中間點(diǎn)位限制一下范圍，就不至于這么凌亂了，看起來(lái)也別有一番風(fēng)味。
上面圖形的實(shí)現(xiàn)代碼如下。
var p00 = Offset(
0,
0,
);
var p03 = Offset(
size.width,
size.height,
);
for (var i = 0; i < 100; ++i) {
var p01 = Offset(
Random().nextDouble() * size.width / 4,
Random().nextDouble() * size.height / 4,
);
var p02 = Offset(
Random().nextDouble() * size.width * 3 / 4,
Random().nextDouble() * size.height * 3 / 4,
);
paint.color = colors[i % colors.length];
_drawBezierCurve(canvas, paint, [p00, p01, p02, p03], size);
實(shí)際上可以調(diào)整中間控制點(diǎn)的位置，不同的位置得到的效果是不一樣的，比如隨意調(diào)整得到了下面這種效果圖，感覺(jué)也是非常好看的。
多探索探索，還有更多好看的圖形都可以通過(guò)貝塞爾曲線畫(huà)出來(lái)，比如下面這種都有立體的感覺(jué)了。
實(shí)現(xiàn)代碼如下：
final colors = [
Color(0xFFE05100),
Color(0xFFF0A060),
Color(0xFFE0E000),
Color(0xFF10F020),
Color(0xFF2080F5),
Color(0xFF104FF0),
Color(0xFFA040E5),
Color(0xFFE05100),
Color(0xFFF0A060),
Color(0xFFE0E000),
];
var startPoint = Offset(
size.width / 2,
size.height / 2,
);
var leftPoint = Offset(0, size.height / 4);
for (var i = 0; i < 20; ++i) {
var l01 = Offset(
size.width / 2 - 8 * i,
size.height / 4 - i * 5,
);
var l02 = Offset(
size.width / 2 - 10 * i,
5 * i.toDouble(),
);
paint.strokeWidth = 2.0;
paint.color = colors[i % colors.length];
_drawBezierCurve(canvas, paint, [startPoint, l01, l02, leftPoint], size);
var rightPoint = Offset(
size.width,
size.height * 3 / 4,
);
var r01 = Offset(
size.width / 2 + 8 * i,
size.height * 3 / 4 + i * 5,
);
var r02 = Offset(
size.width / 2 + 10 * i,
size.height - 5 * i.toDouble(),
);
_drawBezierCurve(canvas, paint, [startPoint, r01, r02, rightPoint], size);
}
源碼已經(jīng)上傳至：繪圖相關(guān)源碼。
總結(jié)
可以看到三階貝塞爾曲線繪制的曲線更為平滑，而且可以通過(guò)不同的組合繪制精美的圖案出來(lái)，這也讓我們體會(huì)到了貝塞爾曲線的美。大家也可以探索一下看看能用貝塞爾曲線畫(huà)出什么花樣來(lái)，歡迎評(píng)論區(qū)曬出你的美圖！
