給出一個正整數N和長度L,找出一段長度大于等于L的連續非負整數,他們的和恰好為N。答案可能有多個,我我們需要找出長度最小的那個。
例如 N = 18 L = 2:
5 + 6 + 7 = 18
3 + 4 + 5 + 6 = 18
都是滿足要求的,但是我們輸出更短的 5 6 7
輸入描述:
輸入數據包括一行:
兩個正整數N(1 ≤ N ≤ 1000000000),L(2 ≤ L ≤ 100)
輸出描述:
從小到大輸出這段連續非負整數,以空格分隔,行末無空格。如果沒有這樣的序列或者找出的序列長度大于100,則輸出No
輸入例子:
18 2
輸出例子:
5 6 7
思路:求連續整數的和一個通用公式:sum = (start+end)(end-start+1)/2,因此本題轉化為sum=(start+start+L-1)L/2,明顯要求的是符合條件最小的L,因為sum已知,可以令l=2開始,找到符合條件就停止,否則l長度不斷自增1
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Pass {
public static String getShortLine(long N,int L){
long start=0;
String shortLine="";
for(int i=L;i<=100;i++){
if(2*N%i==0){
long firstResult=(long)2*N/i+1-i;
if(firstResult%2==0){
start=firstResult/2;
for(int j=0;j<i;j++){
if(j<i-1){
shortLine+=start+j+" ";
}else{
shortLine+=start+j+"";
}
}
return shortLine;
}
}
}
return "No";
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long N = sc.nextLong();
int L=sc.nextInt();
System.out.println(getShortLine(N, L));
}
}