數感，是與生俱來的還是后天習得的？我們對數字有獨特的敏感嗎？
看幾個實驗吧……
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實驗一：用估數代替數數
比較下面兩幅圖中哪邊的點數量較多。
第一幅圖相對容易些，左邊明顯比右邊多，15：11；
第二幅圖不太好判別，答案是50:54，右邊較多；
我們將這兩組數據放在一起發現，15:11、50:54，二者相減均為 4，可是第二幅圖我們幾乎感覺不到二者的差異。
這就是心理學上的“范疇大小”效應。
當我們比較數量時，數量越大，反應時間越長。
如果識別第二幅圖中的差異，需要將點數繼續增大，比如增大到50:100。科學家將此稱為“距離大小”效應。
兩個數值相距越大，我們就越容易區分它們。
除此之外，人們對印刷體數字一樣有這樣的效應。1976年兩位科學家進行了實驗，他們向幾個成年人測試對象展示了一對大小不同的個位數，如5和7，測試對象必須馬上說出哪個大，并按下相應的按鈕。
結果發現：當兩個數字相差較大時，測試對象需要0.5秒做出決定。當他們面對9和2這種組合時幾乎不會犯錯，但是在面對 9 和8 這種相鄰的組合時，雖然基本上不會犯錯，但反應時間比9和2的組合長了約0.1秒。
不要小看這0.1秒，以時速 120km/h行駛的汽車而言，0.1秒內可以飛奔 3米之多。
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實驗二、測試數字是否大于給定數
測試對象隨機看到 31~99之間的兩位數，他們必須立即判斷這個數字是否大于65，還是小于65，當然也可能就是65.
結果表明：數字越接近65，測試者的反應時間越長。
那么起到關鍵作用的是十位數嗎？這并不一定。
當看到71和65以及69和65時，前者會比后者反應更快些，如果變成79和65，反應時間還會更短些。說明，起到關鍵作用的不是十位數字，而是距離。
我們大腦中有一個數軸，這個數軸的量表，不像人們所認為的是線性的，而是呈對數的。換句話說：1-10的距離和10-100的距離并沒有什么區別。
因為，當我們看到較大數的時候，我們腦海中的量表被壓縮了。
所以，我們無法絕對感知數字間的距離，而是感知對數。因此，我們會覺得8和9之間的距離大于11111和11112之間的距離，雖然兩者距離都是1。
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實驗三、看數字分布均勻程度
隨機生成2組數據（1-2000內），判斷哪一組數字分布得更均勻。
比如：
A組：868、7、456、1089、667、1433、1988、232、1678、1266
B組：4、155、345、599、19、1566、1067、66、733、1988
實驗中測試者普遍覺得B組分布的更均勻。這種直觀印象是錯誤的。在A組中，數字間的差距約為 200；而B組中數字集中在1-1000范圍內，只有3個大于1000，很明顯，A組分布更均勻。
迪昂對此有一個精簡的解釋：
我們更喜歡B組數列，因為它更適合我們腦海中那個別壓縮的數軸，即對數數軸。位于數軸前端較小的數字，比起較大的數字更顯眼。
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實驗四、找點
研究人員在顯示屏上為測試對象展示了數量在1-10以內的點，然后，測試對象必須通過控制器在一條量表線上調準，并標示相應點的位置，這條線軸坐標只有 1 和 10，其余刻度沒有。
結果如下：
左邊是上過學，受過數學教育的人描述的，后者是沒有受過數學教育的人描述的。
很明顯，沒有受過數學教育的畫出的不是直線，而是對數線。
說明：對數性量表顯然是與生俱來的，線性量表則是通過學習獲得的！
就連沒有上過高中的人都會驚訝：原來他們早在幼兒園之前就知道對數了。反而他們在學校里，老師想教他們學習對數時，他們反而不會了！
不管是嬰兒、孩童還是成年人，當人類面對數字時，都具備驚人的天賦，但是只要極少數人發現了這一點。
?這真是太可惜了！
我們甚至還能利用這種天生的數量感來理解像對數一樣復雜的現象！
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