文章有點長，請耐心。

一、關于高中數學你需要了解一些什么？

高中數學就是先讓你學一些基礎的知識，然后通過這些知識考察你數學思想的應用，考察的方式是通過數學題目的高效率解決。

學習數學，一個是數學知識，一個是數學方法，或者說就是習題的解決方法。

數學考試，就是面對不同題型，選擇合適的數學思維方法，綜合你學到的數學知識，解決不同的數學問題。

學好數學有三點：

1、學習知識

2、把握題型與方法

3、訓練計算能力

核心思想：不同題型對應不同方法。

二、學習的原則

學校和地區的不同，高中數學內容的學習時間也有差別，但大致都會在1.5-2年之間結束。

在這一年多的時間里，牢固掌握基礎知識一定是最重要的事情。

1、首先是緊扣課本、讀懂課本

掌握該掌握的知識：定理、性質、圖像、公式。

我的一位同事曾經說過一句話讓我記憶猶新：高中數學也是一門記憶學科。

數學更需要背誦，很多知識、解法，很多定理等往往更需要我們花時間背下來。

很多時候，解題會被卡住，不是因為想不到思路，而是因為簡單的知識點掌握不好甚至是記反了。

當然更多的時候是因為解題方法沒有記住。

2、然后把課本上的習題做一做，或者找一本資料，把題目做做。

弄清楚，在沒有與其他知識點交匯的情況下，這一知識點會在高考中有哪些題型，以及這一知識點在高考中會與哪些知識點交匯出題。

并將做錯的題目分門別類整理出來。

目的是初步把握考察重點和題型，進而對基礎知識有進一步掌握。

在解題的時候，一定不能滿足于只把題目做出來，而是要不斷思考你用了什么策略，以及你什么時候應該用這種策略，是不是通性通法。

3、可以試著把知識系統化

前兩點做到之后，可以嘗試著進行知識的系統化，利用思維導圖等工具，把這一章節的知識系統按照自己的理解組織起來。這有利于對知識的理解和記憶。

4、要及時對知識進行復習

根據艾賓浩斯記憶曲線，對于知識的記憶是要反復進行的，尤其是學習新知識后的前三天，反復的復習對于知識的記憶效果是最好的。

所以每天晚上對當天的知識進行復習串聯，每一周對這一周的知識進行復習整理，是非常必要，也非常有效的。

三、聽課的過程

1、上課認真聽講，不要開小差。

老師的講課都是針對學生的情況來的，認真聽講包括兩方面：

如果學生的整體基礎比較差，老師一般會把基礎知識講的比較細，如果學生的整體基礎比較好，老師可能會把基礎知識跳過去，講一些難度較高的例題。

不管怎么樣，認真聽講都是有好處的。

2、上課認真練題。

老師在課堂上講的例題，都是老師精挑細選出來的，是非常典型的母題，這一道題目掌握了，這一類例題就可以融會貫通，雖然難度不小，但是大部分都是跳一跳就可以做出來的。

這樣強度的訓練可以讓學生當堂吸收并發現問題！！

3.復習！

課下復習！

老師講的那些例題，不能只滿足于會做，要仿佛練習做到熟練，但是只滿足于把題目背下來也不夠，要能夠看明白題目解法背后的思維方式，從哪里入手、如何思考、運用什么樣的技巧，這些經驗能否遷移到其他題目上去。

一般來說，作為學生，因為站的角度比較低，所以未必能看出來，這就需要大量的練習，在大量的練習中去分析、感悟。

四、學習檢驗——什么是懂？

對于數學知識的掌握，是分層次的，和分數也存在一定的對應關系：

最基本的要求是，上課能聽懂老師講解的例題，但自己不會解同類題。高考能在80分左右。

進一步，能把題目解出來，但只能機械的記住解題過程，不理解邏輯。高考能在100分左右。

再進一步，清楚解題過程背后的思維邏輯（即不僅知道思路，還知道思路如何形成）。高考能在110分左右。

更優秀的，能夠熟練、準確解題，并能總結出一般規律，用以指導同類型問題，各種題目變式的解決。高考能在120分左右。

掌握的非常好的，能夠把自己對題目的理解簡潔、準確、有條理的表述出來，把本來不會做題的同學講會。高考能在130分左右，甚至往上了。

五、關于解題

對于數學知識的掌握，是通過解題來體現的。

而數學問題的解決過程更像是一個游戲，運用我們掌握的知識，分析題目，并找到那一條通向最終結果的路徑。

一道簡單的題目，它的思考鏈條是這樣的：

條件A通過某某定理可以得到結論B；

結論B通過某某定理可以得到結論C；

結論C通過某某定理可以得到結論D。

這是比較簡單的題目，而比較復雜的題目，包含的條件是很多的。

那么你就需要把每一個條件對應的結論考慮到，然后在這些結論中找到有用的那些組合在一起，形成一條路徑，直通最后的答案。

數學問題的解決就是這么一個過程。

如果理解了上面的話，那么在面對一道題目時，我們的思維方向就很明確了：

1、從條件入手，分析條件對應的結論，適用于比較簡單的題目，條件很少，方向固定。

2、從結論入手，要想證明這些結論，需要有什么樣的條件，由果溯因倒推，這種方法適用于條件太多的問題，能夠快速的確定解題方向。

3、從結論和條件同時入手，對于比較復雜的題目，多通過此種方法。

4、就是在一些大題中，往往內部存著一些小結構，就是若干條件天然是放在一起用的，得到的結論也是固定的。

比如面面垂直這個條件 一般是和線線垂直結合在一起，去證明線面垂直。

以這些小結構作為解決問題的單元去思考，可以簡化題目。

而且有一個很好的用處就在于，高考大題都是按步給分的，即使整道題做不出來，你把小結構給寫出來，也是有分的。

這種思維方式對于解決高中那些比較難的問題是很有用的。

但是這種思維模式需要大量的練習和記憶理解，你得知道哪些條件可以有機組合在一起。需要修煉到:

題目給一個條件，你就可以想到與它相關的小結構。

為了達到這個目標，你可以這樣做：

當你打算做例題分析、錯題分析的時候，把這道題完全分析透，一個條件找出它所有的結論。

看到一個結論，要證明它需要涉及的條件都列舉出來。

然后每次遇到你就總結一次，時間一長，你自然知道每個條件在這題中需要用哪個結論，如此這般，時間長了，自然就會總結出屬于你自己的小結構。

六、高三復習

一般情況下，高三復習分為三輪。

第一輪的時候。

著重復習基礎知識，此時追求的是知識的廣度，要求做到無死角的把知識都復習到位，這個時候最好是跟著老師的節奏走。

自學的時候，可以根據資料，找出來數學常考的知識點，一個點一個點地攻破。

刷題，根據自身程度和時間大概規劃出在每一章節需要花費的時間和精力，越是難的越要多花一些時間去攻克。

基礎尤其薄弱的同學可以多花時間在基礎知識、基本題型上，基礎比較好的同學可以做一些中等難度的題目。

不論如何，此時的重點在于自己薄弱又最容易提分的地方。

如果某一章節有很多知識點都是空缺的，完全可以重回課本，去理解概念原理，再用資料來加深掌握程度，一定要讓刷的題都有效果。

第二輪的時候。

這一階段可以大規模刷題了，把你們的五三拿出來！

但是刷題并不是無腦刷，而是帶著目標去刷。

通過一輪復習，經歷過無數次考試之后，相信同學們都對自己那一部分知識比較薄弱，那一類題型比較難做有了清醒的認識。

這個時候，可以通過刷題去強行突破。

這個時候可以采用循序漸進的方法，先刷一些中等難度以上的選擇填空，然后再刷大題，在刷大題的時候，一定要善于思考總結，努力尋找解題思路。否則，刷了也是白刷。

學習是需要苦功的，比如我們很多同學畏之若虎的圓錐曲線，你逼著自己刷上一百道大題，肯定是會有收獲的。

第三輪的時候。

這一階段可以刷卷子了。

首先是各省的高考題，先統籌全卷，了解每個知識點大致會分布在哪些部分，都有什么形式，對卷面有一個大致的了解。

之后，先不要追求速度，穩扎穩打，力求準確率，保證會做的題都做對，不會做的題爭取把會的部分寫出來。

這個準確率有沒有一個大致的標準呢？

選擇題前九個，填空題前三個，大題前三個以及選做題，保證全對。

這是可以達到的，也是你得高分的基礎。

當準確率上來之后，可以開始訓練速度。

這是需要一定量練習的，因為速度的提升依賴于計算能力、解題技巧的提升，而這是靠悟性解決不了的，必須通過一定量的練習才能提高。

提高速度的目的是合理安排一張卷面每道題用的時間。

正常情況下，以全國一卷為例，選擇填空題的時間應該在40分鐘以內，如果選擇、填空的最后一題一時半會解決不掉，就先隔過去，做解答題。

解答題前三題和選做題這四道題目，最好是在30分鐘以內解決。

也就是說圓錐曲線和導數大題，要留夠40到50分鐘時間，這個時間有時候還要包括選擇填空題中沒有解決的題目。

這需要大量的練習，大量的做題目，甚至反復做同一類型的題目，需要很痛苦的努力，要一直做到你自己懷疑人生。

做題并不是意味著單純的題海戰術，學而不思則罔，思而不學則殆。

做完題目，做對的就不要看了。

做錯的題目一定要弄懂，可以考慮錯題本，在做題過程中發現有知識上的疏漏，要及時把相應部分弄明白。

一般而言壓軸題都是以函數和導數為主，像這種題目，可以考慮買一本專題資料加以練習，可以保證絕大多數的題目可以做。

但有時候，壓軸題要想做出來，真的要看命啊！

七、一些技巧

1、給別人講題

判斷一個知識你是不是掌握，一道題目是不是真正理解，有一個很簡單明了的標準：只有你能給別人講明白，講清楚，你才是真正弄明白了。

不要覺得自己給別人講題，很耽誤時間。將思路分享給別人的過程，正是你自己重新整理思路的過程。

舉個例子，我寫這一篇文章，就把自己腦海里關于數學學習的想法整理成系統，對于我自己也是有幫助的。

我有很多次，在和學生講課的時候，突然自己把之前沒有想通的問題想通了，窺見了問題的本質，恍然大悟。

2、不會做的大題不要空著

尤其是大題，題目再難，也是有一些常規性的處理方法的，比如圓錐曲線的聯立，即使沒有思路，把這些步驟寫出來，也是有分的。

而且解題是一個動態的過程，當你寫出一部分內容，得到的結論變成條件，也許你會發現豁然開朗！

3、文科數學可以考慮自學空間向量

萬般無奈的時候，空間向量對于立體幾何問題有奇效，而且改卷老師不會判錯的。

內容也很簡單，并不難掌握。

4、選做題可以選極坐標和參數方程

不等式選講有時候難度會高一些，第一問都不好做 ，極坐標和參數方程相對簡單一些。

5、狠扣解題步驟的準確度

解答題是按步驟給分，平時做完題對答案的時候，多看標準答案是怎么寫的，力求讓自己的解答標準。

6、錯題本

錯題本不一定非要拘泥于形式，一定是手抄，用電腦手機都可以。

它的原理是錯的題目一定是薄弱的地方，還有記憶是需要反復的。

所以錯題本一定注意：不斷添加、不斷復習、不斷去掉

數學學習方法的掌握是一個非常自我的過程，需要的是學生本人根據自身情況，一點一點的去尋找最適合自己的方法，我在文中提出的也只是一些比較通用的內容，希望對大家有用！