算法學(xué)習(xí):直接插入排序

背景介紹

是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列,對(duì)于未排序數(shù)據(jù),在已排序序列中從后向前掃描,找到相應(yīng)位置并插入。插入排序在實(shí)現(xiàn)上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的額外空間的排序),因而在從后向前掃描過程中,需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位,為最新元素提供插入空間。 ----- 來自?wikipedia

算法規(guī)則

一般來說,插入排序都采用in-place在數(shù)組上實(shí)現(xiàn)。具體算法描述如下:

1.從第一個(gè)元素開始,該元素可以認(rèn)為已經(jīng)被排序

2. 取出下一個(gè)元素,在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描

3. 如果該元素(已排序)大于新元素,將該元素移到下一位置

4. 重復(fù)步驟3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置將

5. 新元素插入到該位置后

6.重復(fù)步驟2~5

復(fù)雜度

插入排序當(dāng)中有兩個(gè)循環(huán),假設(shè)數(shù)組的大小為n,則第一個(gè)循環(huán)是n-1次,第二個(gè)while循環(huán)在最壞的情況下是1到n-1次。因此插入排序的時(shí)間復(fù)雜度大約為如下形式:

1+2+3+4+...+n-1 = n(n-1)/ 2 = O(n2),時(shí)間復(fù)雜度為輸入規(guī)模的2次函數(shù),可見插入排序的時(shí)間復(fù)雜度是比較高的。這是原理上的簡單分析,最后在“算林大會(huì)”中,各位可以清楚的看到插入排序隨著輸入規(guī)模的增長,時(shí)間會(huì)指數(shù)倍的上升。

代碼實(shí)現(xiàn)(Java版本)


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