八大排序算法之快速排序

時間復雜度:O(Nlog(N))
額外空間復雜度:O(log(N))
是否可實現穩定性:否

思路:

快排思路:把整個區域劃分為三個區域,小于區,等于區,大于區
劃分標準:從整個數組中隨機選一個數,作為等于區的數值
然后比較,設置小于區的最大初始下標為less=l-1,大于區的初始最小下標為more=r, 如果l比r小,就加入小于區 ++less和l++位置的數交換位置; 大于,就把l和--more的數換;等于就l++。然后執行下去,最后返回一個數組,存儲的兩個數,分別是等于區的起始位置和最后的位置,然后把小于區和大于區分別遞歸partition過程,最后就拍出來了,在這里小于區是p[0]-1,大于區是p[1]+1,也就是p[p.length-1]

例子:

比如數組{2,4,9,1,4},4就是隨機選出來的等于區劃分的標準,開始比較,2小于4,所以小于區+1,和l++交換,繼續,4=4所以小于區不變,l++,然后9>4,--more和l換換完之后{2,4,1,9,4,},然后1<4
小于區+1并且4和1,{2,1,4,9,4}最后把大于區的第一個和4換,結果是{2,1,4,4,9},然后遞歸就可以得到結果,實際操作根據代碼畫圖寫比較明了,在小于區的下標,和大于區的下標變換中。

代碼:

 public static void quickSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length < 2) {
            return;
        }
        quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
    }

    public static void quickSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l < r) {
            //取[l,r]的任意一個數當作等于區的值
            swap(arr, l + (int) (Math.random() * (r - l + 1)), r);
            int[] p = partition(arr, l, r);
            quickSort(arr, l, p[0] - 1);
            quickSort(arr, p[1] + 1, r);
        }
    }


    public static int[] partition(int[] arr,int l,int r){
        //初始的小于區的最大下標
        int less = l-1;
        //大于區的最小下標
        int more = r;
        while (l<more){
            if (arr[l]<arr[r]){
                swap(arr,++less,l++);
            }else if (arr[l]>arr[r]){
                swap(arr,--more,l);
            }else {
                l++;
            }
        }
        //交換大于區的第一個數和r的位置,交換后more的位置就是等于區的最后一個數的位置
        swap(arr,more,r);
        //返回的是等于區的第一個位置和等于區的最后一個位置
        return new int[]{less+1,more};
    }

    public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int tmp = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = tmp;
    }

在這里以及之前的i++,++i的區別提醒一下,比如arr[i++] = arr [++j],實際上的執行順序如下

j = j+1;
arr[i] = arr[j];
i = i +1;
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