第二章《平均值的作用和把握方法》。
統計量是概括數據的數值
所謂統計量，是“用一個數字來概括數據的特征”。具體說就是“平均值”、“方差”和“標準方差”。
平均值
“用數據的合計除以數據數“得到的東西。
頻數分布表上的平均值
以女大學生身高為例：
| A 組值 | B 相對頻數 | AxB |
|---|---|---|
| 143 | 0.0125 | 1.7875 |
| 148 | 0.075 | 11.1 |
| 153 | 0.2375 | 36.3375 |
| 158 | 0.375 | 59.25 |
| 163 | 0.225 | 36.675 |
| 168 | 0.075 | 12.6 |
| AxB的合計=（平均值） | 157.75 |
組數x相對頻數的合計=平均值。因為頻數分布舍棄了原始數據的一部分信息，所以此平均值與原始數據取得的平均值有差別。
平均值的性質
- 數據分布在平均值周邊。
- 多次出現的數據對平均值有大的影響。
- 在直方圖呈左右對稱的情況下，平均值在對稱軸的位置上。
練習
根據虛構的數據，填好頻數分布圖，計算平均值。
| 組值 | 頻數 | 相對頻數 | 組值x相對頻數 |
|---|---|---|---|
| 30 | 5 | 0.05 | 1.5 |
| 50 | 10 | 0.1 | 5 |
| 70 | 15 | 0.15 | 10.5 |
| 90 | 40 | 0.4 | 36 |
| 110 | 20 | 0.2 | 22 |
| 130 | 10 | 0.1 | 13 |
| 合計100 | 合計（平均值）88 |
計算平均值的4種方法
- 算數平均數：數值相加除以數值個數
- 幾何平均數：數值相乘，對乘積開平方
- 均方根值：數值相加，和除以2,對結果開平方
- 調和平均數：1分別除以數值然后相加，2除以相加的和
