秩和比方法常用于評價多個指標的綜合水平情況,醫學研究領域應用尤為廣泛。
比如,運用秩和比法進行對多個醫院的醫療質量進行評價排名、科室績效綜合評價、或評估不同地區某種疾病的預防效果或治療效果等。
一、研究背景
當前有某省某年10個地區孕產婦保健工作的產前檢查率X1(%),孕產婦死亡率X2(%),圍生兒死亡率X3(%)。
當前希望結合此3個指標情況,針對10個地區進行綜合評價,評價此10個地區的孕產婦保健工作水平情況,最終對此10個地區保健工作水平排序并且分檔次。數據如下表:
二、操作步驟
秩和RSR基本步驟:
Step1:確定評價指標。列出原始數據,一行代表一個評價對象,一列代表一個評價指標。最終為m*n矩陣;
Step2:編秩。對m*n矩陣即原始數據進行計算秩值;
Step3:計算秩和比。利用Step2的秩值,計算得到RSR值和RSR值排名;
Step4:確定RSR分布。列出RSR的分布表格情況并且得到Probit值;
Step5:計算回歸方程;
Step6:進行排序,并且進行分檔等級。
*SPSSAU會自動計算并輸出以上結果,研究者只需放入數據進行分析即可,這里列出步驟是便于大家理解。
(1)評價指標確定
本例中,選取產前檢查率X1(%),孕產婦死亡率X2(%),圍生兒死亡率X3(%)共三個指標。
其中,產前檢查率X1為高優指標,數字越大越‘優’;孕產婦死亡率X2和圍生兒死亡率X3均為低優指標,數字越小越‘優’。
(2)秩和比RSR
選擇【綜合評價】--【RSR秩和比】。
將“產前檢驗率”放入【高優指標】框,“孕產婦死亡率”、“圍生兒死亡率”放入【低優指標】框。點擊開始分析。
SPSSAU默認使用整次法,檔次數量默認為三檔。研究者者也可以根據需要自行選擇。
三、結果分析
1、RSR值計算表
本次利用RSR秩和比法,針對10個地區(即第1項~第10項)醫院,共3個指標產前檢查率,孕產婦死亡率,圍生兒死亡率進行綜合評價。其中X1為高優指標,X2和X3均為低優指標。
首先,針對數據進行編秩,使用整次法進行編秩,得到RSR值;并且得到RSR值排名;RSR值用于下一步RSR分布表格的使用。
2、RSR分布表
針對RSR值進行頻數分布表格處理,分別計算各RSR值出現的頻數f,以及累積頻數,然后得到平均秩次,并且利用平均秩次得到計算向下累計頻數p(百分數),結合向下累計頻數p(百分數)計算得到Probit值。
Probit值為向下累計頻數p(百分數)對應的標準正態離差加5,比如p為0.025時對應的標準正態離差為-1.96,則Probit為5+(-1.96)=3.04;p為0.975時對應的標準正態離差為1.96,則Probit為5+1.96=6.96.
3、回歸模型表格
上一步得到Probit值之后,將其作為自變量X,將RSR分布值作為因變量Y;進行回歸模型擬合,模型公式為:RSR分布值=-0.609+0.222*Probit值。并結合此回歸模型公式得到各個地區RSR值的擬合值,用于最終的分檔排序等使用。
4、分檔排序臨界值表格
上表格展示3個檔次時,RSR的臨界值,用于最終分檔使用。
5、分檔排序結果表
上表格列出10個地區分別是的RSR值,RSR排名,以及RSR擬合值,并且結合分檔排序臨界值表格,得到最終10個地區的分檔等級Level。
分檔等級Level數字越大表示等級水平越高,即效應越好。
從上表可知:將10個地區分為3個等級,其中C地,H地最優;B,D,A,E,G,I,F共6個地區其次;J地區最差。并且也可以直接對10個地區進行排名,H地排名最好,其次是C地;J地最差。
四、其他說明
(1)高優和低優指標,需要放入分別對應的框中。
(2)RSR編秩時,SPSSAU提供整次法和非整次法,二者細微區別在于編秩公式不一樣,默認使用整次法。
(3)SPSSAU輸出表格時,以第1項,第2項等表示第幾個評價對象。最終需與具體的研究對象一一對應分析。
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