一直對歷法中的陰歷陽歷之分及其中的轉換關系和關于地球公自轉有不解之處，通過查閱一些資料，弄清楚了其中一些基本和簡單的問題，以下內容是對這些基本問題的認識。
一：時間
時間的計量來自于對物質運動形式的度量，這要求運動必須具有周期性、穩定性、和可測性。周期性提供計時的基本單位，穩定性保證計時的穩定和可信。而其計量的精度則取決于所選擇的可觀測運動。由于人類對自然運動的認識水平的差異，不同階段人類用于計量時間的運動現象是不同的。原子內電子的躍遷現象從物質產生就一直存在，然而由于認識水平的限制，直到近代人類才能對這一運動進行精確測量，從而將其作為計量時間的依據。也就是說現在的時間的計量是非常精確的，是在極其精確而又微小的時間單位上根據需要選擇合適進制而建立的關于時、分、秒的概念，這一概念實際上是不依賴于日、月、年這樣的單位而獨立存在的，因為計量二者時所選取的運動不是同一對象。
二：恒星時與太陽時
恒星時引出兩個概念：恒星日與恒星年；太陽時同樣引出兩個概念：太陽日與太陽年（太陽年也叫回歸年，太陽日也叫做回歸日，下文不再贅述）。
恒星日是地球自轉360°的時間周期，恒星年是地球連續兩次經過公轉軌道的某一任意固定位置----即公轉360°----的時間周期。
圖一為示意圖（E1、E2、E3表示不同時刻地球球心在公轉軌道上的位置）。確定地表某一點P，太陽直射P點時，過地心E1作半徑E1P，延長E1P與太陽中心相交。當地球自轉（一邊公轉）到E2時刻時有：E2P//E1P，這一運動耗時23小時56分4秒，地球自轉360°，是地球真正的自轉周期，即恒星日。地球繞軌道公轉一周后回到E1位置，這一運動耗時365天6時9分10秒（一天=24小時），地球繞日公轉360°，自轉（360°）366.25679周，此即為一恒星年。
太陽日和太陽年反映的是晝夜變化和四季更替的現象。
太陽日是以太陽為參考點所度量的地球自轉的時間周期，是太陽連續兩次經過同一經線的時間間隔（忽略一天之間經線與黃道面之間微小的角度變化帶來的影響），太陽年是太陽中心相繼兩次通過冬至點（春分點）所經歷的時間。
? ?同樣以E1時刻為起點，當地球公轉（一邊自轉）到E3位置時，E3P再次指向太陽中心，即太陽再次直射P點，此周期為太陽日。在這個過程中，地球上的每一個地方都經歷了一個完整的晝夜變化周期，耗時24小時，地球自轉360°59'，比恒星日多自轉59'，多耗時3分56秒（事實上地球自轉速度也在不斷變慢，但由于這種變化是極其微小的（貌似是均勻的），對恒星時和太陽時造成的影響幾乎一樣，故忽略不計）。
太陽年是太陽連續兩次經過冬至點（春分點）的時間周期。由于地球赤道平面與公轉軌道平面形成的傾斜角的影響，太陽直射點在秋分日這天由赤道開始南移，在冬至這一天，直射點移動到最南端（圖二），過了冬至，直射點又開始北移回到赤道。直射點在最南端這一天就是冬至，
“至”是“到”，“到頭”，就是直射點南移到頭的意思，當下一次直射點再次回到最南端所經歷的時間間隔就是一個太陽年。此過程耗時365天5小時48分46秒，地球繞太陽公轉359度59分9秒左右，比實際公轉（恒星年）一周少了50.26角秒（圖三）。也就是說地球在公轉運動未完成一整周的時候太陽就再次直射最南端，即冬至點不斷后退、西移。
由于人們常將春分點作為參考起點，所以稱這種現象為春分點西移（選擇冬至或是春分都是一樣的，上文選擇冬至是為了便于描述，避開描述春分時涉及的秋分日直射赤道）。春分點每年西移的速度是50.26角秒，公轉一周為360°，即360*60*60=11296000秒（角度單位）；由此可以算出，春分點移動一周-----即春分點再次出現在圖三中的A點-----所需的時間為：11296000/50.26=25786年。也就是說，在25786年的周期里，春分點的西移會使得其蹤跡在時間序列上逆時針遍布地球公轉軌道，這種現象是地球自轉軸的進動和章動以及其他行星對地球軌道的攝動綜合造成的。
古希臘時期，春分點位于白羊座（此位置比較可靠，原話出自2015年由鄭偉、徐小前、楊希祥編著、國防工業出版社出版的《天文學基礎》），古代觀星家把春分點所在的星座定為黃道第一星座,即白羊座。事實上,由于其不斷西移，春分點現在已經不在白羊座，正處于雙魚座λ星的東邊附近。隨著春分點繼續西移,400多年后，春分點將進入寶瓶座（圖四）。古希臘時期為公元前800年-公元前146年，根據上文提到的25786年的漫長周期可知，在大約23000年后，春分點將再次出現在白羊座。春分點與星座的對應關系是指在春分這天------圖中顯示三月份偏右所在位置------直視太陽，太陽的位置將落在雙魚座（此圖不太精確，準確位置應該是圖中雙魚座右方靠近寶瓶座的位置。其二是圖中白羊座處標注的巴比倫時期，這個“時期”我實在不知道該說什么好，跨度太長。不過從其前方公元前2287年春分點落在金牛座來看，圖中巴比倫時期所指與古希臘應為同一時期）。
上文中所涉及的“天”都是建立在之前所提到的時分秒的基礎上的，都是固定且等長的24小時。實際上，太陽日概念中的“日”是不等長的，既可能多于24小時，也可能小于24小時。（在這個問題中，不涉及恒星時的概念，所以需要暫時忘卻恒星時概念。）
? ?我們知道地球公轉的軌道其實不是規則的圓，而是橢圓，太陽位于軌道的一個焦點上，由此造成地球在軌道的不同位置時與太陽的距離是不等的，所以有近日點和遠日點之說（可能出現沒有遠日點或多個遠日點的情況）。同時，上文提到過春分點和冬至點都在不斷西移，截至目前，西移使得冬至點正好在近日點附近（圖五），地球經過近日點的時間為每年的一月初，比冬至晚一個周左右（不出意外的話，再過一萬兩千多年冬至點將移動到遠日點附近，不過離太陽的遠近并不是造成溫度差異的主因）。在此處，考慮春分點西移僅為了指出由它導致的冬至點與近日點幾乎重合的結果，得出這個結果過后就不再考慮其西移的影響。
? ?由開普勒三大定律的第二定律有：在相同時間內，半徑所掃過的面積相等（圖六中地球與太陽連線在相同時間內掃過的陰影面積）。換句話說，越接近近日點，地球公轉速度越快，使得相同時間內地球公轉走過的弧長更長。然而與此同時，地球自轉的速度卻是不變的，由此使得上文圖一中的角E1OE3（O為太陽中心）不斷變大，即地球需要更多的時間用于自轉才能使得太陽再次直射P點，也就是太陽日變長了，大于24小時。到遠日點時情況則相反。總的來說就是地球離太陽的遠近會使得真正的“一天”的長度有所變化，并且由于日地距離不是均勻變化的，這種長短的變化也是非均勻的。
除了離太陽的遠近，另一個因素也會導致真正“一天”的長短出現變化。
地球自轉的同時也在公轉，自轉使得太陽呈現東升西落的變化。由于地球自轉軸（赤道面）與黃道面存在夾角，公轉使得太陽每天呈現微小的由北向南或由南向北的移動。由夏至到冬至，直射點不斷南移，在北半球，由太陽照射所產生的影子在正北方向上的投影不斷變長。冬至到夏至則反向。（秋分和春分那天，忽略這種太陽南北向移動的影響的情況下，赤道上的影子在早上偏向正西；正午太陽直射的時候陰影僅限于雙腳；到下午，影子在正東方向，整個過程不會產生在南北方向上的投影。）正是這種南北向的移動，使得需要將一天的時間投影到黃道平面（余弦），由于此角度固定的黃赤夾角的存在加上地球在公轉軌道上的相對位置的變化，使得影響時間長短的角度非均勻變化，從而導致“一天”長短的非均勻變化。（這個移動過程實在不易想象，我們就記住它會使得時間非均勻變化就可以）。
于是，在角度變化和距離遠近的雙重影響下，太陽日的“一天”是在不斷變化的，并不都是24小時。事實上，“一天”剛好等于24小時的日子只出現在4月16日、6月15日、9月1日和12月24日前后，5月15日出現一次極大值，一天有24小時3分48秒左右，11月3日有24小時16分24秒左右，極小值分別出現在2月12日和7月26日（圖七，此圖出自上文提到的《天文學基礎》一書）。圖中曲線即表示“一天”的長短在一年內的變化。這里的“一天”稱為真天陽日，即一個完整晝夜的真正時長。而橫軸表示的是平太陽日，平太陽年與回歸年等長，它和真太陽同時出發，同時回到春分點。但是平太陽日是以遙遠恒星為參照的，是固定且等長的，即每天都是24小時，與24小時是等價的。事實上，就是通過鐘表與平太陽日才建立起了時間的由秒到年的的聯系。
從這里開始，平太陽年與太陽年（真太陽年）是等長的，在生活中，一天之中最多十幾分鐘的時間變化并不會被人感知到，忽略這微小的差異顯然不僅不會影響，反而有利于人們的日常生活，所以生活中并不對二者加以嚴格的區分。與“時”的聯系則是將一平太陽日24等分為小時單位，此處的“時”將平太陽日與不受人為影響的原子鐘的精確分秒建立起聯系。至于以24、60為進制則是人們為了方便以及受到歷史遺留問題的影響而作出的選擇和規定。?
三：回歸年與歷法? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
恒星日與恒星年是為了研究太陽運動規律而提出的概念，并不會對日常生活產生影響。而平太陽年和太陽年（真太陽日、回歸年）在一年上是等長的，忽略其一年內的微小變化后二者是等價的，由此建立起日常天象上“年”的概念，而這個“年”又會與人為規定的歷法年產生各種聯系。
上文提到過太陽年和太陽日是與四季更替和晝夜變化直接關聯的概念，一太陽年就是一次完整的四季更替的周期，與建立在鐘表概念上的365天5小時48分46秒等長，即一年等于365.24219天。這里的年不是整數，因為地球就是需要這么長的時間才能再次回到春分點，才能完成一回歸年，這是由于其概念的建立依賴于春分點的固有性質所決定的。然而人為規定的歷法則要考慮更多的問題：第一，既要盡量符合一年季節的變化（與回歸年同步）從而便于指導生產生活；其二，必須得是整數，便于人們用于紀年。所以公元紀年中才會出現一年是365或是366天的情況，也就是歷法置閏與回歸年之間的關系。
歷法的出現估計跟人類進入農業時代是同步的，為了指導農業生產和一些其他方面的原因，歷法應運而生。
公元紀年的原型出現于儒略·凱撒時期，在此之前，羅馬歷法十分混亂，以至于后世法國作家伏爾泰曾揶揄古羅馬歷法：“羅馬人常打勝仗，但不知道打勝仗是在哪一天。”這一混亂情況直到凱撒執政方才終結。
公元前46年，羅馬統帥儒略·凱撒邀請天文學家索爾琴尼仿照古埃及歷法制成儒略歷（埃及人在6000多年前通過觀察尼羅河水漲落期及天狼星與太陽同時從地平線升起確定了一年大約為365天），編制時天文學家就已經能算出從春分到春分是365?天。它定365天為一年（平年），每四年一閏，閏年366天；歷年平均為365.25天。大小月相間，逢單為大（31日），逢雙為小（30日）。二月平年29日，閏年30日。為什么要從2月扣除一天呢？據說古羅馬執行死刑是在2月，那不夠的一天就從討厭的2月里扣除吧，閏年的時候再給它加回去，2月就這么倒霉地被扣了一天。
公元前44年，凱撒遇刺身亡，他的臣僚們為了紀念它，就把凱撒出生的月份（七月）改為儒略月，即July，July就是從“GaiusJulius Caesa”中的“Julius”來的。但在凱撒身亡后，原來規定的每隔3年1閏（即以4年為周期，每4年1潤），被誤解成每3年1閏，這使得儒略歷每12年多置一閏。自公元前44年到公元前9年的36年中，造成了3日的誤差。為了糾正這一誤差，凱撒的繼承者奧古斯都下令：自公元前8年到公元3年不安排任何閏年以補上之前錯誤歷法造成的3日誤差；自公元4年開始，實行4年1閏制度。
在此之前（公元前27年），為了凸顯自己的偉大功績，奧古斯都把自己出生的八月改為大月，并冠以Auguest，八月就是從“Gaius Octavius Augustus”中得來的。超出的一日仍然從2月中扣除；八月以后則逢單為小、逢雙為大。
其中有兩點需要說明：第一：即使當時推算一天的精度已經很精確，但365.25天與365.24219天的差距在不斷的累積下仍然使得1600多年后的歷法出現了明顯的錯誤；第二：將一年十二分為“月”的單位與月球的運轉是沒有任何關系的，僅僅由人為因素決定。
到十六世紀下半葉的時候，歷法上的日期比回歸年提前了10天。也就是說，當歷法上顯示的日期是3月21日（春分日）時，這一天并沒有出現地球運動到春分點時應該出現的天文現象；而是在10日之前，即3月11日，真正的春分就出現了。這就是365.25與365.24219之間的差距累積的結果。
如圖八所示，在這里，把回歸年看作是地球繞太陽360°，屏蔽春分點西移的問題，即春分點固定；把地球公轉軌道看作圓，屏蔽公轉速度差異的問題，即地球勻速公轉。（因為這個差距是歷法年與平太陽年的不協調，其它問題與此問題不在一個體系內，不對其產生影響，故采取屏蔽手段不予考慮。）圖中A為春分點，當地球下一次出現在A點時即為一回歸年，上文提到過這一過程需耗時365天5小時48分46秒。然而，當地球沿A點逆時針繞回到B點時，地球繞日公轉了365圈，即365天整，在歷法上便滿了一年（平年）。B點既是今年的結束，也是明年的開始，然而此時距離一回歸年還需5小時48分46秒。這一過程累積到第四年的時候，如若不置閏，地球運動到D點，歷法便顯示當日為春分日，然而此時距離真正的春分日還差23小時15分4秒，差不多是一天。于是，給2月加上一天，歷法春分日便后移24小時，即當地球運動到圖中D'時歷法才顯示為春分，此時歷法上的春分僅僅比真正的春分晚了44分56秒，相比早了23小時更加符合實際情況。
我們再以四年為時間周期，可以為四年這一周期取一個名字：輪。即每過一輪，歷法春分點會比真實的春分點晚44分56秒。我們以世紀百年的單位來看，即一個世紀100/4=25輪，換算出：25*56/60+25*44/60=18小時43分20秒，即四年一閏會導致在第一百年的時候，歷法春分比真實春分晚了將近一天，這是遇4的倍數便置閏導致的結果，顯然是不合適的。于是我們選擇在第100年的時候不置閏，那么換算出在第96年時候的情況：24*56/60+24*44/60=17小時58分24秒，第96年置閏的結果是使得春分晚了將近18小時。在第97年不置閏，時間回退5小時48分46秒，歷法春分僅僅比真實春分晚了：17小時58分24秒?—?5小時48分46秒=12小時9分38秒；第98年：17小時58分24秒?—?2*（5小時48分46秒）=6小時20分52秒；第99年：17小時58分24秒?—3*（5小時48分46秒）=32分4秒；第100年不置閏：17小時58分24秒?—?4*（5小時48分46秒）= -5小時16分42秒。（或者將多閏的一天（24小時）減去，即18小時43分20秒-24時= -5小時16分40秒）。也就是說，第100年不置閏的情況使得歷法春分比真實春分提前5小時16分42秒到來，比置閏更接近真實的情況、更符合天象。于是采取第100年、200年、300年的時候不置閏，當這5個多小時累積了四個世紀（第400年）的時候，提前了21小時6分48秒，采用與圖八相同的方式對第400年置閏，如此又使得歷法春分日比真實春分日晚了2小時53分12秒。如此一來，累積400年，歷法與實際情況僅相差了不到三個小時，均分到400年中，每年不過26秒的誤差，已然足夠精確。這一算法可以無限繼續下去，400年為周期，誤差3個小時，需要8個周期，也即公元3200不置閏。
歷法通過置閏的方式使得歷法年天數為整，符合人們的思維習慣，有利于日常生活；并且在2月置閏保證了歷法春分日3月21在真實春分點左右不大于24小時的半徑內來回擺動，將春分點和歷法3月21的關系固定在一微小浮動的范圍內，能與回歸年高度吻合，即使得歷法能準確指示季節氣候變化，兼顧了天文與人文。
回到之前16世紀下半葉的問題，也就不難理解歷法為何與實際相差了10天左右。原因就是當時對回歸年的推算仍舊不夠精確，導致每世紀年均置閏。對應圖八，就是在不能整除400的世紀年里沒有對D'、D' '?、D' ' '……等相對于A點自西向東遠離的情況加以調整，累積到1582年時，導致地球在歷法3月11便經過了真正的春分點（圖中A），而歷法上的春分日------3月21日------則在地球過了春分點（A）10日后才出現。因為歷法的錯誤，教會無法推測出復活節在哪一天，也就是不知道耶穌哪一天“復活”！于是，為了宗教事務上的方便，羅馬教皇格里高利十三世于公元1582年3月1日頒布了由意大利醫生兼哲學家Aloysius Lilius等人對儒略歷加以改革而形成的新歷法，新歷法按上述規則修改了置閏規則；同時，在歷法上規定10月4日的翌日為10月15日，將10月5日到10月14日這一段時間從歷法中刪除。于是，歷史上這十天不存在了，這十天沒有發生任何事。在1582年之前的10月5日至10月14日出生且到1582年10月15這天仍然在世的人在這一年里沒有生日。然而，教皇也不是萬能的，人們認為即使是教皇也沒有權力抹掉這十天的存在。所以并非歷法一推行就被所有西方國家采用，而是隨著時間推移，格里高利歷的正確性得到了證明，越來越多的國家才逐漸開始采用。德國于1700年開始采用，俄國從1918年開始由儒略歷改為格里歷，所以俄國的十月革命既是發生在10月也是發生在11月，二者不同僅是因為采用的紀年體系不同。
格里歷的紀年采用的是公元紀年法。回溯到公元前46年，想來要么應該是公元1年，要么是像中國一樣采用皇帝年號紀年，也該是儒略元年（或是凱撒元年？）。事實卻不是，這是因為公元紀年是從公元六世紀開始采用的。
公元525年，一個叫狄奧尼西的僧侶預先推算了七年后（公元532年）“復活節”的日期，提出了耶穌出生于古羅馬狄奧克列顛紀年之前284年的說法，主張以耶穌出生之年作為起算點的紀年方法，這個主張得到了教會的大力支持。公元532年，教會把狄奧克列顛紀年之前的284年作為公元元年，并將此紀年法在教會中使用。由此推算出凱撒頒布歷法的時間在這一公元紀年體系中的坐標是公元前45年1月1日。此外，公元前1年之后是公元1年。雖然叫法上有公元元年，然而公元元年并不是真正存在的一年，它是一個時刻，是公元前與公元后的分界，如同昨天與今天的那個分界點“24：00”，在鐘表上沒有它的位置，既屬于昨天也屬于今天；同樣的，既不屬于昨天也不屬于今天，它就是一個存在于人們腦海中的關于時刻的概念。由此，2001年才是21世紀的第一年，2000年是20世紀的最后一年。20世紀20年代，格里歷成為世界通行歷法，稱為公歷。我國于辛亥革命后的1912年開始采用公歷，1949年開始采用公元紀年。
格里歷是根據太陽的運動制定的歷法，這種歷法稱為陽歷。陰歷則是根據月亮陰晴圓缺變化制定的歷法，這種歷法不考慮太陽的運動，不能反映季節的變化，只能反映月亮的變化。當月球、地球和太陽三點一線，月球位于中間時，這一天叫做“朔”，為每月初一，這一天看不到月亮；地球位于中間那天則叫“望”，一般為十五或是十六，在沒有霧霾且天氣允許的情況下能看到滿月。根據長久觀察，月球經歷一個由朔到朔的平均周期是29.5306天。
?中國的夏歷是陰陽合歷（書上講二十四節氣與黃經嚴格對立，為陽歷的特殊形式。因此我國傳統歷法實質上是陰陽歷與陽歷的合歷，不僅僅是陰陽合歷），亦稱農歷，是世界上唯一沿用至今的陰陽歷。農歷既能反映月亮的變化、又能反映季節的變化。農歷中的二十四節氣其實就是陽歷的另一種表示形式，春分、夏至、秋分、冬至即確定一個回歸年。由此確定季節和年的概念以及一年的長度365.2422天，月球的周期29.5306確定月，由二者之間共同的“日”建立起聯系：m*365.2422=n*29.5306（圖九）。顯然19個回歸年=19×365.2422=6939.6018(天)；一個朔望月有29.5306天，235個朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)，235除以19余7，即19個回歸年中加7個閏月后，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小時9分多，已然足夠精確。置閏的原則是將出現的第一個沒有中氣的月作為上一個月的閏月，由于地球在近日點運動速度較快，短時間內幾乎不會出現閏十一、十二和正月，從1821年到2020年閏五月最多，閏十一、十二和正月一次也沒有出現。
? ? ? ?由此，各種最基礎的天文現象與人為歷法以及時間之間的關系便統一起來。
