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本系列是有關LaTeX的學習系列，共計19篇，本章節是第15篇。
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后一篇：16LaTeX學習系列之---LaTeX數學公式的補充
總目錄：19LaTeX學習系列之---LaTeX的總結

前言

寫技術類的文檔，免不了需要插入數學公式，今天我們學習的是在LaTeX里插入數學公式

（一）常用的數學公式命令

==1.上下標==

上標	a^{2x+3}
下標	a_{2x+3}

==2.矢量==

單符號矢量	\vec a
多符號矢量	\overrightarrow{xy}

==3.括號==

小括號	()
中括號	[]
尖括號	\langle{}\rangle
花括號	\{ \}
適應中括號	\left( ……\right)
適應花括號	\left{……\right}
上括號	\overbrace
下括號	\underbrace

注：適應是指根據括號里面的內容，來確定括號的大小。

==4.符號關系==

加減	\pm
乘	\times
除	\div
不等于	\neq
約等于	\approx
恒等于	\equiv
大于等于	\geq
小于等于	\leq
相似	\sim
正比于	\propto
垂直	\perp
弧度	\overset{\frown} {AB}
上劃線	\overline{}

==5.三角形符號==

三角形符號	\Delta
夾角	\angle
角度	^\circ
分度	'$	$ 59'$$

==6.求和與累積==

求累加	\sum
求極限	\lim_{x \to 0}
求累積	\prod_{i=1}^n x_i
求導數	x\prime

==7.積分與微分==

求積分	\int_{0}^\infty{fxdx}
閉合曲線	\oint_{C} x^3, dx + 4y^2, dy
求二重積分	\iint_{D}^{W} , dx,dy
求三重積分	\iiint_{E}^{V} , dx,dy,dz
微分符號	\nabla
求微分	\mathrmhh4es44x
求偏微分	\partial x
求一階微分	\dot x
求二階微分	\ddot xy

==8.根號與分式==

根號	\sqrt[x]{y}
分式	\frac {分子}{分母}

注：在根號里，\sqrt[]{} 中的[]號是可選的，默認是開二次方。

==9.集合==

全部符號	\forall
存在符號	\exists
屬于	\in
反屬于	\ni
不屬于	\not\in
不反屬于	\not\ni
包含	\supset
包含于	\subset
包含有等于	\supseteq
包含于有等于	\subseteq
交集	\cap
大號交集	\bigcap
并集	\cup
大號并集	\bigcup
空集	\emptyset
大號空集	\varbnothing

==10.邏輯與箭頭符號==

取反符號	\lnot q
向左短箭頭	\leftarrow
向右短箭頭	\rightarrow
雙向短箭頭	\leftrightarrow
向左長箭頭	\longleftarrow
向右長箭頭	\longrightarrow
雙向長箭頭	\longleftrightarrow
向左雙短箭頭	\Leftarrow
向右雙短箭頭	\Rightarrow
雙向雙短箭頭	\Leftrightarrow
向左雙長箭頭	\Longleftarrow
向右雙長箭頭	\Longrightarrow
雙向雙長箭頭	\Longleftrightarrow

==11.空格==

小括號	a \ b
4個字符括號	a\quad b

==12.矩陣==

（1）基本用法:

\begin{matrix}
0&1& 2 \\
4& 5& 6\\
7& 8 &9 
\end{matrix}

只需要修改matrix環境就可以變為有邊框矩陣

（2）普通用法

小括號框矩陣	pmatrix
中括號框矩陣	bmatrix
大括號框矩陣	Bmatrix
單豎線框矩陣	vmatrix
雙豎線框矩陣	Vmatrix

02.png

（3）省略號矩陣

1. 橫向省略 \cdots
2. 豎向省略 \vdots
3. 斜向省略 \ddots

$$\begin{bmatrix}
{a_{11}}&{a_{12}}&{\cdots}&{a_{1n}}\\
{a_{21}}&{a_{22}}&{\cdots}&{a_{2n}}\\
{\vdots}&{\vdots}&{\ddots}&{\vdots}\\
{a_{m1}}&{a_{m2}}&{\cdots}&{a_{mn}}\\
\end{bmatrix}$$

（4）行內小矩陣

\left(
    \begin{smallmatrix}
    x & y \\ -y & x
    \end{smallmatrix}
\right)

（5）array環境

\begin{array}{c|c}
1 & 2\\
\hline
0 & 1
\end{array}

==13.方程組==

方程組以cases環境開頭

$$\begin{cases}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1\\
a_2x+b_2y+c_2z=d_2\\
a_3x+b_3y+c_3z=d_3\\
\end{cases}
$$

==14.希臘字母==

1. 總計個數：24個希臘字母表

2. 歷史原因：西方的數學家們在推導數學定理時，仍然沿用并不好寫也不好記的希臘字母。所以一直沿用至今

3. 大小寫區分：大寫字母的是其小寫latex首字母大寫后的形式

小寫	大寫	latex
		\alpha
		\beta
		\gamma
		\delta
		\epsilon
		\zeta
		\nu
		\xi
		\omicron
		\pi
		\rho
		\sigma
		\eta
		\theta
		\iota
		\kappa
		\lambda
		\mu
		\tau
		\upsilon
		\phi，（：\varphi）
		\chi
		\psi
		\omega

（二）基礎知識

1.常用公式

數學公式分為行內公式與行間公式

1. 行間公式：$$
2. 帶編號的行間公式：equation環境
3. 不帶編號的行間公式：\[ \]

2.行內公式：

1. 一對美元符號 $$
2. 小括號：\(.... \)
3. math環境：begin{math} ... end{math}

3.數學函數：

	\sin{}
	\cos{}
	\tan{}
	\arcsin{}
	\arccos{}
	\arctan{}
	\ln{}

3.行間公式

1. 一對雙美元符號 $$$$

2. 中括號：\[ ... \]

3. displaymath環境：begin{displaymath}... end{displaymath}

4. 有編號的行間公式：begin{equation}... end{equation}

5. 無編號的行間公式：begin{equation}... end{equation}

   注意：無編號公式，需要導入amsmath宏包

（三）實例：

1.源代碼

% 導言區
\documentclass{article}

\usepackage{ctex}
% equation* 與 矩陣所需的宏包
\usepackage{amsmath}

% 正文區
\begin{document}
\tableofcontents
% 常用符號
% 行間公式：$$
% 帶編號的行間公式：equation環境
% 不帶編號的行間公式：\[ \]


\section{簡介}
    \LaTeX 分為兩種模式，文本模式與數學公式
    
\section{行內公式}
\subsection{美元符號} 
交換律是 $a+b=b+a$ 如 $1+2=2+1$
\subsection{小括號}
交換律是 \(a+b=b+a\) 如 \(1+2=2+1\)
\subsection{math環境}
交換律是
\begin{math}
     a+b=b+a
\end{math}
如
\begin{math}
    1+2=2+1.
\end{math}

\section{上下標}
\subsection{上標}
$3x^2-x+2$

$3x^{x+1}-x+2$
\subsection{下標}
$x_1+x_2=4$

$x_{x+1}+x_2=4$

\section{希臘字母}
$\alpha \beta \gamma \delta \epsilon $

\section{數學函數}
$\log$
$\sin$
$\cos$
$\arcsin$
$\arccos$
$\arctan$
$\ln$

$\sin^2x + \cos^2x = 1$

$\sqrt[2]{2x+3}$

$\sqrt[3]{2x-5}$

\section{分式}
\subsection{/}
$3/4 $

\subsection{\textbackslash frac\{\}\{\}}
$\frac{8}{5}$


\section{行間公式}
\subsection{雙美元符號}
交換律是$$a+b=b+a $$
如$$1+2=2+1$$
\subsection{中括號}
交換律是
\[a+b=b+a\]
如\[1+2=2+1\]

\subsection{displaymath環境}
交換律是
\begin{displaymath}
    a+b=b+a\label{eq:no2}
\end{displaymath}
如
\begin{displaymath}
    1+2=2+1
\end{displaymath}

\subsection{自動編號}
交換律見式\ref{eq:no1}
\begin{equation}
    a+b=b+a \label{eq:no1}
\end{equation}
如見公式\ref{eq:no2}
\begin{equation}
    1+2=2+1
\end{equation}

\subsection{不自動編號}
交換律見式
\begin{equation*}
a+b=b+a \label{eq:no3}
\end{equation*}
如見公式 \ref{eq:no3}
\begin{equation*}
1+2=2+1
\end{equation*}

\section{矩陣的排版}
\subsection{矩陣的括號}
%無括號
\[
\begin{matrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{matrix}
\]

%小括號
\[
\begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{pmatrix}
\]

%中括號
\[
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{bmatrix}
\]

%大括號
\[
\begin{Bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{Bmatrix}
\]

% 單豎線
\[
\begin{vmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{vmatrix}
\]

%雙豎線
\[
\begin{Vmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0 
\end{Vmatrix}
\]

\subsection{矩陣的省略號}
%\dots 橫向省略號
%\vdots 豎向省略號
%\ddots 斜向省略號
\[
A = \begin{bmatrix}
a_{11} & \dots & a_{1n}\\
\vdots& \ddots & \vdots \\
0 & \dots & a_{nn}
\end{bmatrix}_{n \times n}
\]

\subsection{行內小矩陣}
復數可用矩陣
\begin{math}
    \left(
    \begin{smallmatrix}
    x & y \\ -y & x
    \end{smallmatrix}
    \right)
\end{math}
來表示

\subsection{array環境}
\[
\begin{array}{c|c}
1 & 2\\
\hline
0　& 1
\end{array}
\]

\end{document}

3.輸出效果

03.png

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作者：Mark

日期：2019/03/06 周三