題目描述
Given two integers dividend and divisor, divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
Return the quotient after dividing dividend by divisor.
The integer division should truncate toward zero, which means losing its fractional part. For example, truncate(8.345) = 8 and truncate(-2.7335) = -2.
Example 1:
Input: dividend = 10, divisor = 3
Output: 3
Explanation: 10/3 = truncate(3.33333..) = 3.
Example 2:
Input: dividend = 7, divisor = -3
Output: -2
Explanation: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2.
給定兩個整數(shù)，被除數(shù) dividend 和除數(shù) divisor。將兩數(shù)相除，要求不使用乘法、除法和 mod 運算符。
返回被除數(shù) dividend 除以除數(shù) divisor 得到的商。
整數(shù)除法的結果應當截去（truncate）其小數(shù)部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2
提示顯示：
- 被除數(shù)和除數(shù)均為 32 位有符號整數(shù)。
- 除數(shù)不為 0。
- 假設我們的環(huán)境只能存儲 32 位有符號整數(shù)，其數(shù)值范圍是 [?231, 231 ? 1]。本題中，如果除法結果溢出，則返回 231 ? 1。
題解
由于不能使用乘法、除法和取余運算，所以想到利用位運算。位運算可以實現(xiàn)乘法的作用，位運算結合減法可以實現(xiàn)除法和取余效果。
- 首先，考慮corner case：當被除數(shù)為INT_MIN，除數(shù)為-1時，此時相除會導致數(shù)據(jù)溢出，所以直接返回INT_MAX；題目中提示被除數(shù)不為0，當然也可以考慮；
- 其他情況，使用位運算：假設a是被除數(shù)，b是除數(shù)，c是余數(shù)，d是商，我們可以知道
a = b * d + c,其中，商d可以分解為2的若干次冪的和，余數(shù)c 小于被除數(shù)b，在這個前提下，我們在a的基礎上，反復減去b，同時記錄b被減地次數(shù)，當a<b時，結束循環(huán)。- 其中，反復減的過程，我們可以用位運算加快效率；
- 同時，運算過程中可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)越界，(為了保證數(shù)據(jù)不溢出，這里將int轉為long進行存儲----其實違規(guī)了，就當是為了學習位運算的用法吧)
完整代碼：
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
return INT_MAX;
# 異或操作，用于判斷兩者是否同號
int sign = (dividend > 0) ^ (divisor > 0) ? -1 : 1;
long m = labs(dividend), n = labs(divisor), res = 0;
while (m >= n){
long p = n, t = 1;
while (m >= (p << 1)){
p <<= 1;
t <<= 1;
}
res += t;
m -= p;
}
return sign * res;
}
};
違規(guī)方法：但是能OC
- 首先，處理Corner case；
- 正常情況，將dividend 和divisor轉換成long型，然后做除法，最后轉化成int進行輸出
代碼：
class Solution {
public:
int divide(int dividend, int divisor) {
if (divisor == 0 || (dividend == INT_MIN && divisor == -1))
return INT_MAX;
return int(long(dividend)/long(divisor));
}
};
reference
https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4431949.html
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