Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.
For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
一刷
題解：
借用discuss里面的解，希望二刷時能再弄清楚一些。
方法是 - 從1至n遍歷數字時，每次把所有數字分為三部分， 當前數字，比當前數字小的部分，以及比當前數字大的部分， 使用新的list分別存儲這兩部分。從左部和右部分別按順序取值，和當前i一起組合起來，成為當前i的一個解，當左右兩部分遍歷完畢以后，就得到了當前i的所有解。接著計算下一個i的解集。
Time Complexity - O(2n)， Space Complexity - O(2n)
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
public class Solution {
public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
if(n == 0) return new ArrayList<TreeNode>();
return generateTrees(1, n);
}
private List<TreeNode> generateTrees(int lo, int hi){
List<TreeNode> res = new ArrayList<>();
if(lo > hi){
res.add(null);
return res;
}
for(int i=lo; i<=hi; i++){
List<TreeNode> ll = generateTrees(lo, i-1);
List<TreeNode> rr = generateTrees(i+1, hi);
for(TreeNode l : ll){
for(TreeNode r : rr){
TreeNode root = new TreeNode(i);
root.left = l;
root.right = r;
res.add(root);
}
}
}
return res;
}
}
