題目描述
一個單鏈表,若其有環(huán),則輸出這個環(huán)的起始結(jié)點;若無環(huán),則返回NULL。不能利用其他的空間,即在原鏈表的基礎(chǔ)上實現(xiàn)。
解題思路
1）使用快慢指針方法，判定是否存在環(huán)，并記錄兩指針相遇位置(Z)；
2）將兩指針分別放在鏈表頭(X)和相遇位置(Z)，并改為相同速度推進(jìn)，則兩指針在環(huán)開始位置相遇(Y)。
證明如下：
如下圖所示，X,Y,Z分別為鏈表起始位置，環(huán)開始位置和兩指針相遇位置，則根據(jù)快指針?biāo)俣葹槁羔標(biāo)俣鹊膬杀叮梢缘贸觯?br>
2*(a + b) = a + b + n * (b + c)；即
a=(n - 1) * b + n * c = (n - 1)(b + c) +c;
注意到b+c恰好為環(huán)的長度，故可以推出，如將此時兩指針分別放在起始位置和相遇位置，并以相同速度前進(jìn)，當(dāng)一個指針走完距離a時，另一個指針恰好走出 繞環(huán)n-1圈加上c的距離。
故兩指針會在環(huán)開始位置相遇。
主要實現(xiàn)代碼
class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(!head){
return NULL;
}
ListNode *slow=head;
ListNode *fast=head;
while(fast!=NULL&&fast->next!=NULL){
slow=slow->next;
fast=fast->next->next;
if(slow==fast){
break;
}
}
if(fast==NULL||fast->next==NULL){
return NULL;
}
slow=head;
while(slow!=fast){
slow=slow->next;
fast=fast->next;
}
return slow;
}
};
