作者簡介：舒國瀅(1962-)，男，湖北隨州人，2011計劃司法文明協同創新中心成員，中國政法大學教授，研究方向為法哲學
人大復印：《邏輯》2018 年 02 期
原發期刊：《中國政法大學學報》2018 年第 20182 期 第 5-27 頁

關鍵詞： 數理邏輯/ 法律論證/ 道義邏輯/ 一階謂詞演算/ 約根森困境/

摘要：盡管現代數理邏輯發展到相當精致的水平，但不能直接把現代數理邏輯當作“法律邏輯”從“自然推理系統”到“法律推理系統”，這中間還需要克服諸多理論上的障礙。法律論證是一種獨特的論證，這種論證的獨特性在于它處理的并非關于“是什么”的問題，而處理“應當是”或“應當做”的問題。道義邏輯在很大程度上，也為法學概念、法律規范(體系性)結構與性質以及法律關系等等問題的“形式分析”和“元法學研究”，提供一種新的邏輯手段和研究工具，使得“法律邏輯”在20世紀中葉之后逐漸成為一個相對獨立的邏輯領域。法律實踐(法律規范適用)的難題仍然需要邏輯學家建構出更為精致、實用的邏輯操作技術，使司法裁決真正受到法教義學和邏輯的雙重檢驗。

一、邏輯理論的演進

“邏輯”一詞來源于古希臘語“λ?γο?”（logos, 邏各斯）。然而，希臘語 λ?γο（logos）最早并非是邏輯的名稱，而是希臘哲學、神學用語，指隱藏在宇宙之中、支配宇宙并使宇宙具有形式和意義的“絕對的神圣之理”或“理性靈性本元”（比如，斯多葛學派把它看作是“智慧”、“自然”、“神”、“宇宙的靈魂”，認為宇宙就是由總的邏各斯內所包含的小邏各斯所構成）。我們看到，在歷史上，亞里士多德的《工具論》盡管本身并未采取“邏輯學”（希臘文 ：λογιχ?）的名稱，但卻包含豐富的邏輯學理論（即，“語言結構理論”[ 認為簡單命題是由名詞表達式構造起來的 ]，“對當理論”，“換位理論”，“模態邏輯”），并創立了第一個（通過對前提與結論句法結構的分析來確認推理的有效性之）演繹推理系統（名詞表達式邏輯的第一個系統），從三段論“第一格”（大前提：M——P；小前提：S—— M ；結論：S——P），推演出“第二格”（大前提：P——M ；小前提：S——M ；結論：S——P）和“第三格”（大前提 ：M——P ；小前提 ：M——S ；結論 ：S——P）。后來，這種由亞里士多德開創的、以三段論為中心的關于概念、命題、推理和方法的理論（即“亞里士多德邏輯學”），被德國著名哲學家伊曼努爾·康德（Immanuel Kant，1724—1804）在其1878年所寫的《純粹理性批判》“第二版序”中第一次稱為“對一切思維的形式規則作詳盡的闡明和嚴格的證明的科學”，即“形式邏輯”（formale Logik），從此，邏輯遂成為“形式邏輯”（或“真正的邏輯”[Die eigentliche Logik]）的代名詞。

按照康德的理解，“普遍純粹邏輯”（形式邏輯）與純粹的先天原則（laute Prinzipien a priori）打交道，它是“ 知性的法規”（Kannon des Verstandes）， 也是“理性的法規”（Kannon der Vernunft），但只是就其運用的形式而言，而不管內容是什么（經驗的、還是超驗的）。也就是說，作為普遍邏輯，形式邏輯抽掉了知性知識的一切內容及其對象的差異性，并且只與思維的單純形式打交道；作為純粹邏輯，它不具有任何經驗性的原則，因而不從心理學中汲取任何東西，它是一種明證（演證）的學說，在其中，一切都必須是完全先天確定的。

康德指出，“普遍純粹邏輯”（形式邏輯）與“應用邏輯”（die angewandte Logik）不同：后者是“作為特殊的知性運用的邏輯”，它針對著心理學上“主觀經驗性條件之下的知性運用規則”，含有“經驗性原則”（empirische Prinzipien），其運用的條件是“經驗性地被給予的”，它所研究（處理）的是“注意”（Aufmerksamkeit）、注意的“障礙”（Hindernis）與“后果”（Folgen）以及“錯誤的來源”（Ursprunge des Irrtums）、“懷疑”（Zweifel）、“顧慮”（Skrupel）、“確信”（berzeugung）等等的狀態。

康德有關“普遍純粹邏輯”（形式邏輯）與“應用邏輯”的論述，實際上反映著自亞里士多德以來有關邏輯的性質及其應用功能的認識爭議（亞里士多德的前后《分析篇》、《論題篇》和《修辭學》中有關“科學三段論”、“論辯三段論”[論題學] 和“修辭式三段論”[恩梯墨瑪] 的論述本身就包含著這種認識爭議，從中世紀至 16 世紀的法律辯證法[邏輯]、法律論題學中也包含著這種爭議。現象學創始人埃德蒙德·胡塞爾（Edmund Husserl，1859—1938）在1900年出版的《邏輯研究》（Logische Untersuchungen）第 1 卷“純粹邏輯學導引”中把相關的認識爭議概括為 4 個方面 ：（1）邏輯學究竟是一門理論學科、還是一門實踐學科（一門“技藝學”[Kunstlehre，工藝論]）；（2）邏輯學是否是一門獨立于其他科學、尤其是獨立于心理學或形而上學的科學 ；（3）邏輯學是否是一門形式科學，它是否僅僅關系“認識的形式”，是否也應顧及認識的“質料”；（4）邏輯學究竟是具有先天的和明證（演證）的學科的特征，還是具有經驗的和歸納的學科的特征。對于這些問題，存在著絕然對立的兩種學說：一種學說僅承認邏輯學是一門屬于純粹理論學科的明證（演證）的先天科學（純粹邏輯學或形式邏輯），否認邏輯學的實踐特征；另一種學說則認為邏輯學自身也包括實用的或實踐意義上的邏輯學（比如，發現 [開題] 的邏輯學），包括認識/思維的“技藝學”（工藝論或開題術），屬于規范科學。

如我們所看到的，由于受到科學主義思潮的影響，近現代邏輯學的發展顯然走上了純粹理論學科的形式邏輯學（甚至完全用數學符號表達的數理邏輯）之路：比如，德國哲學家、法學家和自然科學家戈特弗里德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646—1716）本人在 17世紀中后期試圖使用數字表示未解析觀念，把數學方法用于解釋亞里士多德的三段論和論題學（后一點可參見其 1666 年博士論文的《論組合術》），推進了數理邏輯的興起，也標志著“邏輯的再生”（rebirth of logic）。19 世紀中葉之后，數理邏輯進入了一個大發展時期 ：英國數學家、邏輯學家奧古斯塔斯·德·摩根（Augustus De Morgan，1806 － 1871）先后出版《第一邏輯觀念》（First Notions of Logic, Preparatory to the Study of Geometry，1840）、《形式邏輯》（Formal Logic or The Calculus of Inference, Necessary and Probable，1847）、《邏輯建構體系概要》（Syllabus of a Proposed System of Logic，1860）等，首次發現了在命題邏輯中存在著“非（P 且 Q） =

（非 P） 或（非 Q）”和“非（P 或 Q）=（非 P） 且（非 Q）”等等關系法則（即，“德·摩根定理”），從而成功地發展了三段論；另一位數學家、邏輯學家喬治·布爾出版《邏輯的數學分析》（The Mathematical Analysis of Logic，1847）和《思維規律的研究》（An Investigation of The Laws of Thought，1854），建立了較為系統的邏輯代數（“布爾代數”），最終實現了萊布尼茨關于創立能作為非算術解釋的代數演算的設想；后來，英國著名的經濟學家和邏輯學家、邊際效用學派的創始人之一的威廉姆·斯坦利·杰文斯（William Stanley Jevons, 1835—1882）于 1864 年出版《純邏輯，或數與量之間的邏輯》（Pure Logic, or, the Logic of Quality apart from Quantity, 1864），美國哲學家、邏輯學家、實用主義之父查理·桑德斯·皮爾斯（Charles Sanders Peirce, 1839-1914）于 1870 年出版《相關性邏輯》（Logic of Relatives, 1870），德國數學家、邏輯學家弗里德里希·威廉·卡爾·厄恩斯特·施羅德（Friedrich Wilhelm Karl Ernst Schr?der, 1841-1902）于 1890-1905 年間出版 3 卷本的《邏輯代數講義》（Vorlesungen über die Algebra der Logik, 1890-1905），改進和發展了邏輯的“布爾代數”和“德·摩根定理”；德國數學家、邏輯學家和哲學家弗里德里希·路德維希·戈特洛布·弗雷格（Friedrich Ludwig Gottlob Frege，1848 － 1925）出版《概念符號文字——一種模仿算術的純粹思維的公式語言》（1879 年）、《算術的基礎——對數的概念的邏輯數學研究》（1884 年）、《算術的基本法則》（1 卷，1893 年，2 卷，1903 年），成為現代邏輯的創始人，也被公認是分析哲學和語言哲學的創始人。

進入20世紀后，邏輯學上出現了多個流派，這其中包括邏輯主義、直覺主義、形式主義。英國哲學家、數理邏輯學家伯特蘭·羅素（Bertrand Russell，1872-1970）與英裔美籍數學家、哲學家阿爾弗雷德·諾斯·懷特海（Alfred North Whitehead, 1861—1947）于1910-1913年合著出版3卷本《數學原理》（Principia Mathematica, 1910-1913），全面地、系統地總結了自萊布尼茨以來在數理邏輯研究方面所取得的重大成果，其內容除了純邏輯論題（比如，命題邏輯、量詞邏輯、類理論、關系理論）之外，還包括基數算術、一般的序數、關系數理論以及序列和度量立論，其主張數學就是邏輯學，認為全部數學問題都能從純粹的邏輯學推導出來，并提出哲學爭端可以通過與解決數學問題極為相似的方式加以解決，從而奠定了20世紀數理邏輯發展的基礎，他們的思想被稱為“邏輯主義”（logicism）。1907 年，荷蘭數學家、直覺主義數理哲學的創立者路易岑·埃格伯 圖斯·雅安·布勞威爾（Luitzen Egbertus Jan Brouwer，1881—1966）在《論數學基礎》（Over de Groundslagen der Wiskunde，1907）對那種認為任何數學命題必須不是真就是假的排中律（das tertium non datur）觀點提出質疑，從引起有關無限域命題（Aussagen über unendliche Bereiche）的難題出發。我們設想有一個如哥德巴赫猜想的數學命題，即：任何偶數都是兩個素數之和。這個命題（語句）可以根據任意多數來加以檢驗，但仍然得不到證實，因為總還有另一些數沒有得到我們的檢驗。他的學生、阿姆斯特丹大學數學教授阿倫德·海廷（Arend Heyting,1898-1980）根據他的思想，認為數學預設了心智的構造，而心智的構造又預設了自然數集合，自然數序列可從對時間的直覺以及對人們經驗的各個瞬間的知覺推導出來，由此將直覺主義邏輯變成數理邏輯的一個部分。德國 20 世紀最偉大的數學家、數學哲學家大衛·希爾伯特（David Hilbert,1862—1943）于1900年8月8日在巴黎（索邦）大學第二屆國際數學家大會上，發表了題為《數學問題》的著名講演，提出了新世紀數學家應當努力解決的23個數學問題（后來被稱為“希爾伯特問題”[Hilbert’s problems]），他反對直覺主義否定排中律、否定非構造性方法，根據自己關于證明算術公理的相容性思想，力圖通過形式化方法把具有直覺內容的公理系統變成沒有內容的形式系統，然后應用有窮方法直接研究形式系統的相容性（“希爾伯特的有窮主義數學”），從而保證它的模型與原先的數學理論的相容性，證明了命題演算、一階謂詞演算和只含加法的算術的無矛盾性。他關于數學形式化的思想（即，數學本身是具有純形式推理的完全形式化的系統，絲毫不涉及有關公式的可能解釋），被后來的德裔美國數學家亞伯拉罕·羅賓森（Abraham Robinson，1918—1974）和波蘭裔美國數學家保羅·約瑟夫·科恩（Paul Joseph Cohen, 1934—）等人發展為數學哲學的一個派別——形式主義。

此外，在 20 世紀，傳統的命題邏輯和謂詞邏輯以及元邏輯研究均得到進一步的發展。在命題邏輯和謂詞邏輯上，出現了“華沙學派”主要奠基人之一的斯坦尼斯拉夫·萊希涅夫斯基（Stanis?aw Le?niewski, 1886-1939）“范疇語法”（類型邏輯語法）以及本體論系統和部分 - 全體關系理論，美國邏輯學家克拉倫斯·伊爾文·劉易斯（Clarence Irving Lewis, 1883—1964）的“嚴格蘊涵系統”，波蘭數學家、邏輯學家揚·盧卡西維茨（武卡謝維奇）的“多值邏輯”，德國數學家厄恩斯特·弗里德里希·費迪南·策梅洛（Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo,1871—1953）的“公理集合論”（axiomatic set theory），等等。在元邏輯研究方面，奧地利裔美國著名數學家、邏輯學家庫爾特·哥德爾（Kurt G?del, 1906—1978）于 1931 年所寫的論文“論〈數學原理〉及有關系統的形式不可判定命題”（über formal unentscheidbare S?tze der“Principia Mathematica” und verwandter Systeme, 1931）中，證明了形式數論（即算術邏輯）系統的“不完全性定理”（Incompleteness Theorem）：第一定理“任意一個包含一階謂詞邏輯與初等數論的形式系統，都存在一個命題，它在這個系統中既不能被證明為真，也不能被證明為偽”（如果一個邏輯的或公理的形式系統是無矛盾的，那它不可能是完全的）和第二定理“如果系統 S 含有初等數論，當 S 無矛盾時，它的無矛盾性不可能在 S 內證明”（諸公理的無矛盾性不可能在它們的系統內被證明）；這些定理終結了從弗雷格以 來半個世紀（到羅素、懷特海的邏輯主義和希爾伯特的形式主義達到高潮）試圖為一切數學尋找一個充足的“公理集合”的理論企圖。在語言和邏輯方面，理論語言學家重新發現某些文法問題和邏輯學家的概念、理論有密切關系，開始研究邏輯語言并描述這種語言的純形式（語法學），研究語言與實在之間的關系（語義學）。這些研究構成元邏輯的部門。

盡管現代數理邏輯發展到了相當精致的水平，但這種以研究“認識論意義上的真值”、強調以建立“公理集合”為基礎、采取形式語言（符號語言）為載體的純形式有效性論證的“普遍純粹邏輯”，并不能直接轉化為需要運用自然語言（非人工語言）、通常要求進行意見交換來尋找價值 - 規范判斷（或認定）前提的“應用邏輯”，特別是不能直接把現代數理邏輯直接當作“法律邏輯”，從“自然推理系統”到“法律推理系統”，這中間還需要克服諸多理論上的障礙（法律中的大前提必須具有鮮明的權威性，缺乏數學中的絕對真理，而且隨時代而變，與反省性思考不同）。誠如以色列邏輯學者約瑟夫·霍洛維茨（Joseph Horovitz）所言，形式科學和數理邏輯確實應當成為其他科學仿效的典范，但它們均應接受來自這些蓬勃發展的學科之方法的沖擊。

二、法律論證中的邏輯難題

之所以不能直接把數理邏輯直接當作“法律邏輯”，這是由法律論證的性質所決定的。我們必須首先在理論上注意到一點：法律論證是一種獨特的論證，這種論證的獨特性在于它處理的并非關于“是什么”（事實證明）的問題，而處理“應當是”或“應當做”（價值與規范）的問題。

筆者的研究發現，古代的學者（比如，公元前2世紀中葉的修辭學家赫瑪戈拉斯 [Hermagoras of Temnos，希臘文 Ερμαγ?ρα?]）很早就把法庭上爭議的問題可以分為兩類，即“邏輯問題”和“法律問題”，現代的學者更習慣于把法庭上的“爭點”分為“事實爭點”（事實判斷的爭議問題）和“法律爭點”（法律判斷的爭議問題），這兩類爭點都需要借助邏輯論證才能予以澄清并加以解決。然而，從邏輯的角度看，上述兩類爭點（問題）的劃分還不夠精細：其實，無論“事實爭點”、還是“法律爭點”都存在著兩種證明 ：

1)“真實性”（真偽）的證明，即，“有什么”、“是什么”或“什么發生”的證明 ：“事實爭點”的“真實性”（真偽）證明側重于行為/事件發生的問題爭議之真偽的鑒別和認定，這需要借助邏輯通過證據證明“某事”（或某行為、事件）確實發生或沒有發生。這個時候，有待證明的事實“有什么”、“是什么”或“什么發生”的命題其實是需要做（行為、事件 [ 或物理事實 ]）“是”的真偽判斷的命題。當然，“法律爭點”也可能涉及真偽的鑒別和認定（我們也可以說，某法律確實存在或不存在、 有效或失去效力，法律條文的字面含義與立法者意圖之間存在沖突，法律規定之間存在沖突，法律的規定存在歧義），盡管“法律爭點”是否存在、怎樣存在本質上屬于事實問題，但它們本身不是行為/事件是否發生的“事實”問題，所以，我們一般不把此類問題爭議直接等同于行為/事件是否發生的“事實爭點”,而把它看作是“法律爭點”的“真實性”維度（面向）的證明。故此，兩類爭點還可以進一步區分為“行為/事件是否發生的事實爭點”和“法律爭點/爭議問題本身是否存在、怎樣存在的爭點”,這種區分對于分清問題爭議類別是必不可少的。相對于“行為/事件是否發生的事實爭點”,“法律爭點/問題本身是否存在、怎樣存在的爭點”的證明更為復雜一些，涉及諸多的概念辨析（比如，什么是“法”、“法律”、“條文的字面含義”、“立法意義或意圖”、“法律沖突”、“歧義”，等等），而這些概念的語義/切確所指的辨析對于證明是否存在真正的“法律爭點”是至關重要的（限于篇幅，茲不展開進一步的討論）。

2)“正當性”的證明（證成或證立），即舉出理由證明“有什么”、“是什么”或“什么發生”是“正當的”（“可欲的”或“好的”）：無論是在“事實爭點”中、還是“法律爭點”中都存在著是否“正當的”（“可欲的”或“好的”）的證明，我們也可以把它們稱為“爭點的價值性/規范性面向”。這個時候,“事實爭點”的價值性/規范性面向所討論的不再是“有什么”、“是什么”或“什么發生”的真偽問題，而是業已確證的“有什么”、“是什么”或“什么發生”的事實之價值/規范認定:即，從價值/規范的角度看，這個確證的事實（尤其是行為事實）如何評價、認定？比如，古希臘作家埃斯庫羅斯根據神話故事改編成戲劇的《俄瑞斯忒斯》中，俄瑞斯忒斯弒母這件事（“什么發生”）應如何根據（法律）規范來加以定義和性質認定（“定義爭點”和“性質爭點”）？這里涉及“俄瑞斯忒斯（Orestes）弒母”行為（事實）的對錯/正當與不正當之辯，“事理”（事情的道理/理由）之辯，更抽象一點講，就是“法理”之辯，而這種所謂“事理”、“法理”不再是“有什么”、“是什么”或“什么發生”之真偽證明，而是行為（事實）之對錯/正當與不正當的證成，即“應然之理”的證明。這種“應然之理”扭結著價值、情感、規范、人們的共同意見（看法），可能還有事物關系中不可變更的法則。

那么，扭結著諸多價值因素的“應然之理”能否通過形式邏輯來加以勾畫、語言表達并進行推理呢？有沒有一種處理“應當是”或“應當做”（價值與規范）的問題的“價值邏輯”、“道德邏輯”或“法律邏輯”？更確切地說，在法教義學領域，對于民法、刑法、公法（行政法）等實質內容做“分析 - 評價”闡釋時可否依照形式邏輯（真假二值邏輯 [two-valued logic]）展開？在這樣的問題上，形式邏輯確實遇到了真正的挑戰，邏輯學家必須對此做出令人信服、符合邏輯的解答，而不能簡單否定了事。

三、“約根森困境”與道義邏輯的產生

在數理邏輯學界，人們最初關注的問題是 ：一個命令模態的語句（即命令句，或者：一個其客體表達直接的行為命令、而非描述某個事實的語句）到底能不能構成邏輯推理的一部分？對此，法國著名數學家、理論天文學家、科學哲學家亨利·龐加萊（Henri Poincaré, 1854—1912）在1913年歿后發表的論文“道德與科學”（La Morale et la Science, 1913）中注意到，所有以直陳句作為前提的科學（邏輯）似乎不能確立道德的標準，然而，就像蒸汽可以用于不同的機器，科學（邏輯）也可以用于道德推理 ：即，道德情感可以賦予我們命令模態推理中的大前提，科學可以用作（直陳模態中的）小前提，由它們可以得出命令模態中的結論。比如下面這個三段論例子，大前提：“開門！”；小前提 ：“門不可能是開著的，除非它最初就沒有關著”；結論 ：“因此，打開門！”然而，命令句（imperative）或“應然句”（Soll-Satz/an ought sentence）推論可能需要某些添加和修正，這會導致傳統邏輯的困境，從而迫切需要新的邏輯工具。

1938 年，丹麥邏輯學家、哥本哈根大學哲學教授約根·約根森（J?rgen J?rgensen, 1894-1969）在《認識》（Erkenntnis）雜志第 7 期上發表的文章“命令句與邏輯”（Imperatives and logic）中稱邏輯推論中有這樣一個“困惑”（puzzle）：“依照通常被接受的關于邏輯推論的定義，只有可能是真假的語句才能在一個推論中用作前提或結論 ；然而，似乎顯而易見的是，一個在命令模態中的結論可以從兩個前提（其中一個是在命令模態中的前提或兩個均是在命令模態中的前提）中推導出 來。”但問題在于，如果約根森所說的是對的話，那么，人們必須承認命令句不可能被有意義地稱為真假的語句，而自身既不為真、也不為假的語句很難算作是（邏輯意義上的）“命題”。也就是說，一切命令句似乎既不可能作為（直陳句）三段論的結論，也不能作為推論的前提，命令句之間不存在前提和結論之間真值傳導的關系（即，“假如前提為真，那么結論必然為真”的推論關系）。如果邏輯蘊含（implication）只發生在真假句之間、命令句沒有真假值，那就不可能有所謂“規范邏輯”（法律邏輯、道德邏輯，等等），也不可能有（討論“較優于”、“偏好”、“好壞”等等的）“價值邏輯”/“偏好邏輯”。另一方面，在日常生活中，許多法律家、政治家和道德家經常喜歡從一些規范（制度化的命令句）中推斷另一些規范，并以應用于規范中的邏輯連接詞來進行操作，說一個規范蘊含另一個規范（比如，下面這個推論 ：大前提“請每個公民依法納稅”，小前提“你是一個公民”，結論“因此，請你依法納稅”；還有：“愛你的鄰人如同愛你自己！”，“愛你自己！”，“因此，愛你的鄰人！”）。如果這一點成立的話，那么傳統的（古典）標準邏輯（包含真假值的直陳邏輯）就得改寫 ：推論的觀念就不可能僅僅指真假觀念，或者邏輯連接詞的意義也不可能僅僅依賴其組成部分的真假值。1941 年，丹麥法哲學家、哥本哈根大學憲法教授阿爾夫·羅斯（Alf Ross，1899—1979）在《理論》（Theoria）雜志第 7 期上發表的（與約根·約根森）同名文章“命令句與邏輯”（Imperatives and logic）中把由命令句（包括制度化的命令句）推論所引發的這一兩難情形（即命令句之可推論和不可推論難題）命名為“約根森困境”（J?rgensen’s Dilemma）。

“約根森困境”對于現當代邏輯學家構成持續性挑戰。顯然，假定規范沒有真假值而否認其與邏輯毫無關系（“規范邏輯懷疑論”[Der normenlogischer Skeptizismus]）則會產生一系列嚴重的后果（比如，有一些說法具有直覺上的說服力，但卻缺乏邏輯上的論證力，這種現象本身是人類的理智所不能忍受的），比較好的方案是重構邏輯的真值主義理論（以至于廣義的真值主義理論可以用來說明規范 / 命令語句的真值性），或者把規范命題納入邏輯之中而以其他的替代理論（比如，非真值主義的理論）說明或確認規范邏輯的邏輯性質。更進一步說，我們能不能接受這樣一種觀念：規范即使沒有真假，我們也可以對它們進行邏輯關系和邏輯性質的說明，并把這種邏輯稱為“沒有真值的邏輯”（Logic Without Truth）？

首先，比較有積極意義的嘗試是采取這樣一種方式：命令句適用真值的理論（即符合證實原則 [the verification principle] 的命令 [ 道德 ] 認識論），用直陳句邏輯來解釋命令句邏輯。比如，1949 年， 英國道德哲學家、牛津大學道德哲學教授理查德·梅爾文·黑爾（Richard Mervyn Hare,1919-2002）在《心靈》（Mind）雜志第 58 期上發表的論文“命令句”（Imperative Sentences）中指出：“命令句與直陳句具有相同方式的邏輯性。這是因為，命令句和直陳句均包含構成句子成分的、通常在我們的推理中進行操作的描述符。”因此，在他看來，能夠在直陳句解釋中使用的形式邏輯公式， 也可以用在命令句解釋之中：即，公式“(A ∨ B) → (?A → B)”（直陳句）可以改寫成“!(A ∨ B) → (!?A → !B)”（命令句），例如，“請你馬上使用斧頭或者鋸子”，“請你不要馬上使用斧頭”，“因此，請你馬上使用鋸子”。1952 年，黑爾在其名作《道德語言》（The Language of Morals, 1952）一書中， 既承認直陳句和命令句的推論規則不同，但又指出它們兩者共享某些邏輯因素。他認為，命令句邏輯有獨特的二值，即“同意”（assenting to）和“不同意”（dissenting from），而且無論直陳句還是命令句注定具有這二值中的一個值：“如果我們同意某個命題，那么當且僅當我們相信它是真的（即，相信言談者所說的是真的），我們就被認為在我們的同意中是真誠的。另一方面，如果我們同意第二人發布給我們的命令，那么當且僅當我們做或者決心做言談者告訴我們要做的事情，我們就被認為在我們的同意中是真誠的。”為了進一步說明命令句的邏輯值，黑爾通過句法學區分命令句的命令（規定性的 /prescriptive）部分和陳述（描述性/descriptive）部分，提出“指陳”（phrastic，描述性的部分，其作用像直陳命題，可以進行邏輯運算）和“首肯”（neustic，規定性的部分，即命令本身，不可以進行邏輯運算）的概念，進而認為，命令句和直陳句有相同的“指陳”（采取“聯結式”、“否定式”、“蘊含式”等邏輯表達式敘述），它們只不過由于各自的“首肯”而有所區別。有一些邏輯學家試圖直接將命令句轉化為直陳句來解決“約根森困境”：比如，將“請將這門關上”（Close the door, please）這個句子改寫成“這門要被關上”（The door is to be closed）類似直陳句的表達，相應地，“這扇門”與“要被關上”這兩個表達就發揮著直陳句中的“主詞”和“謂詞”的功能。

其次，擴展邏輯值、特別是建立一套有關“應然”（Sollen）、“意愿”（Willen）或“行動”的邏輯系統，不失為一種值得期待的理論努力。由于上述的原因，之前幾乎無人嘗試把邏輯與應然的規范聯系起來，直到 1926 年，奧地利哲學家、“邁農學派”（Meinong’s School）的重要代表人物厄恩斯特·馬利（Ernst Mally, 1879-1944）出版一本小冊子《應然的根本法則 ：意愿邏輯原理》（Grundgesetze des Sollens: Elemente der Logik des Willens, 1926），指出，經典邏輯是一種“判斷”（真假）的邏輯，他試圖以此為“應然”或“意愿”（意志）這樣的純粹倫理學問題建立一個“判斷”二值的精確邏輯理論（A!A），比如：A f B = A → !B（“A f B”等于“A 要求 B”），A ∞ B = (A f B) & (B f A)（“A ∞ B”等于“A 要求 B”和“B 要求 A”），∩ =?U（“∩ [ 絕對禁止 ]”等于“?U[ 禁止絕對要求 ]”）；他把這個理論稱之為“道義句邏輯”（Deontik，為了區別馮·賴特創立的道義邏輯 [Deontic Logic]，此處譯為“道義句邏輯”比較適當，特此說明）。馬利的邏輯句邏輯系統遭到奧裔美國數學家卡爾·門格爾（Karl Menger, 1902—1985）的批評，后者于 1939 年發表“可疑值邏輯 ：論祈使句邏輯與命令句邏輯”（A logic of the doubtful: On optative and imperative logic，1939），指出道義句邏輯在二值之外應增加一個“可疑值”（the doubtful），并根據定理一“A → !A”和定理二“!A → A”，推導出定理“A!A”。同年，美國哲學家阿爾伯特·霍夫施塔特（Albert Hofstadter, 1910-1989） 和約翰· 查爾斯·C· 麥肯錫（John Charles Chenoweth McKinsey, 1908-1953）發表“論命令句邏輯”（On the logic of imperatives，1939）一文，用“滿足”（satisfied）和“不滿足”（non-satisfied）作為命令句邏輯的邏輯值。在他們看來，如果命令的事情（直陳句）是真的，那么一個命令就是被滿足了的 ：比如，如果“這扇門是關著的”（p 表述），那么“讓這扇門關著”這個命令（Op 表述）就是被滿足了的。故此，命令句的滿足值（satisfaction）類似于直陳句的真值（truth），它們之間存在著對應關系。據此，我們就可以把經典邏輯（直陳句邏輯）改寫成命令句邏輯：（1）“A → A”（直陳句），“A → !A”（命令句）；（2）“A ∧ ?A”（直陳句），“!A ∧ ?!A”（命令句）；（3）“{A1,A2,...} → Ax”（直陳句），“{!A1,!A2,...} → !Ax”（命令句）；（4）“(?A→ A)→ A”（直陳句），“!(?A → A) → !A”或者“(?A → !A) → !A”（命令句）。不過，霍夫施塔特和麥肯錫對滿足值邏輯的心理學解釋不能很好地解決命令句邏輯的效力基礎。阿爾夫·羅斯在 1941 年發表的“命令句與邏輯”一文中提出了一個“主觀有效性邏輯與滿足值邏輯相統一”（Unification of the logic of subjective validity and the logic of satisfaction）的理論進路。他指出，命令句意指一種其客體表達某個直接的行為命令、而非描述某個事實的語句。按照滿足值邏輯，當描述命令之主題的相應直陳句S是真的，一個命令句I就是滿足了的，當描述命令之主題的相應直陳句S是假的， 一個命令句I就是不滿足的，其邏輯式可表述為“!A/!(?A)”。這實際上是說，當某個特定的、進一步界定的心理狀態在某個人心里出現時，一個命令句 I 就是有效的（valid），當這樣的狀態在人心里不存在時，命令句 I 就是無效的（non-valid），其邏輯式可表述為“!A/?!(A)”。

道義邏輯的形成與發展無疑為命令句邏輯以及規范邏輯（廣義上均屬于“應用邏輯”）的邏輯性質研究提供了更有吸引力的理論解釋。在此方面，芬蘭邏輯學家、哲學家喬治·亨里克·馮·賴特（Georg Henrik von Wright, 1916-2003）做出了杰出的貢獻，他把為“模態邏輯”奠定新基礎的邏輯分為“認知邏輯”、“信念邏輯”、“道義邏輯”、和“時態邏輯”。1951 年，馮·賴特在《心靈》雜志第60 卷首次以“道義邏輯”（Deontic Logic，縮寫為 D. L.）為名發表文章。在賴特看來，邏輯“具有比真值更寬廣的領域”，因此，“規范”和“評價”盡管由于其“文化依賴性”（culture-dependent）、“主觀性”（subjective）和“相對性”（relative）而“被排除于真值領域（the realm of truth）之外，但依然服從邏輯法則”。也就是說，規范雖然沒有真假值，但是它有“實施值”（performancevalue），對于“實施值”可以進行類似于真假值的處理。基于此種信念，賴特在批判性總結厄恩斯特·馬利“道義句邏輯”的基礎上（他把馬利為“應然”或“意愿”建立的公理系統稱為“Op p”，認為因這個系統蛻變為經典命題系統而失去價值），通過道義或規范中的“必須”（Obligation，記為O）、“允許”（Permission，記為P）、和“禁止”（Forbiddenness/Prohibition，記為 F）等道義（邏輯）算子（Deontic operators）與經典邏輯之真勢模態（alethic modalities）之“必然的”（necessary）、“可能的”（possible）和“不可能的”（impossible）等真勢模態詞的比較分析，以道義（邏輯）算子解釋真勢模態詞（算子），對真勢模態邏輯中的公理或規則加以修改或補充，建立了（基于語言FL1[ 初始符號和形式規則 ] 之上的）關于行為類型（具有行為 A、B、C……等等類型）的一 元道義邏輯系統（該系統的合式公式被稱為“O—表達式”[O—語句 ]），其由“公理”（定義、準許原則、道義分配原則、道義邏輯偶然性原則、外延性規則、邊沁法則）、“推理規則”（分離規則、替換規則）以及 15 個“定理”等構成（比如，如果 A 是義務的，并且做 A 使我們承諾去做 B， 那么 B 也是義務的，用 O—語句表達就是 ：OA ∧ O[A → B] → OB。在直觀上，這個公式是一個邏輯真理，也就是說，它在純粹形式基礎上有效），標志著一門新的邏輯分支——現代道義邏輯的真正誕生。

不過，1963 年，美國哲學家羅德里克·M·齊碩姆（Roderick M. Chisholm, 1916-1999）在《分析》雜志上發表的“ 反義務命令與道義邏輯”（Contrary-to-Duty Imperatives and Deontic Logic, 1963）一文中指出 ：包括馮·賴特 1951 年構建的道義系統在內的一些所謂的道義邏輯系統不能用來處理“反義務命令”（Contrary-to-Duty Imperatives, 也有學者譯為“瀆職命令”）這一規范性概念。“反義務命令”，簡略地說，就是 ：一個人有義務去實現 A（原初義務命令，或符合義務的命令，即“OA”[ 比如，“不得傷害他人的感情”]），但若他忽略（或違反）了自己的義務，其行為結果造成 ?A（比如，“某個做了傷害他人的感情的行為”），此時他就有義務去實現 B（反義務命令，即“?A → OB”[ 比如，“若做了傷害他人的感情的行為，某人應當道歉”]）。而按照賴特建構的道義邏輯系統，則推不出反義務命令，此種情形被稱為“齊碩姆悖論”（Chisholm’sParadox）。面對“齊碩姆悖論”，馮·賴特于 1964 年在《丹麥哲學年鑒》（Danish Yearbook of Philosophy）第 1 期發表論文“道義邏輯的一個新系統”（A New System of Deontic Logic）和 1965 年在《丹麥哲學年鑒》第 2 期發表論文“對道義邏輯一個新系統的修正”（A Correction to a New System of Deontic Logic），承認其早期（1951 年）論文中提出的那個形式化理論是一個“道義邏輯的舊系統”，而這個舊系統不能用來表達“反義務命令”，要適當地表達反義務概念，消除“齊碩姆悖論”，就要對道義邏輯算子重新進行定義，把其絕對的一元性變成二元性，這樣，一個道義邏輯的新系統用 O—語句和 P—語句表達即為：O（A/B），讀作：“當B 時（如果是 B 這種情形），人們應當實現 A”（比如，倘若天開始下雨，則某人應該使窗子關著）； P（p/r），讀作 ：當 r 時（如果是 r 這種情形），p 是允許（成立）的。此后，賴特又先后出版 或發表《道義邏輯和行動的一般理論》（An Essay in Deontic Logic and the General Theory of Action, 1968）、《道義邏輯和條件理論》（Deontic Logic and the Theory of Conditions,1968）、《論規范和行動的邏輯》（On the Logic of Norms and Actions，1981）等著作及文章，建立了二元道義邏輯，并將行動邏輯作為道義邏輯的基礎，〔嘗試用“充分條件”、“必要條件”和“充分必要條件”關系的理論將道義邏輯化歸為真勢模態邏輯，從而進一步修正和完善其道義邏輯系統及其理論預設。

正因為賴特在道義邏輯上做出了開創性的貢獻，他被奉為名副其實的“道義邏輯之父”。除 馮·賴特之外，北歐地區另一些學者（比如，希爾皮倫 [Ilkka Risto Juhani Hilpinen,1943—]、費勒斯戴爾 [Dagfinn K?re F?llesdal,1932—]、康格爾 [Stig Kanger,1924—1988]、辛提卡 [JaakkoKaarlo Juhani Hintikka,1929—2015]、漢森 [Bengt Hansson,1925—2000]、塞格爾貝格 [KristerSegerberg,1936—] 等）以及其他地區學者（比如，法國國立法科學研究中心主任喬治·卡里諾夫斯基 [Georges Kalinowski]）對于道義邏輯的完善和發展也做出了各自的理論努力，最終使道義邏輯在現代邏輯理論中占有相當重要的地位。

四、法律邏輯系統的建構嘗試

道義邏輯拓展了現代邏輯的應用范圍，為交叉學科以及道德哲學研究提供了一個重要的邏輯增長點，而且，它在很大程度上也為法學概念、法律規范（體系性）結構與性質以及法律關系等等問題（比如，我們能不能宣稱一個規范N_1是另一個規范N_2的一個邏輯結果？一定的答案是否蘊含在法律規范明示規定的內容之中？能否用邏輯來分析法的動態性質 [the dynamic nature of law] ？）的“形式分析”和“元法學研究”提供了一種新的邏輯手段和研究工具，這大大強化了受到現代邏輯浸潤的“法律邏輯”（Die juristische Logik）的研究，并使后者在 20 世紀中葉之后逐漸成為一個相對獨立的邏輯領域。

不過，“法律邏輯”或“法律辯證法”并不是一個全新的名稱。早在 16 世紀中后期，以“法律邏輯”（Logica iuris）/“法律人的邏輯”（Logica iuris/iureconsultorum）或“法律辯證法”（Dialectica iuris）為書名的著作就出現在歐洲，但那個時候的所謂“法律邏輯”大多不過是“亞里士多德邏輯學” 或早期的古典邏輯在法學上的應用。然而，19世紀中后期數理邏輯的發展并沒有受到法學家們的關注和跟進，實際上，現代數理邏輯（符號邏輯）很長一段時間不為法學著作者們所知，這導致法學與邏輯學之間幾乎將近一個世紀完全的隔絕。盡管在此期間也不乏若干以“法律邏輯”為名的專著（比如，歐根·埃利希于 1918 年出版的《法律邏輯》[Die juristische Logik, 1918]，奧裔美國法哲學家菲利克斯·考夫曼 [Felix Kaufmann, 1895—1949]于1922年出版的《邏輯與法學》[Logik und Rechtswissenschaft, 1922] 等），但這些著作幾乎沒有觸及 19 世紀中葉之后西方的現代邏輯（數理邏輯或符號邏輯）理論和邏輯方法。

應當指出，法律邏輯并非一開始就借助馮·賴特一脈的“道義邏輯”才轉向現代數理邏輯的， 它的形成其實另有淵源。據認為，德國刑法學家與邏輯學家烏爾里希·克盧格教授于 1951 年出版的《法律邏輯》（Juristische Logik, 1951）是第一本將現代符號邏輯應用于法庭適用的推理模式的專著，標志著法律邏輯作為一門應用邏輯分支的正式形成。如克盧格自己所言，他的這本書把法律邏輯理解為“在法的發現框架下旨在應用形式邏輯之既成規則的理論”，理解為（與“一般邏輯理論”/“純粹邏輯”或“理論邏輯”相對比的）“應用邏輯”（一般邏輯的特殊部分）和“實踐邏輯”（Die praktische Logik）。他在現代邏輯上以大衛·希爾伯特和威廉·阿克曼（Wilhelm Ackermann, 1896—1962）于 1928 年出版的《理論邏輯原理》（Grundzuge der Theoretischen Logik, 1928）關于“命題演算”（Aussagenkalkül）和“一階謂詞演算”（Pr?dikatenkalkül der ersten Stufe）的公理和運算規則的闡釋為基礎，把（中世紀經院哲學運用的）古典邏輯三段論第一式（Modus Barbara/AAA-1，即 ：MaP，SaM，SaP）改造為較為復雜的“司法三段論”（Justizsyllogismus，并用來分析德國刑法、商法上的相關概念 [“職業窩藏者”、“完全商人”等 ]），得出法律推理的 5個基本形式（公式 [A]、[B]、[C]、[D]、[E] ），從而證明“根據基本的一階謂詞演算之手段摹寫出 從規范性前提推導規范性后果之邏輯結構是可能的”，并認為這種邏輯結構受真值約束，或者，將規范翻譯為命題演算和謂詞演算的表述原則上不存在任何障礙或困難，也就是說，借助于命題演算和 謂詞演算的表述，在一個發展得非常成熟的法律系統中可以完全推導出一個恰當的語句。此外，克盧格還論述了“類演算”（Klassenkalkül）、“關系演算”（Relationenkalkül）、“定義理論”（Definitionstheorie）及其在法律推理中的應用。尤其是，在這本著作的第3章，克盧格根據基本的一階謂詞演算摹寫出的司法三段論之邏輯結論，專門研究了傳統法學上的一些“法律邏輯的特殊論證”（spezielle Arhumente der juristischen Logik），這就是法學上的“類比推理”（“法律的類比”與“法的類比”，“精確類比”與“非精確類比”，“似真類比”，“嚴格類比”，“部分類比”，“完全類比”與“不完全類比”，“廣義的類比”與“狹義的類比”，等等）及其邏輯圖式、“反向推理”的圖式、“類比推理”與“反向推理”的相互關系、“當然論證”（舉輕以明重，舉重以明輕）、“歸謬論證”、“解釋論證”（Interpretationsargumente，比如：主觀解釋與客觀解釋， 語法解釋/語義學解釋，體系解釋，邏輯解釋）等等，他對于法律適用做出了前所未有的形式化努力，并且試圖從邏輯角度對于法學的“科學性”進行理論說明和論證（其核心觀點是 ：服從邏輯規則是使法律領域科學化的一個必要、但不充分的條件）。然而，也應當看到，烏爾里希·克盧格根據命題演算和一階謂詞演算方法摹寫出的法律邏輯其實并不像他本人樂觀的估計那樣一路順暢，它同樣面臨真值論難題和規范邏輯的一系列悖論（比如“，羅斯悖論”）的困擾。以色列邏輯學者約夫·霍洛維茨在 1972 年出版的《法律與邏輯 ：法律論證的批判性說明》中把克盧格的法律邏輯斥之為“一種偽形式主義立場”，認為他混淆了“命題的真值性”與證實這一命題的“倫理正確性”問題，因而在法律邏輯的理論上（“純粹 [ 一般 / 普通 ] 邏輯 + 法律例子”的模式）并未獲得完全的成功。

與烏爾里希·克盧格不同，德國法學家卡爾·恩吉施（Karl Engisch, 1899-1990，其乃克盧格1950年在海德堡大學的教授資格論文指導教師）對在法律領域應用“命題演算”和“謂詞演算”等公理方法持懷疑態度。后者在 1957 年和 1959 年連續在《大學》（Studium Generale）雜志發表的兩篇文章“法律系統論的意義與范圍”（Sinn und Tragweite juristische Systematik, 1957）和“邏輯的任務與法學思維的方法論”（Aufgabe einer Logik und Methodik des juristischen Denkens, 1959）中指出：借助于“命題演算”和“謂詞演算”等公理方法發展出一個法律系統是非常困難的。在法律之中，邏輯演繹只起著“概念腳手架”的作用，其每一演繹步驟都包含許多的實質內容的運用， 純粹的演繹要素似乎無足輕重。在解釋和實施法律時，法官的“主觀性”操作起到決定性的作用（法官的判決有時甚至帶有“任意性”特征），但也必須承認，法律之中也包含有客觀性要素，法律知識本質上是規范性的，法律論證具有“客觀有效性”特點。由于法律知識是主觀因素和客觀因素的結合， 這就需要一種獨特的“法律邏輯”，即，一種需要實質認識支持的“實質法律邏輯”（或者 ：作為實質邏輯的法律邏輯），這種邏輯的任務在于分析法律思維的結構，考察司法三段論之前提的來源與證據。希臘裔德國法學家、法蘭克福大學法學教授司皮洛斯·西米提斯（Spiros Simitis, 希臘文：Σπ?ρο? Σημ?τη?,1934—）也不同意克盧格的法律邏輯概念，他在 1960 年《理由》（Ratio）雜志發表的文章“論法律邏輯的難題”（Zum Problem einer juristischen Logik, 1960）中，反對那種要求法律從屬于形式邏輯的“邏輯主義”傾向，而僅僅承認邏輯是實現法律任務的幾種“工具性”手段 之一。在他看來，法律不是一個純理論領域，而是一個與“具體目的”、“社會基礎”、“生活”、“現實” 聯系在一起的“應用領域”，因此，法律邏輯應當是考察諸如“評價”、“實質性決定”、“內容分析”、“為 規范賦予意義”之類的“非形式的”、“探索性的”推理模式，具有非形式邏輯的特點，法庭上使用的“類比論證”、“反對論證”、“舉重明輕式論證”等等并不是真正邏輯意義上的論證，它們其實是“偽邏輯論證”（pseudological argumentation）。總之，他的結論是：一種純演繹的法律系統不可能存在，法律的任務不是為了產生邏輯上精確的判斷，而是為了得出合理的判斷 ；法律適用中論證的決定性步驟“不能采用形式邏輯的方式，而只能借助價值論手段”。

說到底，法律邏輯作為實踐推理而具有獨特性，在“規則→實踐”關系層面，其主要涉及如何尋找大前提和確定小前提的問題，本質上是道義性的（如卡里諾夫斯基所言 ：“法律需要道義邏輯”）或規定性的，也與“一個法律上的可能世界”（a legal possible world）或可能世界的“法律的約束條件”（legal constraints）有關，乃“法律領域運用的形式推理”（或“形式推理在法 律領域中的應用”），一定程度上也是“應當”或“當為”理由（其中，規則作為“權威性理由”或“排他性理由”）的證成邏輯，而不是有關事實命題的真偽證明邏輯。如前所言，事實上，純粹的真偽證明邏輯（真值邏輯）在形式上也不適于支持證成邏輯（命令或規范邏輯，價值邏輯，等等），不能完全解決“事實與法律之間的邏輯漏洞”（特別是實踐理由之邏輯）之難題，故此，將一般的命題演算和謂詞演算的邏輯直接應用于法律領域可能還是遠遠不夠的。盡管道義邏輯仍然被普遍認為是不成熟、不完善的一個學科分支，目前這一領域開放性的問題依然很多，關于一些基本概念和原則仍存在廣泛的爭議，但基于道義邏輯這一特殊的規范邏輯來重新描述和說明規范性行動的特性、規范集的體系（系統）結構以及規范體系的形式性質等等，仍不失為是一種值得嘗試的探索路徑。

在這個過程中，馮·賴特自20世紀60年代以來出版或發表一系列有關“規范與行動”的論著（參見上文），為道義邏輯進路的法律邏輯的發展提供了前期探索的基礎。1971 年，阿根廷邏輯學家、法哲學家卡洛斯·E·阿爾科隆（Carlos E. Alchourrón, 1931—1996）和歐根尼奧·布柳金（Eugenio Bulygin, 1931—）合作出版《規范系統》（Normative System, 1971），從理論上討論了道義邏輯在分析“規范性話語”（normative discourse）中的價值，但也指出了其在邏輯建構規范體系上的難題（比如，道義邏輯不能為規范系統的形式研究提供確定的事先分析基礎）。

荷蘭馬斯特里赫特大學法學院法理學教授雅普·哈赫（Jaap Hage，也可為“雅普·哈格”，或 “亞普·哈格”）在 2005 年出版的《法律邏輯研究》中基于約翰·朗肖·奧斯汀（John Langshaw Austin, 1911-1960）、約翰·羅杰斯·塞爾（John Rogers Searle, 1932—）等人的“言語行為”（speech acts）理論，提出所謂的“道義事實”（deontic facts）概念，試圖跨越（休謨式的）“是”與“應當”之間的理論鴻溝，以此說明法律（規范）邏輯的性質。在他看來，“進入本樓宇是被禁止的”或 者“約翰應當去看醫生”等等本身是在世界當中存在、但同時又依賴于心靈（心智）的（社會約定） 事實，屬于內在地具有“行為指導”（behavior guiding）意義的事實（即，具有“規定性或禁止性意義”[prescriptive or prohibitive meaning] 的事態）或者具有一種能夠激發行為的內在傾向（a built- in disposition to motivate behavior）的事實——“道義事實”或“應當型事實”（facts of ought-type），它們通常分為三類 ：“義務”（應當）、“禁止”（不應當）和“允許”，可以通過“道義的描述性語句”表達，因而語句本身具有真值性。這些事實是人類通過設定的意義“添加進”世界之中的，關聯于人的“將來的行為”（future acts），是為我們人類的行為提供理由的事實（或基于理由的事實）的一種特定類型，它們的存在是基于其他事實的，其他事實是其存在的理由，理由之間的關系是特定的規則設定的，正是規則為那些理由的出現附加了道義事實作為后果。對于任何一個“應當”而言，我們基本上都可以指明它所隨附的那些原始事實，并且給出一條規則來將該“應當”與它所隨附的事實關聯起來。對一個既定的世界而言，每一個“應當”都關聯一組規則，這些規則將該“應當”與既定世界的某些內容聯系在一起，成為針對世界的可能內容的約束條件。從邏輯上看，法律規則的獨特性在于 ：它因為“法律上的意義約定”（legal meaning conventions）而具有直接的“世界適應語詞的方向”（在此意義上，它是針對可能世界的約束條件），并且作為具有“道義后果”（deontic consequences）的道義規則（“立法行為” → “確權規則”/“承認規則” → “道義規則”），能夠將道義事實附加于那些能夠滿足其規則條件的事實之上，從而產生某種（影響、但并非改變現實世界的）“本體論效果”，即：如果一條（道義）規則得以形成，那么，該規則通過“在不同的事實類型之間建立起某種關聯”而為世界所增加的那個結構（比如，“盜賊是應當受懲罰的”這一道義事態 / 道義事實）也隨之得以構成。由此，雅普·哈赫打算在邏輯上提出一個關于“法的抽象模型”（an abstract model oft he law），來說明法的動態性和內在相互關聯性。

當然，在此期間，還有其他相當數量的法學著作和論文也開始運用由其他（并非完全屬于道義 邏輯的）邏輯學家們發展的新技術分析規范系統問題。法律體系觀念成為許多法學家（特別是法哲學家）關心的中心主題，大量的出版物研究法的邏輯方面（logical aspects of the law）。1958年，法哲學家、邏輯學家、制度法學的代表人物奧塔·魏因伯格（Ota Weinberger, 1919—2009）出版博士論文《現代邏輯上的應然命題難題》（Die Sollsatzproblematik in der modernen Logik,1958），較早以現代邏輯學加入法律邏輯性質討論的行列；后來，他先后出版《法的邏輯（Rechtslogik,1970）、《規范邏輯與法信息學研究》（Studien zur Normenlogik und Rechtsinformatik, 1974）、《法學上的邏輯分析》（Logische Analyse in der Jurisprudenz,1979）、《邏輯、語義學與詮釋學》（Logik, Semantik, Hermeneutik, 1987）等邏輯學著作，在“規范邏輯”、“法律邏輯”、“偏好邏輯”（Logic of Preference）、“效用邏輯”（Logic of Utility）以及“法律論證理論”和“制度法論”等方面所做出的理論貢獻受到廣泛關注。〔114〕當代著名法理學家約瑟夫·拉茲自 1970 年后陸續出版《法律體系的概念》（The Concept of a Legal System, 1970）、《實踐理性與規范》（Practical Reason and Norms, 1975），主編《實踐推理》（Practical Reasoning, 1978），從邏輯學和法哲學角度對于規范體系與行動理由的邏輯特征、規范的實踐理論以及實踐推理等問題進行了深度的研究。1974 年和 1977 年，奧地利薩爾茨堡大學法哲學與邏輯學教授伊爾馬·塔麥洛（Ilmar Tammelo,1917—1982）和時任薩爾茨堡大學教授助手的赫爾穆特·施萊納（Helmut Schreiner,1942—2001）出版 2 卷本的《法律邏輯的基本特征與基本程序》（Grundzüge und Grundverfahren der Rechtslogik, I 1974, II 1977），認為在法學理論領域，法律邏輯起著主要的作用，其任務是規定正確思維的必要條件和程序，從而在德語世界建立起獨特的法律邏輯和法信息學（Rechtsinformtik）。1978 年，英國愛丁堡大學公法與自然法教授尼爾·麥考密克在《法律推理與法律理論》中提出法律裁決之“一 階證成”和“二階證成”的法律（實踐）邏輯方法。

五、余論

盡管有這么多的法邏輯學家、法學理論家研究法律邏輯，但問題并未就此終了，或許由法律邏 輯所開放出的真正的法學理論問題、尤其是法律實踐（法律規范適用）的難題才剛剛開始顯出端倪。

實際上，法律實踐（法律規范適用）的問題是一個遠比純粹地在理論上“獨白式地”建構法律系統的邏輯問題更加復雜的論證領域。該領域涉及“認識→理論→規則→實踐”循環中的一系列復雜難題，比如，認識興趣（旨趣）的選擇，理論路徑的確定，行為決定的理由及其權衡，規則確立的基礎，規則的運用及其推理，法律概念與案件事實（案型）的規范描述與涵攝，等等，這些問題的每一步解答都離不開邏輯論證。

說到底，法律實踐論證的難題主要在于這種法律論證的對象發生了改變，從知識論上講，這個時候的法律邏輯的知識興趣在于尋求法律（行動）實踐領域——法律裁決中的“法理”，此種“法理” 是一種有“案件關聯性”（Fallbezogenheit）的“法理”，有語境限定的“法理”，而不是（像邏輯或哲學那樣）在一般意義或者在非語境意義上探討終極意義上的“法理”或“法理”的（理論）邏輯。這就需要法學者憑借“概念之觀察鏡子”透視形形色色的晦暗不明的“事實/語境的帷幔”，尋求符合（案件）事實性質的認知、分析評價標準、尤其是進行邏輯推論的“可接受前提”（Acceptable Premises, 可接受前提的論證屬于“外部證成”），在規范與（案件）事實之間進行雙向對流的解 釋（“目光的往返流轉”[Hin-und Herwandern des Blickes]），即，從（案件）事實解釋法律規范，也從法律規范角度來解釋（案件）事實，確定“法律 - 事實”這一關系維度的“法理”之統一、穩定的科學知識，以彌補因事實與法律之間的不調和而產生的實踐上的“邏輯漏洞”。

總之，不能因為無法找到百分之百的司法裁決之知識確實性而讓法官的裁判完全交給法官（純 粹出于個人乖張意志的）無根據的決斷或無理由的任性。未來的邏輯學必須在此領域建構出更為精致、實用的邏輯操作技術，使司法裁決真正受到法教義學和邏輯的雙重檢驗。到了這一步，作為實踐學問的法學才可以稱得上是“真正的法律科學”。

①直到1920年代，美國法學家本杰明.N.卡多佐在有關“法律的成長及裁判的方法”的演講中仍然認為：“單獨的邏輯并不能成為促成社會進步的工具，只有借助社會科學的補充，邏輯才能夠達到這一效果。”見本杰明.N.卡多佐：《法律的成長》，李紅勃、李璐怡譯，北京大學出版社2014年11月版，第84頁。
②確實，經驗中的應用難題不能在純粹的數理系統中得到解決：正是這一點將純數學與經驗科學、法學區別開來(實踐性的科學方法論語言是規定性的，獨特的科學語言起著為得出事實性陳述服務的作用，而不是說明命令、指令或者規范)。但也不能就此斷言，法律領域的邏輯具有獨特性，它完全不同于科學領域的邏輯，甚至說法律與科學有很大的不同，與科學沒有干系。沒有科學性，缺乏邏輯、得不到任何理性鼓舞的哲學的指導，法學就會屈從于“非理性、情感、本能以及暴力”。參見約瑟夫·霍洛維茨：《法律與邏輯》，陳銳譯，中國政法大學出版社2015年8月版，第96-97頁，第109頁，第120頁。
③參見《簡明不列顛百科全書》(5)，中國大百科全書出版社1986年版，第517頁。
④“模態邏輯”是研究模態算子的理論，研究“必然”、“不可能”、“可能”和“偶然”等概念的推理的邏輯，是非經典邏輯中最為重要的一支。“模態”指客觀事物或人的認識的必然性和可能性等一類性質。“必然”和“可能”被稱為“狹義模態”，此外，還有諸如“將來”、“過去”、“知道”、“相信”、“允許”和“禁止”等一大類“廣義模態”。參見孔紅：《邏輯中的表列方法》，中國政法大學出版社2013年8月版，第132頁。
⑤中世紀的邏輯學家在亞里士多德的演繹推理系統基礎上推演出三段論的“第四格”(大前提：P-M；小前提：MS;結論：S-P)。參見《簡明不列顛百科全書》⑤，中國大百科全書出版社1986年版，第517頁。
⑥Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,Felix Meiner Verlag,Hamburg 1993,S.15.漢譯本參見康德：《純粹理性批判》，鄧曉芒譯，楊祖陶校，人民出版社2004年版，第11頁。
⑦不過，在康德的《純粹理性批判》中還沒有明確的“形式邏輯”(formale Logik)概念，他用的更多的是“普遍純粹邏輯”(die allgemeine und reine Logik)一詞(Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,SS.96-97.參見康德：《純粹理性批判》，第53-54頁。
⑧Siehe Ulrich Klug,Juristische Logik,4.Aufl.,Springer-Verlag,Berlin/Heidelberg/New York 1982,S.2.漢譯，見烏爾里希·克盧格：《法律邏輯》，雷磊譯，法律出版社2016年3月版，第3頁；另見《簡明不列顛百科全書》(5)，中國大百科全書出版社1986年版，第517頁；黃菊麗、王洪主編：《邏輯教程》，中國政法大學出版社1996年4月版，第2頁。
⑨Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,SS.96-97.漢譯參見康德：《純粹理性批判》，第53頁。
⑩Immanuel Kant,Kritik der reinen Vernunft,SS.96-97.漢譯參見康德：《純粹理性批判》，第53頁，第54頁。
(11)參見舒國瀅：《西方古代修辭學：辭源、主旨與技術》，載《中國政法大學學報》2011年第4期，第33-52頁；舒國瀅：《亞里士多德論題學之考辨》，載《中國政法大學學報》2013年第2期，第540頁。
(12)參見舒國瀅：《評注法學派的興盛與危機——一種基于知識論和方法論的考察》，載《中外法學》2013年第5期，第1006-1038頁；舒國瀅：《歐洲人文主義法學的方法論與知識譜系》，載《清華法學》2014年第1期，第126-156頁。
(13)參見埃德蒙德·胡塞爾：《邏輯研究》，第1卷，倪梁康譯，商務印書館2015年3月版，第17-18頁。
(14)參見埃德蒙德·胡塞爾：《邏輯研究》，第l卷，第34-54頁。
(15)按照數理邏輯的理解，邏輯是“數理證明”或“純證明性推理”的學問，或者“一種研究邏輯系統的結構或者未解釋的演算的嚴格科學”。參見約瑟夫·霍洛維茨：《法律與邏輯》，第118頁。
這一“純粹理論學科的”邏輯影響了包括法學在內的實踐學問的發展路向，這一點可以在萊布尼茨沃爾夫一脈的理性主義自然法學、19世紀德國學說匯纂法學的理論努力中得到印證。就此，參見舒國瀅：《近代自然科學對法學的影響——以17、18世紀理性主義法學作為考察重點》，載《法學評論》2014年第5期，第19-23頁；舒國瀅：《19世紀德國“學說匯纂”體系的形成與發展——基于歐陸近代法學知識譜系的考察》，載《中外法學》2016年第1期，第5-36頁。
(16)《簡明不列顛百科全書》(5)，中國大百科全書出版社1986年版，第518頁。值得指出的是，現代邏輯可以稱為“數理邏輯”(mathematische Logik)，但這不意味著數理邏輯使得邏輯數學化而被排除于精神科學領域之外，它盡管應用一套數理符號系統，但不過是傳統意義上的形式邏輯的一種精確的、完善的表達而已。Siehe Ulrich Klug,Juristische Logik,4.Aufl.,Springer-Verlag,Berlin/Heidelberg/New York 1982,SS.18-19.漢譯見烏爾里希·克盧格：《法律邏輯》，雷磊譯，法律出版社2016年3月版，第24-25頁。
(17)《簡明不列顛百科全書》(5)，中國大百科全書出版社1986年版，第518頁。
(18)《簡明不列顛百科全書》(5)，中國大百科全書出版社1986年版，第518頁。
(19)參見王路：《弗雷格思想研究》，商務印書館2008年12月版，第2章。
(20)參見張家龍：《羅素的邏輯主義及其在數理邏輯史上的地位》，載《哲學研究》2007年9期。此外，伯特蘭·羅素與路德維希·維特根斯坦還主張，語言象其他現象一樣，可以用確定的、不可約簡的單位(要素)的復合來加以分析，在一個語言的“原子”(原子命題)和一個原子事實之間，存在著一種絕對的一一對應，因而，對于每一個原子事實，都是一個相應的原子命題。他們的這種理論被稱作“邏輯原子主義”(Logical Atomisim)。見《簡明不列顛百科全書》[5]，中國大百科全書出版社1986年版，第518頁。不過，把邏輯分析方法運用于哲學，除羅素與維特根斯坦的“邏輯原子主義”，還有維也納學派的“邏輯實證主義”和(美國)蒯因(奎因)的“邏輯實用主義”。參見W.V.O.蒯因：《從邏輯的觀點看》，陳啟偉、江天驥、張家龍、宋文淦譯，中國人民大學出版社2007年2月版，“中譯本序”，第2頁。有關“羅素與數理邏輯”，參見王浩：《哥德爾》，康宏逵譯，上海譯文出版社2002年9月版，第389-408頁。
(21)Luitzen E.J.Brouwer,Over de Groundslagen der Wiskunde,Maas & van Suchtelen,Amsterdam/Leipzig 1907.
(22)A.Heyting,Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik,3 parts,in：Sitzungsberichte der preu ischen Akademie der Wissenschaften.phys.-math.Klasse,1930,SS.42-65,57-71,158-169.; ders.,Intuitionism.An introduction,North-Holland Publishing Co.,Amsterdam 1956.
(23)See David Hilbert,Mathematical Problems,in：Bulletin of the American Mathematical Society,vol.8,no.10 1902,pp.437-479.
(24)有關“希爾伯特的有窮主義數學”，參見王浩：《哥德爾》，第369-373頁。
(25)Siehe Kurt G del,ber formal unentscheidbare S tze der 'Principia Mathematica' und verwandter Systeme,in:Monatshefte für Mathematik und Physik,Vol.38,1931,SS.173-198.
(26)有關哥德爾形式數論(即算術邏輯)系統的“不完全性定理”及其影響的介紹，參見王浩：《哥德爾》，第351-360頁。
(27)《簡明不列顛百科全書》(5)，中國大百科全書出版社1986年版，第518-519頁。
(28)參見魯格羅·亞狄瑟：《法律的邏輯》，唐欣偉譯，臺灣地區商周出版2005年1月版，第48-49頁。有關“自然推理系統”的定義、公理和規則，參見王洪：《司法判決與法律推理》，時事出版社2002年6月版，第153-184頁。
(29)參見約瑟夫·霍洛維茨：《法律與邏輯》，第89頁。
(30)參見舒國瀅：《“爭點論”探賾》，載《政法論壇》2012年2期，第20-26頁。
(31)在邏輯上，一個表達了事實(facts)的語句是真的，假的語句則表達了“非事實”(non-facts)，也就是那些在這個世界中并未真實發生的事態(states of affairs)。參見雅普·哈赫：《法律邏輯研究》，謝耘譯，中國政法大學出版社2015年8月版，第83頁。
(32)“法律爭點”是否存在、怎樣存在，就像價值判斷問題一樣，首先需要進行“證實”(Verification)，然后(第二步)才需要進行“證效”(Validation)。See R.A.Samek,The Legal Point of View,Philosophical Library,Inc.,New York 1974,pp.40-41.
(33)什么是“證成”的本質？荷蘭馬斯特里赫特大學(The University of Maastricht)法學院法理學教授雅普·哈赫(哈格)在其所著的《法律邏輯研究》(Studies in Legal Logic)中指出，需要從三個不同的角度來探討證成：第一，從被證成的“客體”來看：比如，被證成的對象是行動，還是某個特定的信念？第二，從證成的“主體”角度探討，這個主題就是合理持有某個信念或實施某個行為的人；第三，從證成的“所針對的聽眾”角度探討：比如，法官之所以要證成自己的裁決，首先是為了法庭中的各方當事人，其次是為了賦予其裁決權的法律共同體。由此，他同意一種一般意義上的“接受”(acceptance，其潛在的接受對象包括“信念”、“實踐判斷”、“計劃”、“規則”、“價值”、“邏輯標準”、“信念修正的指導原則”等)的證成觀念。根據他的看法，如果一個“接受”是正確的，那么可以說它就是得到證成的。參見雅普·哈赫：《法律邏輯研究》，第42-43頁。
(34)參見舒國瀅：《“爭點論”探賾》，載《政法論壇》2012年2期，第22頁，腳注⑥。
(35)舒國瀅：《做一個“完全的法律人”》，載桑磊主編：《法學第一課》，中國政法大學出版社2017年8月版，第48頁。
(36)See Aleksander Peczenik,On Law and Reason,Springer Science+Business Media B.V.,2008,p.13ss.漢譯，見亞歷山大·佩策尼克：《論法律與理性》，陳曦譯，中國政法大學出版社2015年5月版，第13頁及以下頁。
(37)Henri Poincaré,La Morale et la Science,in ders.,Demieres Pensees,Emest Flammarion,Paris 1913.；Cf.Jorg Hansen,Imperatives and Deontic Logic：On the Semantic Foundations of Deontic Logic(Dissertation),Der Fakult tfür Sozialwissenschaften und Philosophie der Universit t Leipzig,2008,pp.3-4.
(38) ,Imperatives and logic,in:Erkenntnis,Vol.7,1938,p.290.Cf.Hansen,Imperatives and Deontic Logic:On the Semantic Foundations of Deontic Logic(Dissertation),p.5.
(39)亞里士多德在《解釋篇》第4章(17a4段)中指出：“并非任何句子都是命題，只有那些自身或者是真實的或者是虛假的句子才是命題。真實或者虛假并不為任何句子所有，例如祈禱就是既無真實也無虛假可言的句子。”(Aristotle，De interpretatione 17 a 4.漢譯，見亞里士多德：《工具論》，余紀元等譯，中國人民大學出版社2003年版，上冊第52頁)后來有學者把真假的語句稱為斷言式語句，即“宣稱真值的陳述”(truth-claiming statement)或“描述性(非規范性)話語”(descriptive/non-normative discourse)，但它揭示不了話語的評價性(好壞、對錯、可欲/不可欲)功能、規定性功能(the prescriptive function of discourse，有關行為指導或行為承諾的話語功能)和施為性功能(the performative function of discourse，說某事即表示做某事的話語功能)。See R.A.Samek,The Legal Point of View,Philosophical Library,Inc.,New York 1974,pp.22s,25,27s,29s,36.從語言哲學的角度看，命令或規則具有“世界適應語詞的方向”(the world-to-word direction of fit)，故此，它們并沒有真值。真值對應的是“語詞適應世界的方向”(the word-to-world direction of fit)，即，它依賴于一個語詞或命題是否成功地與世界相符合一致。唯有那些具有“語詞適應世界的方向”的實體(entities)才會具有真值。參見雅普·哈赫：《法律邏輯研究》，第228頁及以下頁。如果把“正確推理”僅僅理解為“具有保真性的推理”(它能夠將前提的真保持到結論)或者用“真”來界定“正確推理”，那么就不難理解為什么大多數邏輯學者將“真”這一概念置于邏輯學的核心(孔紅：《邏輯中的表列方法》，第1頁)。有關命題真假的討論，另見亨利·帕肯：《建模法律論證的邏輯工具》，熊明輝譯，中國政法大學出版社2015年1月版，第17頁及以下頁。
(40)Peter B.M.Vranas,In Defense of Imperative Inference,in:Journal of Philosophical Logic,Vol.39,No.1,2010,pp.59-71.
(41)Carlos E.Alchourr ó n/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,in:Ratio Juris,Vol.3,No.1,1990,p.46s.
(42)從邏輯上看，規范有多種類型。馮·賴特在1963年出版的《規范與行動》(Norm and Action，1963)一書中，區分了三種不同的“規范”：一是“規則意義上的規范”(norms in the sense of rules)，比如“游戲規則”、“語言規則”等；二是“規定”(prescriptions)或“規令”(regulations)，即，一個處于權力高位的人向其管制的人所給出的命令或者許可，比如“法律”，“軍事命令”，家長的“指令”；三是“指令或技術規范意義上的規范”(norms in the sense of directives or technical norms)，它們指明我們為實現某一目的而需要采用的方法和手段(See G.H.von Wright,Norm and Action,Routledge and Kegan Paul,London 1963,p.6s.)。
(43)標準邏輯就是古典(經典)邏輯中關于“必然得出”的有效推理的邏輯，因為具有增加前提導致結論單調增長的性質，故也被稱為“單調邏輯”。相應地，凡不能直接“有效推出”的常識推理common sense reasoning)，就被統稱為“非單調邏輯”，比如，“缺省邏輯”(default logic)，“非單調模態邏輯”，“非單調條件句邏輯”，“限定邏輯”，等等。孔紅：《邏輯中的表列方法》，第185-186頁。
(44)Carlos E.Alchourrón/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,p.47.
(45)Alf Ross,Imperatives and Logic,in:Theoria,Vol.7,1941,pp.53-71.; Cf Carlos E.Alchourró n/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,p.47.簡單地總結一下，約根森困境有這4點構成：(1)在邏輯有效的論證中，只有真或假的句子能夠作為前提或結論；(2)命令(或規范)不能被賦予真值；(3)在邏輯有效的論證中，命令(或規范)不能作為前提或結論；(4)直覺上正確的命令性(或規范性)論證確實存在。參見耶日·施特爾馬赫、巴爾托什·布羅澤克：《法律推理方法》，陳偉功譯，中國政法大學出版社2015年1月版，第57頁。
(46)耶日·施特爾馬赫、巴爾托什·布羅澤克：《法律推理方法》，第60頁。
(47)在現實中，可能確實存在“沒有證明力的論證”卻“往往很有說服力”的問題。參見王浩：《哥德爾》，第408頁注釋(12)。
(48)1969年，當代英國道德哲學專家威廉·唐納德·胡德森(William Donald Hudson，1920-2003)編了一本書專門討論由“休謨問題”引發的道德論證難題的論文集，書名為《實然-應然問題》，其中的作者有：麥金泰爾(A.C.MacIntyre)，阿特金森(R.F.Atkinson)，亨特(Geoffrey Hunter)，弗盧(Antony Flew)，齊爾曼(M.Zimmerman)，漢利(Kenneth Hanly)，布萊克(Max Black)，麥克克蘭(J.E.McClellan)，(G.E.M.Anscombe)，黑爾(R.M.Hare)，福特(Philippa Foot)，菲利普斯(D.Z.Phillips)，塞爾(John R.Searle)等等，大家討論的核心問題是“實然-應然”的鴻溝(The gap between ‘is’ and ‘should’)、能否以及如何從“實然”推導出“應然”(See William Donald Hudson[ed.]，The Is-ought Question，Macmillan Publishers Limited，London 1969)。
(49)Carlos E.Alchourró n/Antonio A.Martino,Logic Without Truth,pp.47-48.
(50)P.R.Bhat,Hare on Imperative Logic and Inference,in:Indian Philosophical Quarterly,Vol.X,No.4,1983,p.451.；亨利·帕肯：《建模法律論證的邏輯工具》,第18頁。
(51)R.M.Hare,Imperative Sentences ,in:Mind,New Series,Vol.58,No.229,1949,p.33.
(52)R.M.Hare,Imperative Sentences,pp.31-35.
(53)R.M.Hare,The Language of Morals,Clarendon Press,Oxford 1952,pp.19-20.
(54)R.M.Hare,The Language of Morals,pp.28,32.
(55)根據德國邏輯學家、科學哲學家瓦爾特·杜比斯拉夫(Walter Dubislav，1895-1937)在“論祈使句的不可證立性”(Zur Unbegründbarkeit der Forderungss tze)一文中的說法，每個祈使句(命令句)都存在一個相應的直陳句，只有這些直陳句才被包含在推斷過程之中，被滿足的祈使句(命令句)可以推出直陳句上的“真”：比如，“任何人不得殺害其他人”(大前提)，“凱恩和阿貝爾都是人”(小前提)，“因此，凱恩不得殺害阿貝爾”(結論)(W.Dubislav,Zur Unbegründbarkeit der Forderungss tze,in:Theoria,Vol.3,1938,SS.330-342.)。
(56)參見雷磊：《規范、邏輯與法律論證》，中國政法大學出版社2016年8月版，第29-30頁。
(57)Ernst Mally,Grundgesetze des Sollens:Elemente der Logik des Willens(1926),in Karl Wolf/Paul Weingartner(hsg.),Ernst Mally,Logische Schriften:Gro es Logikfragment,Grundgesetze des Sollens,D.Reidel Publishing Company,Dordrecht 1971,SS.227-324.