八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例。

問題的內容是在國際象棋棋盤上（8*8），放置八個皇后并使其不能互相攻擊。

核心在于皇后的規則：任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上。

之前寫過一次八皇后算法以實現功能為目標，故而顯得代碼冗雜而可讀性低，此次將主要代碼限制在20行。

重寫前的算法

想法依舊是通過遞歸行的方式來解決問題：

第一行取八個不同的皇后位置，并依次向下遞歸調用第二行（即每個位置取一次）

第二行也取八個不同的皇后位置，并判斷是否滿足不能互相攻擊的原則，滿足的再次向下遞歸調用第三行

直到最后一行處理，滿足條件的取出來即八皇后問題的解法。

使用C#實現的效果：

image.png

接下來是用C#實現的代碼:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.IO;

namespace test {
    class Program {
        const int COUNT = 8;
        static int anser = 0;
        static void Main(string[] args) {
            Search(0, new List<int>(), new List<int>());
            Console.WriteLine("八皇后問題的解法有： " + anser + " 種。");
            Console.ReadLine();
        }
        static void Search(int line, List<int> x, List<int> y) {
            for (int i = 0; i < COUNT; i++) {
                for (int c = 0,r = 0; c < x.Count + (x.Count == 0 ? 1 : 0); c++) {    //只判斷y -- 用List.foreach
                    if (x.Count != 0 &&  i != y[c] && Math.Abs(x[c] - line) != Math.Abs(y[c] - i)) {
                            r++;     //要判斷結果集x,y中的每一個，都符合才行
                    }
                    if (r == y.Count && r == 7)
                        anser++;
                    if (y.Count == 0 ||r == y.Count && r != 7) {
                        List<int> tx = x.ToList(); List<int> ty = y.ToList(); 
                        tx.Add(line); ty.Add(i);
                        Search(line + 1, tx, ty);
                    }
                }
            }
        }
    }
}