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Tensorflow系列文章

• Tensorflow- MNIST機器學習入門
• Tensorflow- CNN卷積神經網絡的MNIST手寫數字識別
• Tensorflow- 循環神經網絡（LSTM）

深入MNIST

TensorFlow是一個非常強大的用來做大規模數值計算的庫。其所擅長的任務之一就是實現以及訓練深度神經網絡。在本教程中，通過為MNIST構建一個深度卷積神經網絡的分類器，我們將學到構建一個TensorFlow模型的基本步驟。

這個教程假設你已經熟悉神經網絡和MNIST數據集。如果你尚未了解，請查看MNIST For ML Beginners。在學習教程之前，請確保已經安裝Install TensorFlow。

關于本教程

本教程第一部分為mnist_softmax.py做出了說明，這是一個TensorFlow模型的基本實現。而第二部分則展示了一些提高準確率的途徑。

我們將在本教程中實現:

• 實現一個softmax回歸函數來識別MNIST手寫數字集，這是個基于圖像中每個像素點的模型
• 用Tensorflow通過上萬個樣本的數據集訓練出識別數字的模型
• 用測試數據集驗證模型的準確率
• 建立、訓練、測試一個多層卷積神經網絡來提升準確率

創建

在創建模型之前，我們會先加載MNIST數據集，然后啟動一個TensorFlow的session。

加載MNIST數據

如果你打算復制、粘貼本教程的代碼，從這兩行代碼開始，這段代碼會自動下載、讀入數據集：

from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)

這里，mnist是一個輕量級的類。它以Numpy數組的形式存儲著訓練、校驗和測試數據集。同時提供了一個函數，用于在迭代中獲得minibatch，后面我們將會用到。

運行TensorFlow的InteractiveSession

Tensorflow依賴于一個高效的C++后端來進行計算。與后端的這個連接叫做session。一般而言，使用TensorFlow程序的流程是先創建一個圖，然后在session中啟動它。

這里，我們使用更加方便的InteractiveSession類。通過它，你可以更加靈活地構建你的代碼。它能讓你在運行圖的時候，插入一些computation graph，這些計算圖是由某些操作(operations)構成的。這對于工作在交互式環境中的人們來說非常便利，比如使用IPython。如果你沒有使用InteractiveSession，那么你需要在啟動session之前構建整個計算圖，然后launching the graph。

import tensorflow as tf
sess = tf.InteractiveSession()

為了在Python中進行高效的數值計算，我們通常會使用像NumPy一類的庫，將一些諸如矩陣乘法的耗時操作在Python環境的外部來計算，這些計算通常會通過其它語言并用更為高效的代碼來實現。

但遺憾的是，每一個操作切換回Python環境時仍需要不小的開銷。如果你想在GPU或者分布式環境中計算時，這一開銷更加糟糕，這一開銷主要可能是用來進行數據遷移。

TensorFlow也是在Python外部完成其主要工作，但是進行了改進以避免這種開銷。其并沒有采用在Python外部獨立運行某個耗時操作的方式，而是先讓我們描述一個交互操作圖，然后完全將其運行在Python外部。這與Theano或Torch的做法類似。

因此Python代碼的目的是用來構建這個可以在外部運行的計算圖，以及安排計算圖的哪一部分應該被運行。詳情請查看Getting Started With TensorFlow中的Computation Graph一節。

構建Softmax 回歸模型

在這一節中我們將建立一個擁有一個線性層的softmax回歸模型。在下一節，我們會將其擴展為一個擁有多層卷積網絡的softmax回歸模型。

占位符

我們通過為輸入圖像和目標輸出類別創建節點，來開始構建計算圖。

x = tf.placeholder("float", shape=[None, 784])y_ = tf.placeholder("float", shape=[None, 10])

這里的x和y并不是特定的值，相反，他們都只是一個占位符，可以在TensorFlow運行某一計算時根據該占位符輸入具體的值。

輸入圖片x是一個2維的浮點數張量。這里，分配給它的shape為[None, 784]，其中784是一張展平的MNIST圖片（28×28像素）的維度。None表示其值大小不定，在這里作為第一個維度值，用以指代batch的大小，意即x的數量不定。輸出類別值y_也是一個2維張量，其中每一行為一個10維的one-hot向量,用于代表對應某一MNIST圖片的類別（0-9）。

雖然placeholder的shape參數是可選的，但有了它，TensorFlow能夠自動捕捉因數據維度不一致導致的錯誤。

變量

我們現在為模型定義權重W和偏置b。可以將它們當作額外的輸入量，但是TensorFlow有一個更好的處理方式：變量。一個變量代表著TensorFlow計算圖中的一個值，能夠在計算過程中使用，甚至進行修改。在機器學習的應用過程中，模型參數一般用Variable來表示。

W = tf.Variable(tf.zeros([784,10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

我們在調用tf.Variable的時候傳入初始值。在這個例子里，我們把W和b都初始化為零向量。W是一個784x10的矩陣（因為我們有784個特征和10個輸出值）。b是一個10維的向量（因為我們有10個分類）。

變量需要通過seesion初始化后，才能在session中使用。這一初始化步驟為，為初始值指定具體值（本例當中是全為零），并將其分配給每個變量,可以一次性為所有變量完成此操作。

sess.run(tf.global_variables_initializer())

現在我們可以實現我們的回歸模型了。這只需要一行！我們把向量化后的圖片x和權重矩陣W相乘，加上偏置b。

y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x,W) + b)

我們同樣能很容易規定損失函數。損失表明模型的預測有多糟糕；我們試著在所有樣本的訓練中最小化損失函數。在這里，我們的損失函數是目標真實結果與應用于模型預測的softmax激活函數之間的交叉熵。在初學者教程中，我們使用了穩定的公式:

cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y))

注意,tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits將softmax應用于模型的非標準化模型預測,并對所有類別進行了求和。tf.reduce_mean對所有求和取均值。

訓練模型

我們已經定義好模型和訓練用的損失函數，那么用TensorFlow進行訓練就很簡單了。因為TensorFlow知道整個計算圖，它可以使用自動微分法找到對于各個變量的損失的梯度值。TensorFlow有 built-in optimization algorithms這個例子中，我們用最陡梯度下降法讓交叉熵下降，步長為0.5.

這一行代碼實際上是用來往計算圖上添加一個新操作，其中包括計算梯度，計算每個參數的步長變化，并且計算出新的參數值。

返回的train_step操作對象，在運行時會使用梯度下降來更新參數。因此，整個模型的訓練可以通過反復地運行train_step來完成。

for i in range(1000):
  batch = mnist.train.next_batch(50)
  train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1]})

每一步迭代，我們都會加載50個訓練樣本，然后執行一次train_step，并通過feed_dict將x 和 y_張量占位符用訓練訓練數據替代。注意，在計算圖中，你可以用feed_dict來替代任何張量，并不僅限于替換占位符。

評估模型

那么我們的模型性能如何呢？

首先讓我們找出那些預測正確的標簽。tf.argmax 是一個非常有用的函數，它能給出某個tensor對象在某一維上的其數據最大值所在的索引值。由于標簽向量是由0,1組成，因此最大值1所在的索引位置就是類別標簽，比如tf.argmax(y,1)返回的是模型對于任一輸入x預測到的標簽值，而 tf.argmax(y_,1) 代表正確的標簽，我們可以用 tf.equal 來檢測我們的預測是否真實標簽匹配(索引位置一樣表示匹配)。

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y,1), tf.argmax(y_,1))

這里返回一個布爾數組。為了計算我們分類的準確率，我們將布爾值轉換為浮點數來代表對、錯，然后取平均值。例如：[True, False, True, True]變為[1,0,1,1]，計算出平均值為0.75。

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, "float"))

最后，我們可以計算出在測試數據上的準確率，大概是92%。

print accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels})

構建一個多層卷積網絡

在MNIST上只有92%正確率，實在太糟糕。在這個小節里，我們用一個稍微復雜的模型：卷積神經網絡來改善效果。這會達到大概99.2%的準確率。雖然不是最高，但是還是比較讓人滿意。

下面這個在TensorBoard中建立的圖，就是我們要構建的模型：

mnist_deep.png

def weight_variable(shape):
  initial = tf.truncated_normal(shape, stddev=0.1)
  return tf.Variable(initial)

def bias_variable(shape):
  initial = tf.constant(0.1, shape=shape)
  return tf.Variable(initial)

卷積和池化

TensorFlow在卷積和池化上有很強的靈活性。我們怎么處理邊界？步長應該設多大？在這個實例里，我們會一直使用vanilla版本。我們的卷積使用1步長（stride size），0邊距（padding size）的模板，保證輸出和輸入是同一個大小。我們的池化用簡單傳統的2x2大小的模板做max pooling。為了代碼更簡潔，我們把這部分抽象成一個函數。

def conv2d(x, W):
   return tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
def max_pool_2x2(x):
   return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')

現在我們可以開始實現第一層了。它由一個卷積接一個max pooling完成。卷積在每個5x5的patch中算出32個特征。卷積的權重張量形狀是[5, 5, 1, 32]，前兩個維度是patch的大小，接著是輸入的通道數目，最后是輸出的通道數目。 而對于每一個輸出通道都有一個對應的偏置量。

W_conv1 = weight_variable([5, 5, 1, 32])
b_conv1 = bias_variable([32])

為了用這一層，我們把x變成一個4d向量，其第2、第3維對應圖片的寬、高，最后一維代表圖片的顏色通道數

x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])

我們把x_image和權值向量進行卷積，加上偏置項，然后應用ReLU激活函數，最后進行池化（max pooling）。max_pool_2x2 函數將圖像大小變成了14x14。

h_conv1 = tf.nn.relu(conv2d(x_image, W_conv1) + b_conv1)
h_pool1 = max_pool_2x2(h_conv1)

第二層卷積

為了構建一個更深的網絡，我們會把幾個類似的層堆疊起來。第二層中，每個5x5的patch會得到64個特征。

W_conv2 = weight_variable([5, 5, 32, 64])
b_conv2 = bias_variable([64])
h_conv2 = tf.nn.relu(conv2d(h_pool1, W_conv2) + b_conv2)
h_pool2 = max_pool_2x2(h_conv2)

密集連接層

現在，圖片尺寸減小到7x7，我們加入一個有1024個神經元的全連接層，用于處理整個圖片。我們把池化層輸出的張量reshape成向量，乘上權重矩陣，加上偏置，然后對其使用ReLU。

W_fc1 = weight_variable([7 * 7 * 64, 1024])
b_fc1 = bias_variable([1024])
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)

Dropout

為了減少過擬合，我們在輸出層之前加入dropout。我們用一個placeholder來代表一個神經元的輸出在dropout中保持不變的概率。這樣我們可以在訓練過程中啟用dropout，在測試過程中關閉dropout。 TensorFlow的tf.nn.dropout操作除了可以屏蔽神經元的輸出外，還會自動處理神經元輸出值的scale。所以用dropout的時候可以不用考慮scale。

keep_prob = tf.placeholder("float")
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)

輸出層

最后，我們添加一個softmax層，就像前面的單層softmax regression一樣。

W_fc2 = weight_variable([1024, 10])
b_fc2 = bias_variable([10])
y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)

訓練和評估模型

這個模型的效果如何呢？為了進行訓練和評估，我們使用與之前簡單的單層SoftMax神經網絡模型幾乎相同的一套代碼。

不同之處在于：

• 我們替換了最陡梯度下降，采用更加復雜的ADAM優化器
• 在feed_dict中加入額外的參數keep_prob來控制dropout比例
• 每100次迭代輸出一次日志

我們使用tf.Session，而不是tf.InteractiveSession。這樣可以更好地把創建圖形（設計模型）和評估圖形(模型擬合)區分開。它通常是為了更明了的代碼。tf.Session是在一個代碼塊（block）中創建的，因此一旦代碼塊退出，它就會自動銷毀。請注意，它進行了20,000次的訓練迭代，可能需要一段時間(可能長達半小時)，這取決于您的處理器。

cross_entropy = tf.reduce_mean(
    tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels=y_, logits=y_conv))
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv, 1), tf.argmax(y_, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))

with tf.Session() as sess:
  sess.run(tf.global_variables_initializer())
  for i in range(20000):
    batch = mnist.train.next_batch(50)
    if i % 100 == 0:
      train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={
          x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0})
      print('step %d, training accuracy %g' % (i, train_accuracy))
    train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5})

  print('test accuracy %g' % accuracy.eval(feed_dict={
      x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

以上代碼，在最終測試集上的準確率大概是99.2%。
目前為止，我們已經學會了用TensorFlow快捷地搭建、訓練和評估一個相對復雜的深度學習模型。

對于這個小的卷積網絡，Dropout的存在與否對性能幾乎沒有影響。Dropout對減少過擬合一般十分有效，但但在訓練非常大的神經網絡時，它才是最有用的。

原文地址：Deep MNIST for Experts 翻譯：周乘