數據結構中有很多樹的結構,其中包括二叉樹、二叉搜索樹、2-3樹、紅黑樹等等。本文中對數據結構中常見的幾種樹的概念和用途進行了匯總,不求嚴格精準,但求簡單易懂。
1. 二叉樹
二叉樹是數據結構中一種重要的數據結構,也是樹表家族最為基礎的結構。
二叉樹結點的度數指該結點所含子樹的個數,二叉樹結點子樹個數最多的那個結點的度為二叉樹的度。
二叉樹的根結點所在的層數為1,根結點的孩子結點所在的層數為2,以此下去。深度是指所有結點中最深的結點所在的層數。
葉子結點是離散數學中的概念。一棵樹當中沒有子結點(即度為0)的結點稱為葉子結點,簡稱“葉子”。 葉子是指度為0的結點,又稱為終端結點。
二叉樹的定義:二叉樹的每個結點至多只有二棵子樹(不存在度大于2的結點),二叉樹的子樹有左右之分,次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^(i-1)
個結點;深度為k的二叉樹至多有2^k ?-1個結點;對任何一棵二叉樹T,如果其終端結點數為n0,度為2的結點數為n2,則n0=n2+1。
二叉樹的示例: