題目描述
寫一個函數，輸入 n ，求斐波那契（Fibonacci）數列的第 n 項。斐波那契數列的定義如下：
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契數列由 0 和 1 開始，之后的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如計算初始結果為：1000000008，請返回 1。
示例
示例 1：
輸入：n = 2
輸出：1
示例2：
輸入：n = 5
輸出：5
解答方法
方法一：動態規劃
思路
- 狀態定義： 設 dp 為一維數組，其中 dp[i] 的值代表 斐波那契數列第 i個數字 。
- 轉移方程： dp[i + 1] = dp[i] + dp[i - 1]，即對應數列定義 f(n + 1) = f(n) + f(n - 1)；
- 初始狀態： dp[0] = 0, dp[1] = 1，即初始化前兩個數字；
- 返回值： dp[n] ，即斐波那契數列的第 n個數字。
代碼
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
if n<2:
return n
dp = [0 for _ in range(n+1)]
dp[0] = 0
dp[1] = 1
for i in range(2,n+1):
dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1]
return dp[n] % 1000000007
時間復雜度
O(N)。我們計算了從 0 到 n 的值。
空間復雜度
O(N)。使用了數組 dp。
