查理.芒格的《窮查理寶典》，通過成甲老師的推薦和宣傳，被大眾熟知，并產生興趣。
前幾天，我讀了其中的一篇，是查理.芒格談「基本的、普世的是智慧和商業的關系」。上線幾天后，都沒有聽眾打分，更沒有留言或反饋了。我又看了一遍文字，沒人關注的原因，我猜可能是：「不夠精細」。
《窮查理寶典》的內容都是查理在各種場合的演講內容的合輯。因為他很忙，同時他不太愿意用寫書的形式來表達自己的思想，所以有人專門把他的演講收集起來，匯成這本書。這也就是為什么，書中有很多概念、語句不是那么好懂，多是略略提起，沒有展開就過去了。
于是，我想把這篇演講中提到的一些概念，事例等找到，并且仔細看看，列在這里。各位如果有興趣的話，可以跟著看看。
1、費馬 - 帕斯卡的系統，與世界運轉的方式驚人地一致。它是基本的公理。所以你真的必須得擁有這種技巧。
...大腦的神經系統是經過長期的基因和文化進化而來的。它并不是費馬 - 帕斯卡的系統。它使用的是非常粗略而便捷的估算。在它里面有費馬- 帕斯卡系統的元素。但是，它不好用。所以你們必須掌握這種非常基礎的數學知識，并在生活中經常使用它...
費馬 - 帕斯卡的系統
當時，有人提出這樣一個情境：假設有兩個賭徒，每一盤里，他倆的贏的機會相等。有一天，他倆各拿出相同金額的錢作為賭注，約定誰先贏到某個（假設是10）盤數，賭注就全部歸誰。不料，這時發生了某事，他們必須結束賭局并離開。此時，兩個人誰也沒贏到10盤，那么這個賭注的錢應該怎么分呢？當然，此時贏得多的人應該相應地拿的賭注多。可是，多少才算是公平呢？
當時有兩種說法：
1、有人提出用按比例來分賭注。比如，當時比分是8 - 5，那么一個拿賭注的8/13,另一個人則拿賭注的5/13。
2、另外有人對上面的辦法提出質疑，如果賭徒要離開時只玩了一盤，比分是1 - 0，那么贏了1盤的人就要拿走全部賭注了啊。很明顯是不公平的啊！反駁的同時，這個人也提出了自己的辦法，那就是以兩人比分的差距和游戲的總盤數的比率來分配賭注。這個辦法也不太靠譜，如果是比分65 - 55和 99 - 89的話，分配方式是一樣的。可是，65 - 55 的情況中，如果繼續玩下去，翻盤的幾率很大啊。還是不公平。
后來，費馬和帕斯卡通過書信的形式討論這個問題。他們一致認為，不應該按已經完成的賭局盤數來計算賭注分配，而是應該把目光放在賭局中斷時，后面應該繼續進行的盤數上。總數10盤的 7 - 5 和總數20盤的 17 - 15，領先的賭徒最終的贏的機會是一樣的。所以，已經完成的盤數不重要，重要的是賭徒們如果要最終贏得賭局，需要去完成的盤數。
費馬的計算
費馬假設：費馬和帕斯卡一起玩一個拋硬幣的游戲，每一次「頭」（head）和「尾」（tail）的機會一樣大。兩人各出50法郎，湊成一共100法郎做賭注。兩人誰先贏10盤，誰就拿走100法郎。拋出的硬幣，如果是「頭」，就是費馬贏，記為「h」；如果是「尾」，就是帕斯卡贏，記為「t」。
當賭局進行到 8 - 7、費馬領先的時候，這個賭局因為一些突發狀況，必須結束，且兩人都要離開。100法郎該怎么分，才算公平呢？
費馬認為，假設兩個賭徒各還需要 r 局和 s 局就能贏得最后賭注，那么賭局還需要進行 r + s - 1 局就能得出勝負。這樣的話，每局都有2種可能的結果 —— 費馬贏或帕斯卡贏，那就還需要2+3-1=4局才能得出勝負，進而這4局就有2的（2+3-1）次方，也就是16種不同的結果：
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費馬贏的情況有11種，那么概率是11/16=68.75%。相應地，最終離開時，費馬應該拿100法郎 X 68.75%=68.75法郎。
帕斯卡三角
帕斯卡發現，可以用他發現的「帕斯卡三角」來解「賭注分配問題」。
這個三角形的「塔尖」是一個「1」，這一行稱為「0」行。下面依次是1、2、3、4、5、6...行。每一行的左右兩邊數字都是1，每行里的數字是它上面兩個數字之和。
我們回到費馬和帕斯卡那個拋硬幣的賭局里。8 - 7，剛才說了，還需要4盤才能決出勝負。好，我們看上圖中的第4行，「1,4,6,4,1」。
這里有一點需要注意的是：費馬現在贏了8局，再贏2局就可以贏得整個賭局。那么前兩個數字「1,4」就代表了帕斯卡贏的概率；同樣的，帕斯卡再贏3局就能贏，那么「6,4,1」則代表了費馬贏的概率。
前面算過，最后4盤有16種不同的結果，正好是「1+4+6+4+1=16」。費馬贏的概率：6+4+1=11，11/16=68.75%。這個結果和費馬的一致。
帕斯卡的三角計算法，好處是省事兒。你想想，如果每次計算都像費馬那樣，把可能的結果一一列出，16個結果還好說，要是數字再大些呢？
如果你沒有把這個基本的，但有些不那么自然的基礎數學概率方法變成你生活的一部分，那么在漫長的人生中，你們將會像一個踢屁股比賽中的獨腿人。這等于將巨大的優勢拱手送給了他人。
—— 查理.芒格
賭博的概率
今天在網上找資料的時候，還看到了一個和費馬、帕斯卡、賭博有關的小故事：
17世紀的法國，有個賭徒叫Antoine Gombaud，他除了好賭，還挺好學，自己研究概率。那時候，他們玩的是兩個骰子同時擲出數字6。antoine就想，擲一個骰子4次，擲出數字6的概率是多少？每一次擲出6的概率是1/6，六分之一，那么4次的話，概率就是4/6，六分之四。
好，antoine接著思考，現在我擲兩個骰子24次，擲出兩個6的概率又是多少呢？每一次，擲出一個6的概率是1/6，那么擲出兩個6的概率就是1/6 乘以1/6，等于1/36,三十六分之一。我擲24次，那就24乘以1/36，還是得4/6，概率達到67%呢！
對自己的計算結果深信不疑的antoine一頭鉆進了賭場。當他紅著眼睛，看著自己的錢都被別人收入囊中，他意識到，可能自己的計算出了點問題。他找到了當時有名的物理學家帕斯卡求教。
帕斯卡那時也是聲名鵲起的人物，可是遇到這個問題也是有點懵。于是，他把費馬也拉了進來，和他一起討論。倆人商量來商量去，最后發現，這個問題的關鍵在于：找出「擲不出一個6或兩個6的概率」。
第一種擲一個6的情形：
一共擲4次，總共有6x6x6x6=1296種結果。
每一次，擲出「沒有6的情形」有5種，4次總共有5x5x5x5=625種。
那么，輸的概率就是625/1296=48.22%。說明贏的概率很大啊。
第二種擲兩個6的情形：
擲每一次，有36種結果。一共擲24次，總共是36的24次方，等于22,452,257,707,350,000,000,000,000,000,000,000,000。
36種結果里，不是兩個6的情形有35種，一共擲24次，總共是35的24次方，等于11,419,131,242,070,000,000,000,000,000,000,000,000。
后面的除以前面的，等于50.8%，這是輸的概率，大于一半了。
所以，antoine一直用一個骰子擲6的概率去玩兒兩個骰子擲6的賭局，不輸等啥呢！
