1s-and-2s-complement
補數，也叫補碼，有“1的補數”和“2的補數”之分，前者多稱為“反碼”，后者干脆就直接叫“補碼”。
為什么計算機系統需要補碼，推薦這篇關于2的補碼。
介紹兩者操作細節的文章，也不在少數，本篇不再贅述。但是數次的看到“正數的補碼是其本身”這句高亮的句子，著實令人困惑。我在這里嘗試解決下。
首先，對于二進制數來說，只要定好了位長，進行反碼（1的補數）和補碼（2的補數）其實是一件很簡單的事情。在純二進制的表示下，只有0和1，別無他物。0111（4位）的反碼就是1000，補碼就是1001（反碼加1）。所謂正負、符號這些人賦予的意義都不存在，只有二進制數和這些簡單操作。
那么，為什么會出現“正數的補碼是其本身”這種說法呢？
在計算機中表示負數，如果用最高位表示符號這種“原碼”方式，雖然有利于人的閱讀，但不利于其本身的計算。所以系統內部就把負數統一用“其對應正數的補碼”來表示，而正數自己不用改變。這樣變換后，正數雖然形式上沒有變，但與原碼相比，含義卻變了，因為符號位已經不再是符號位了，此時的正數和負數都具有了統一的“補碼形式”或稱都在一致的“補碼編碼空間”中。
原碼空間到補碼空間的轉換，并非對每個數點都進行補碼運算，只是負數需要，正數不需要而已。
簡單來說，“正數的補碼是其本身”，這句話想表達含義的意思是，正數在計算機“補碼編碼空間”中的表示和原碼一致。但這絕不等價于“對正數進行補碼運算，結果是其本身”。
