之前打卡《流浪地球》，對其中關于“引力彈弓”的猜想頗感興趣，因為在很多影視作品中都有涉及到這個名詞，最近的一部是《火星救援》，補給飛船正是依靠地球的“引力彈弓”效應獲得加速度，按時抵達了火星，完成了救援任務。那么“引力彈弓”效應真的存在嗎？它是科學的還是只是一個假說、猜想呢？地球真的能飛出太陽系嗎？
我們知道天體之間有動能和引力勢能存在。地球繞太陽公轉，其速度是已知的，地球的質量也是已知的，這樣根據動能的公式：
（其中m是地球的質量，而V是地球公轉的速度）就能算出地球繞太陽公轉的動能。同時，由于太陽的引力作用，其引力勢能為：（其中G是萬有引力常數，M是太陽的質量，m是地球的質量，R是地球與太陽之間的距離）。
因此，要使地球能擺脫太陽的引力束縛，就必須是地球的動能大于等于引力勢能，即：，這樣算出地球要脫離太陽需要的速度大于是：
42km/s（每秒42公里），也就是說地球公轉的速度若能達到每秒42公里就能脫離太陽系了，而現在地球的公轉速度是多少呢？大約是每秒30公里，所以地球需要獲得更高速度。
那為什么引力彈弓能使地球獲得更快的速度呢？其原理有點兒類似完全彈性碰撞。所謂的完全彈性碰撞，就是兩個物體之間發生碰撞后，其系統的能量不發生改變，即碰撞前后的能量守恒。
當一個質量很小的物體與一個質量很大的靜止的物體發生彈性碰撞時，小質量物體碰撞前后的速度不會改變，只是方向改變，如下圖1：
而如果大質量的物體本來有速度，那么在碰撞后小質量物體就能獲得兩倍來自大質量物體的速度，整個系統碰撞前后的能量守恒。如上圖2。
引力彈弓效應跟上面彈性碰撞類似，由于木星的質量是地球的300多倍，同時木星也有速度，因此當地球接近它時，理論上地球能獲得2倍的木星公轉速度，即每秒26公里。
當然地球的“入射”角度需要精確計算，否則不但不能逃逸，還容易被木星“吃掉”，也就是電影中描述的洛希極限。如果成功跨過了洛希極限，理論上，地球就能獲得30+26==56公里/每秒的速度，這個速度足以脫離太陽系了。
其實這種依靠引力助推的方法早在上個世紀70年代末就已經應用上了。1977年發射的旅行者一號、二號探測器正是利用了4次引力彈弓效應才飛離了太陽系，目前和地球相距217億公里，相當于地球和太陽距離的145倍，NASA和它通訊一次的時間超過40個小時。旅行者一號的飛行速度達到每小時55,000公里，它是迄今為止人類制造的飛得最遠，速度最快的飛行器。
當然，引力助推法需要的條件非常苛刻，在實際操作中，行星和其他大質量天體并不總是在助推的理想的位置上。像旅行者號這樣通過引力彈弓飛離太陽系的時間窗口，要176年才能出現一次。同時，由于行星大氣的影響，當飛行器接近行星時，其所獲得的引力助推效果也不確定。如果飛行器太過于接近行星，過于深入行星大氣，那么其損耗的能量將會大于其從行星引力助推中獲得的能量。
不管怎樣，引力彈弓效應提供了人類飛離太陽系可行的方法，雖然我們知道我們只是宇宙中的一粒微塵而已......
