原題：
http://172.16.0.132/senior/#contest/show/2061/2
題目描述：
小z熱衷于數(shù)學(xué)。
今天數(shù)學(xué)課的內(nèi)容是解不等式：L<=Sx<=R。小z心想這也太簡單了，不禁陷入了深深的思考：假如已知L、R、S、M，滿足L<=(Sx)mod M<=R的最小正整數(shù)x該怎么求呢？
輸入：
第一行包含一個整數(shù)T，表示數(shù)據(jù)組數(shù)，接下來是T行，每行為四個正整數(shù)M、S、L、R。
輸出：
對于每組數(shù)據(jù)，輸出滿足要求的x值，若不存在，輸出-1。
樣例輸入：
1
5 4 2 3
樣例輸出：
2
數(shù)據(jù)范圍限制：
30%的數(shù)據(jù)中保證有解并且答案小于等于10^6；
另外20%的數(shù)據(jù)中保證L=R；
100%的數(shù)據(jù)中T<=100，M、S、L、R<=10^9。
分析：
對于的做法，首先我們排除特殊情況，不妨設(shè),0<=l<=r,0<=s<=m。
顯然若存在一個的倍數(shù)滿足l<=sx<=r，那么此時的答案就是x。
若不存在，我們不妨將約束式改寫成代數(shù)式l<=sx-my<=r。進(jìn)一步改寫成以為y主元，即-r<=my-sx<=-l，再把它還原為取模的形式：(-r mod s)<=my mod s<=(-l mod s)。若能求出最小的滿足上式的y值，則可以求出唯一滿足上式的x值（因為區(qū)間中沒有s的倍數(shù)）。
所以我們只需要將讀入的四個數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，判斷是否存在簡單解以及判斷無解，假如需要的話遞歸調(diào)用函數(shù)，直至問題解決。
實現(xiàn)：
#include<cstdio>
long long t,m,s,l,r;
long long dg(long long m,long long s,long long l,long long r)
{
if(l==0) return 0;
if(l>=m || l>r || s%m==0) return -1;
s%=m;
long long x=(l-1)/s+1;
if(x*s<=r) return x;
long long y=dg(s,m,(-r%s+s)%s,(-l%s+s)%s);
if(y==-1) return y;
x=(r+m*y)/s;
if(s*x-m*y>=l) return (x%m+m)%m;
return -1;
}
int main()
{
freopen("solve.in","r",stdin);freopen("solve.out","w",stdout);
scanf("%lld",&t);
while(t--)
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&m,&s,&l,&r);
if(r>=m) r=m-1;
printf("%lld\n",dg(m,s,l,r));
}
}
