升維思考和降維思考之為什么1=0.9999……

事情要從數(shù)學(xué)界的一個迷思說起:

Paste_Image.png

中午的時候好奇Q給我發(fā)了上面??這張圖,“你給我翻譯翻譯?!?br> 我:你把“1”這個數(shù)字理解為具有兩種屬性,一個是“過程”屬性,比如0.99999……;一個是“數(shù)值”屬性,比如“1”這個數(shù)本身。就好像是數(shù)字“1”是一個點,0.99999……是從水平面上接近至到達它,而“1”這個數(shù)值則是從天而降砸到這個點上。
Q:那你意思是說0.99999……就是等于1咯?
我:對。費解的原因在于,一個是因為“無限”這個概念雖然是人類創(chuàng)造出來的,但是很難真的去想象到它是怎樣的一個存在;另外一個就是,我們對于數(shù)字的認知絕大多數(shù)情況下是停留在單維度上。

單維度,翻譯一下就是:“片面性”

人類是種很矛盾的生物,一方面來說,我們能意識到世界的復(fù)雜難言;另一方面,為了能夠認識世界,我們又不得不對其有所簡化而后才能把握它。

小孩子剛開始吃東西的時候,我們不會跟他說這是紅富士、這是嘎啦果,而是簡稱“寶寶吃蘋果~” 也就是說,我們對于世界的認知,首先是有一個“降維”的過程的,必須首先剔除細枝末節(jié)直接把握框架;而后隨著年齡增加認知能力增強,逐漸“增維”。

但是比較難的一點在于,有些維度的屬性一旦被“降維”,就很難在思維里將其重新“升維”。比如光子的“波粒二象性”,在科學(xué)家想到光子可以同時具有“波”和“粒子”的特性之前,人們會想當然地從“單維度”思考,認為只能是兩者之一;而在突破了這重限制之后,就有了更多的可能性,拓展了認識事物的維度,也就拓展了認知世界的方式。

換個角度,在很多社會問題上,其實都是“維度”不同的問題。
比如社會對于“成功”的認知,每個人都有他自己的認知坐標,在坐標里有多個維度,不同維度長短不同(比重不同)。
不妨把人認知世界的維度想象成人的“觸角”,在這個世界中,人通過他的觸角來體會并認知世界。有的人的“觸角”只接受的到“溫飽、生存”,有的人的“觸角”增加了“旅行、游玩、工作、升職、學(xué)習(xí)”,還有人有“自我實現(xiàn)、改變世界、擁抱未來”等等各種各樣的觸角。觸角越多,對于世界的體悟就層次越多、越豐富也越復(fù)雜。

最后安利兩張最近我很喜歡的藝術(shù)家Karan Singh的插畫 “Morganism”,主題是“An exploration of abstract and organic forms in minimal color palettes.”

Morganism_0.jpeg
Morganism_1.jpeg
最后編輯于
?著作權(quán)歸作者所有,轉(zhuǎn)載或內(nèi)容合作請聯(lián)系作者
  • 序言:七十年代末,一起剝皮案震驚了整個濱河市,隨后出現(xiàn)的幾起案子,更是在濱河造成了極大的恐慌,老刑警劉巖,帶你破解...
    沈念sama閱讀 227,428評論 6 531
  • 序言:濱河連續(xù)發(fā)生了三起死亡事件,死亡現(xiàn)場離奇詭異,居然都是意外死亡,警方通過查閱死者的電腦和手機,發(fā)現(xiàn)死者居然都...
    沈念sama閱讀 98,024評論 3 413
  • 文/潘曉璐 我一進店門,熙熙樓的掌柜王于貴愁眉苦臉地迎上來,“玉大人,你說我怎么就攤上這事?!?“怎么了?”我有些...
    開封第一講書人閱讀 175,285評論 0 373
  • 文/不壞的土叔 我叫張陵,是天一觀的道長。 經(jīng)常有香客問我,道長,這世上最難降的妖魔是什么? 我笑而不...
    開封第一講書人閱讀 62,548評論 1 307
  • 正文 為了忘掉前任,我火速辦了婚禮,結(jié)果婚禮上,老公的妹妹穿的比我還像新娘。我一直安慰自己,他們只是感情好,可當我...
    茶點故事閱讀 71,328評論 6 404
  • 文/花漫 我一把揭開白布。 她就那樣靜靜地躺著,像睡著了一般。 火紅的嫁衣襯著肌膚如雪。 梳的紋絲不亂的頭發(fā)上,一...
    開封第一講書人閱讀 54,878評論 1 321
  • 那天,我揣著相機與錄音,去河邊找鬼。 笑死,一個胖子當著我的面吹牛,可吹牛的內(nèi)容都是我干的。 我是一名探鬼主播,決...
    沈念sama閱讀 42,971評論 3 439
  • 文/蒼蘭香墨 我猛地睜開眼,長吁一口氣:“原來是場噩夢啊……” “哼!你這毒婦竟也來了?” 一聲冷哼從身側(cè)響起,我...
    開封第一講書人閱讀 42,098評論 0 286
  • 序言:老撾萬榮一對情侶失蹤,失蹤者是張志新(化名)和其女友劉穎,沒想到半個月后,有當?shù)厝嗽跇淞掷锇l(fā)現(xiàn)了一具尸體,經(jīng)...
    沈念sama閱讀 48,616評論 1 331
  • 正文 獨居荒郊野嶺守林人離奇死亡,尸身上長有42處帶血的膿包…… 初始之章·張勛 以下內(nèi)容為張勛視角 年9月15日...
    茶點故事閱讀 40,554評論 3 354
  • 正文 我和宋清朗相戀三年,在試婚紗的時候發(fā)現(xiàn)自己被綠了。 大學(xué)時的朋友給我發(fā)了我未婚夫和他白月光在一起吃飯的照片。...
    茶點故事閱讀 42,725評論 1 369
  • 序言:一個原本活蹦亂跳的男人離奇死亡,死狀恐怖,靈堂內(nèi)的尸體忽然破棺而出,到底是詐尸還是另有隱情,我是刑警寧澤,帶...
    沈念sama閱讀 38,243評論 5 355
  • 正文 年R本政府宣布,位于F島的核電站,受9級特大地震影響,放射性物質(zhì)發(fā)生泄漏。R本人自食惡果不足惜,卻給世界環(huán)境...
    茶點故事閱讀 43,971評論 3 345
  • 文/蒙蒙 一、第九天 我趴在偏房一處隱蔽的房頂上張望。 院中可真熱鬧,春花似錦、人聲如沸。這莊子的主人今日做“春日...
    開封第一講書人閱讀 34,361評論 0 25
  • 文/蒼蘭香墨 我抬頭看了看天上的太陽。三九已至,卻和暖如春,著一層夾襖步出監(jiān)牢的瞬間,已是汗流浹背。 一陣腳步聲響...
    開封第一講書人閱讀 35,613評論 1 280
  • 我被黑心中介騙來泰國打工, 沒想到剛下飛機就差點兒被人妖公主榨干…… 1. 我叫王不留,地道東北人。 一個月前我還...
    沈念sama閱讀 51,339評論 3 390
  • 正文 我出身青樓,卻偏偏與公主長得像,于是被迫代替她去往敵國和親。 傳聞我的和親對象是個殘疾皇子,可洞房花燭夜當晚...
    茶點故事閱讀 47,695評論 2 370

推薦閱讀更多精彩內(nèi)容

  • Spring Cloud為開發(fā)人員提供了快速構(gòu)建分布式系統(tǒng)中一些常見模式的工具(例如配置管理,服務(wù)發(fā)現(xiàn),斷路器,智...
    卡卡羅2017閱讀 134,775評論 18 139
  • 【第20拆片段】 伙伴: 黃芳 導(dǎo)師:阿波羅 片段:(從自己熟悉書籍,自選一個片段拆解訓(xùn)練) I:上面的圖片是我...
    好講師黃芳閱讀 240評論 2 0
  • 疼是一種最刻骨銘心的感受。身體的疼,可以通過醫(yī)治得以緩解,甚至根除。心里的疼,可以隨著時光的流逝而減弱,但永遠不可...
    路茫茫閱讀 441評論 0 0
  • 這是《春風(fēng)十里不如你》的Chapter Three,這一章節(jié)話題內(nèi)容講的是過年。過年對于我們想必并不陌生,然而現(xiàn)在...
    Michael_Lau閱讀 290評論 0 3