今天為大家帶來一道周期問題。引用自公眾號 匠心數學之小升初
題目：我國農歷用鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、
羊、猴、雞、狗、豬這12種動物按順序輪
流代表每年。例如，第一年是鼠年，第二
年就是牛年，第三年就是虎年。已知1986
年是虎年，那么2019年是什么年？
中小學學生可在家長的陪讀下一起學習。
解題思路：
第一步，找到題中的循環體，很明顯就是12種動物。確定本題循環的長度是12。
第二步，我們可以把“鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬”看做一個循環體。
第三步，計算2019 年是什么年。一定要注意，我們找到的循環體第三個虎年對應的是1986 年，
第四個兔年對應的是1987 年，以此類推至 2019 年。
解答：
從1986年到2019年經歷了2019-1986=33（年）。33÷12=2……9
從循環體中第四個兔年開始數 9 個屬相，也就是循環體中的第十二個屬相，很明顯2019年就是豬年。
答：2019年是豬年。
根據奧數解題思路，Python 編碼如下：
# -*- coding:utf-8 -*-
years = ["鼠", "牛", "虎", "兔", "龍", "蛇", "馬",
"羊", "猴", "雞", "狗", "豬"]
year_1986 = "虎"
index_1986 = years.index(year_1986)
print("1986 年在列表中的下標是 %s !" % index_1986)
remainder = (2019-1986) % len(years)
print("(2019-1986)/12 的余數是 %s。" % remainder)
year_2019 = years[index_1986 + remainder]
print("2019年是 %s 年" % year_2019)
運行結果如下：
1986 年在列表中的下標是 2 !
(2019-1986)/12 的余數是 9。
2019年是 豬 年
練習題
在一根繩子上依次串4顆紅珠、2顆白珠、
1顆黑珠，并按此順序依次重復。如果
從頭開始一共串了75顆珠子，那么這 75
顆珠子中紅珠比白珠多多少顆？
