麻省理工，天才賭徒，以及地球上最會賺錢的聰明人（文尾有彩蛋，很認真地送出一個iPhone X）

阿弗萊克比他看起來要聰明得多。他贏得過2004年加利福尼亞州的撲克冠軍賽，獲得了35萬6400美元的獎金和一等獎獎杯，并取得2004年世界撲克巡回賽最終賽的資格。

2014年，阿弗萊克被拉斯維加斯的堅石酒店禁止玩二十一點，因為身為常勝軍的他被懷疑有使用“密技”。

4、四騎士，用數學破解賭博

二十一點（英文：Blackjack），是使用撲克牌玩的賭博游戲。亦是賭埸中莊家優勢在概率中最低的一種賭博游戲。

1956年以前，21點的基本策略都是推測及經驗猜的。

直至“四騎士”出現。四人都服役于美國陸軍，有哥倫比亞大學數學碩士學歷。在軍營玩21點時，羅杰.鮑德溫想：應該有機會經過數學分析的最佳策略對應到該規則。

他用手算出幾條規則，馬上意識到21點策略分析是一個很大的題目。他找了威柏肯提，申請使用軍用計算器的權限。

四騎士們花了一年半的空余時間，設計出了玩21點的最佳策略出來。沒有電腦，只有驚人的腦袋，和計算器。

1956年9月，他們出版了11頁的論文《21點最佳策略》。發表于美國統計協會的期刊上，這是史上第一個使用精確的數學計算檢驗過的21點策略。

然而，四騎士的研究成果，并在并未引起社會關注。

直到幾年后，另外一個天才的出現。

5、愛德華·索普，量化交易之父

1955年春，索普是加州大學洛杉磯分校的一名二年級物理學研究生。他在思考能否搗鼓出一個持續贏得輪盤賭的數學系統。

輪盤賭看似隨機，索普則試圖用數學來描述背后的系統機制。后來他將同樣的想法應用到證券市場，最終發展成量化投資的核心理論。

1958年，索普取得數學博士學位。

1959年至1961年間，索普于麻省理工學院擔任摩爾講座教授。

基于用數學戰勝賭場的沖動，他也研究二十一點。

索普應用大數定律：

隨機事件的樣本越多，結果的確定性就越高，就好像擲硬幣，你擲10次，正反面比率可能出現任何結果，隨著實驗的次數越來越多，正反面的比例會更加接近于1：1。

對于某一手21點，索普并不知道勝算多少，但是只要玩得局數足夠，只要他遵循自己的算牌規則，就一定能獲勝。通過大數法則，不斷實驗，得到最終結果，總結經驗，這事就愛德華索普的必殺技。

1958年，看到四騎士的《21點最佳策略》后，他找鮑德溫索要數據，用數學和概率論的方法，借助于計算機，優化了方案，想發表在《美國科學院院報》。但該雜志只接受院士的文章。

這難不倒索普。他從小就是一個頑皮的天才少年，熱衷于惡作劇、搞破壞，以及做各種實驗。他決定找這個星球上最聰明、也是最古怪的人幫忙。

6、香農，IT理論奠基人

只消做其中的一件事情，就可以成為本星球最聰明的人，但香農做了兩件。

20世紀最偉大的兩個知識進步上都鐫刻著香農的大名：

其一是二進制系統在電路中的應用，這也是計算機誕生的基礎。香農的突破性進展是引入了一個雙符號邏輯體系，所有的問題都通過操控兩個數字來解決：0和1。在電路應用中，1表示開關閉合，0表示開關打開。一連串閉合和打開的開關，其實就是一連串1和0，就能代表幾乎所有種類的信息。

其二是信息論。在這方面，香農解決了如何將信息編碼，然后從A點傳遞到B點的問題。香農理論的關鍵之處，也是頗有爭議的地方在于，他一開始就主張，盡管信息“總是帶有某種意義（meaning）……但（這種）通信的語義外表和工程問題無關”。換句話說，信息作為一個技術問題，與它本身的意思及語境沒有關系。相反，信息是純粹統計性的，因而是可編碼的。

這一觀點與直覺正好相反。香農之前的科學家大多認為，意義，只有意義，才是通訊的基本元素，而香農完全顛覆了這一觀點。

除了學術香農愛好雜耍、騎獨輪腳踏車和下棋。他根據人工智能研究的先驅、數學家馬文·閔斯基的想法，發明了一個“終極機器”：

這個盒子外表平淡無奇，只是在一側有一個開關，彈一下開關，盒蓋就會打開，一個機械手會伸出來；將開關復原，機械手就縮回盒子。

面對小怪人索普的來訪，老怪人香農只給了幾分鐘，但迅速被吸引了。他愿意幫忙提交論文，只提了一點：

“哥們兒，你這論文題目《21點常勝策略》涉嫌賭博，不如改成《21點的有利策略》，免得老學究們卡你。”

兩位怪才后來還一起鉆研輪盤賭，甚至發明了第一個佩戴式計算機，悄悄帶入賭場，用于提高輪盤賭的獲勝幾率。

有一個21點的關鍵問題一直困擾索普：

如果賭徒不想因賭資不足而出局，那么他應該怎樣下注？

香農告訴索普，新澤西穆雷山貝爾實驗室的物理研究員小約翰·凱利知道答案。

7、凱利公式，一個真實的財富公式

1956年，貝爾實驗室的科學家凱利發表了一篇論文 "A NewInterpretation Of Information Rate"，論文中包括了后來被廣泛流傳的“凱利公式”。這篇論文的本意是研究長途電話中的噪音問題。

在概率論中，凱利公式是一個用以使特定賭局中，擁有正期望值之重復行為長期增長率最大化的公式。簡而言之，就是用以計算出每次游戲中應投注的資金比例。

除可將長期增長率最大化外，此方程式不允許在任何賭局中，有失去全部現有資金的可能，因此有不存在破產疑慮的優點。方程式假設貨幣與賭局可無窮分割，而只要資金足夠多，在實際應用上不成問題。

公式的一般性陳述為：

其中：

f*為現有資金應進行下次投注的比例；

b為投注可得的賠率（不含本金）；

p為獲勝率；

q為落敗率，即1 - p；

舉例而言：

若一賭博有60%的獲勝率（p = 0.6，q = 0.4），

而賭客在贏得賭局時，可獲得一賠一的賠率（b = 1），

則：賭客應在每次機會中下注現有資金的20%（f* = 0.2），以最大化資金的長期增長率。

如果賠率沒有優勢，即 b =q / p，那么公式建議不下注。

如果賠率是負的，即b < q / p，公式的結果是負的，也就是暗示應該下注到另外一邊。

索普利用凱利的系統對21點下注方案進行優化。即：勝算大時出重手，勝算小時就收手。

另一種下注方式“加倍下注策略”：下注10美元，輸了。下注20美元獲勝，若再輸，下注40美元，贏了就一舉回本。加倍下注，貌似遲早扭虧，實則有硬傷：賭徒可能被振出局。

凱利公式，則限制了賭徒每次下注的最高額度，精確地告訴人們如何根據自己的荷包加碼和減注，以此來獲取最佳結果。

用凱利的話說，這一規則描述了一個賭徒如何既“使自己的資金量呈指數增長”，同時又避免破產的詛咒。

據說，1968年巴菲特第一次見到了索普，就開始應用凱利公式去決定在每項投資中投入多少資金。

又據說，索普第一次見巴菲特，和他打了一夜橋牌，就預測他將來會成為世界首富。

芒格說：

“人類并沒有被賦予隨時隨地感知一切、了解一切的天賦。但是人類如果努力去了解、去感知――通過篩選眾多的機會――就一定能找到一個錯位的賭注。而且，聰明的人會在世界提供給他這一機遇時下大賭注。當成功概率很高時他們下了大賭注，而其余的時間他們按兵不動，事情就是這么簡單。”

8、神秘小組，盜火的年輕人

索普贏了。他橫掃賭場，最終成為不受歡迎的賭客。

1979年1月，麻省理工學院開設了一門名為“如果你必須賭，怎么賭贏”的課程，供那些對“21點”有興趣的學生切磋算牌技巧。參加該課程的學生大多是本科生，在數學方面擁有天賦。為期4周的課程完結之后，學生們奔赴賭城，結果鎩羽而歸。

聰明的年輕人們不甘心認輸。1980年，一個以哈佛商學院MBA為領導、以麻省理工學院天才學生為主體的“21點”精英團隊構建起來，再度“殺往”大西洋城。10周之后，他們的賭資翻了一倍。

以“21點小組”為原型的電影《決勝21點》，里面有句臺詞：

“我們不是在賭博，我們是在計算”。

“量化”是MIT21點小組決勝的秘訣。某種意義上，索普的贏牌戰術和量化投資是一致的：

Step1：深入分析市場，建立模型，進行有效的量化投資策略；

Step2：通過量化分析，判斷市場走向，靜等投資的最佳時機；

Step3：最佳時機來臨后，迅速執行精準的交易策略。

21點小組成員高人輩出。魏因斯坦，33歲已是德意志銀行美國信用交易總管。他是國際象棋“終身大師”，25歲便成為德意志銀行的副總裁，兩年后又被任命為董事總經理。

比起拉斯維加斯，華爾街才是真正的賭場。無論是貪婪，還是殘酷，金融賭場都更勝一籌。

例如綠光資本的艾因霍恩，37歲已經聲名顯赫，回報率連年保持在20%以上。他同時也是撲克高手，曾位列2007年拉斯維加斯“世界撲克系列賽”第18名，斬獲66萬美元獎金。

9、戰勝市場，一個科學的股票市場系統

索普將自己從21點中發現的秘密，推及至股票權證：對于股票下周是漲還是跌，索普并不確定，但他可以推算出股票漲跌2個、5個或者10個百分點的概率有多大。

索普把這一公式用到了權證上。股票的未來運動（寬客將這一變量稱為波動性）是隨機的，因而是可以量化的。如果權證在定價時高估或低估了可能的波動性，你就能從中獲利。

索普和加州大學歐文分校的卡索夫教授，設計出第一個精確的量化投資策略：科學股票市場系統。

他們確信自己已開發出第一個從股票市場穩定盈利的純量化方法，并于1967年合寫了一本叫做《戰勝市場：一個科學的股票市場系統》，該書是量化投資的開山之作。

1969年，索普遇到了杰伊·里根。里根畢業于達特茅斯學院，主修哲學，在一家經紀公司上班。他是索普的粉絲，兩人成立了一家合伙公司，開始了套利之旅。

索普運作了兩只對沖基金，“Princeton-NewportPartners”和“ RidgelinePartners”，運作了近30年，年平均收益19%-20%，無一年虧損。

10、量化交易之王，那個不會掃地的男孩

故事終于要來到高潮，讓我們歡迎主角，量化投資之王：西蒙斯。

他就是本文最開始，那個掃不好地，但是癡心妄想考入麻省理工的男孩。

在摘取了數學領域的最高成就后，西蒙斯殺入了另外一個數字世界。

1978年，他成立了一家名為 Monemetrics的公司，起初走了些彎路，后來他把數學模型引入金融交易。

4年后，文藝復興公司誕生。西蒙斯挖來最厲害的數學家和建模專家。員工有一半從事研究和編程，1/3擁有自然科學的博士學位。

以“算法交易”為核心，專注量化投資三十余載，其大獎章基金，成為有史以來最成功的對沖基金。

1988年-2015年，27年間平均年化回報率達到35%，較索羅斯等大佬同期的投資表現高出10個百分點，是標普500指數收益率的3倍以上；

在次貸危機最低谷的2008年，大獎章基金實現98.2%的收益，而同期標普500指數暴跌38.5%；

2001~2013年，大獎章基金的最差的年度收益是21%，這還是扣除5%的管理費和44%的業績提成費后實現的，兩項費用均高出同類基金的一倍以上。

由于高度保密，文藝復興的的成功一直是個謎。

西蒙斯有哪些秘密武器？

理念上例如：

西蒙斯更關注市場短期的無效性，用算法來捕捉稍縱即逝的價格偏離，當價格恢復正常時迅速結清頭寸離場。就像壁虎，平時趴在墻上一動不動，一旦蚊子(機會)出現，迅速將其吃掉，然后重新回復平靜。

技術上例如：

2014年8月，文藝復興科技公司向美國專利及商標局申請了一項利用高精度時鐘同步執行交易指令的專利。

這項技術是 在各個交易所服務器中使用原子鐘或GPS時鐘實現納秒 (十億分之一秒) 內同步所有交易指令，消除下單延遲，從而使高頻交易 (HFT) 無法捕捉因延遲產生的價差。

還有更多人們無法窺探的。

10、尋找阿爾法的數量金融大師們

一本講述華爾街頂級數量金融大師的書《寬客》，這樣寫道：

這些人擅長的交易類別各不相同，但他們在某一點上是相同的：

對某種難以捕捉的玄妙之物孜孜以求，而這正是他們最為強大的地方。寬客們有時虔誠地將這一玄妙之物暗自稱為“真諦”（Truth）。

真諦是關于市場如何運行的終極奧秘，唯有通過數學才能發現。寬客通過研究市場中的隱匿模式揭示真諦，從而打開有著億萬美元利潤的寶藏之門。

寬客為這個飄忽不定的真諦創造了一個名字：阿爾法（alpha），聽起來好像是巫師修煉的某種秘方。

阿爾法代表一種難以捉摸的技能，有些人生而擁有，從而能夠連續擊敗市場。

與阿爾法相對的還有一個希臘字母——貝塔（beta），代表平淡無奇的市場回報，即便是腦子缺根筋的家伙也能輕松取得。

如何做到這一點呢？

西蒙斯在演講中總結道：

1、我經常做的就是嘗試一些新的事情。

2、盡你所能和最優秀的人合作。

3、“被美麗指引”。建一家交易公司有什么美的一面呢？它美就美在做正確的事，找一群正確的人，用正確的方法把事情做正確。

4、不要放棄，至少嘗試著不要放棄，有時花很長時間去做一件事是正確的。

5、最后，讓我們期盼一點點好運。

最后，名校的未解之謎

在這場橫跨60年的、波瀾壯闊的數字與金錢史詩中，一個個出場的傳奇牛人，除了追求真諦，追尋阿爾法，他們還有什么共同之處呢？

他們幾乎都是頂級名校畢業的。

這個結論顯得無聊、不討好，然而，事實如此。

四騎士：哥倫比亞大學數學碩士；

索普：加州大學洛杉磯分校數學博士；

香農：密歇根大學學士，麻省理工學院博士；

凱利：德克薩斯州大學奧斯汀分校物理博士；

里根：達特茅斯學院哲學系；

巴菲特：哥倫比亞商學院經濟學碩士；

芒格：哈佛大學法學院；

艾因霍恩：康奈爾大學；

西蒙斯：麻省理工學院，加州大學伯克利博士。

連打醬油的馬特·達蒙，也是從哈佛輟學的。

......

直至40歲之前，我一直都是個反傳統教育體制的自由主義者，并且身體力行，從小以不好好學習為榮。

兩個孩子在加拿大讀書，太太為孩子申請私校，我也被批評為不積極主動，有拖后腿嫌疑。

2009年，在沃頓商學院的課堂上，我突然有種感覺：其實這里也不賴啊。

孩子們后來分別考入溫哥華排第一的私校，我放煙霧彈地自謙：我什么都沒干啊，除了貢獻點兒基因。我看著他們的新校園，心里想：其實這里也不賴啊。

高中畢業25周年，八十多歲的老班主任仍能一眼認出來，開口第一句：你當年稍微抓一下也是清X北X啊。

如同麻省理工的那堂課《如果你必須賭，怎么賭贏？》，人生漫漫，變量頗多。能否考入名校，未必是關鍵。但也許，算是極為重要的一手好牌。

如果能，其實也許不賴啊。

假如年少時候的我是為了好玩兒不認真學習，那么，假如考入一間名校，會否能遇到更多有趣人，發生更多有趣事呢？

《黑天鵝》作者塔勒布，為索普回憶錄所做的序里寫道：

......索普......按照一套套方法探尋生命的意義，知識的深度，金融資產標的，當然也包括生活的樂趣。

彩蛋來了，關于如何免費得到一部iPhone X

2017年8月，我去硅谷與微信美國團隊溝通“中美硅谷青少年編程大賽”，順道帶著孩子們去逛了蘋果、谷歌、臉書總部，當然還有斯坦福大學。

入口處的轉盤和連廊，滿是來朝圣的中國孩子。其中有個媽媽拖著一個賴在地上不肯走的男孩，哭聲震天。

可憐中國父母，作為同齡人，我多少理解他們。

當年連作業都不做的我，如今也陰差陽錯地步入了教育行業，每每經受著“素質還是應試、國內還是留學、出人頭地還是平平常常”的拷問。

據統計，每年中國有數十萬孩子出國游學，大部分是去名校朝圣。

我18歲前沒出過湖北，雖然老家在武漢，連大學長什么樣子都不知道。

所以，讓孩子去看看總是好的，萬一孩子突然開了天眼呢？

其實，每年又能有多少孩子考入常春藤名校呢？

世界越來越平，大學越來越開放。每個孩子都有權利，分享到全世界最好的教育資源。

這是我的公司“留哪兒”的創立愿景。

你未必要自己的孩子一定會成為牛人，他們未必一定要上常春藤。

若能激發他們心底神圣的好奇心，賦予他們世界名校的理念和方法，定會讓孩子們受益終生。