多關(guān)鍵字排序
很多時(shí)候，一個(gè)對(duì)象可以用多個(gè)特征值來(lái)刻畫(huà)它，可以把每個(gè)特征值看做一個(gè)關(guān)鍵字，比如撲克牌有花色和點(diǎn)數(shù)這兩個(gè)特征，如果所要求的順序由多個(gè)關(guān)鍵字聯(lián)合決定，我們就可以利用這種特征來(lái)使用多關(guān)鍵字排序方法，多關(guān)鍵字地位不是平等的，有優(yōu)先級(jí)大小。
如撲克牌排序，我們就可以規(guī)定花色比點(diǎn)數(shù)優(yōu)先，也就是說(shuō)無(wú)論點(diǎn)數(shù)多少，只要花色大的就認(rèn)為它是大牌，比如規(guī)定黑桃大于紅心，紅心大于梅花，梅花大于方塊。
多關(guān)鍵字排序有兩種思路：
高優(yōu)先級(jí)：MSD(先用高優(yōu)先級(jí)的關(guān)鍵字進(jìn)行分組)
低優(yōu)先級(jí)：LSD(先用低優(yōu)先級(jí)的關(guān)鍵字進(jìn)行分組)
高優(yōu)先級(jí)排序MSD
下邊我們先看高優(yōu)先級(jí)排序方式MSD，
比如有如下?lián)淇伺疲覀円?guī)定花色優(yōu)先，花色從小到大關(guān)系如下圖：方塊，梅花，紅心，黑桃
第一步：我們先用高優(yōu)先級(jí)的關(guān)鍵字(花色)進(jìn)行分組，如下圖
我們可以想象成四個(gè)盒子，把撲克牌按照花色扔進(jìn)4個(gè)盒子中。
全部分進(jìn)四個(gè)盒子之后，在每個(gè)組內(nèi)進(jìn)行排序（每個(gè)盒子內(nèi)的排序算法隨意），每個(gè)盒子里邊元素排好序之后入下圖：
這里每個(gè)組內(nèi)（盒子）的排序也可以繼續(xù)采用分組的方式，在每個(gè)盒子按低優(yōu)先級(jí)分組收集
保證每個(gè)組內(nèi)元素排好序，再把這些排好序的各組的元素收集起來(lái)就可以了。如下圖
收集好之后，如下圖，就是已經(jīng)排好序的游戲序列。
低優(yōu)先級(jí)排序LSD
我們分析一下低優(yōu)先級(jí)，還以撲克牌為例
第一步：我們先用最低優(yōu)先級(jí)的關(guān)鍵字進(jìn)行分組
第二步：分組分好之后進(jìn)行收集
第三步：收集好的數(shù)據(jù)再按花色進(jìn)行重新分組
第四步：把分組后數(shù)據(jù)再重新收集，就可以得到一個(gè)有序數(shù)組。
總結(jié)：
通過(guò)上邊例子我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，整個(gè)過(guò)程我們并沒(méi)有進(jìn)行排序工作，僅僅是進(jìn)行了分組和收集
這個(gè)排序的創(chuàng)新點(diǎn)是它好像并沒(méi)有進(jìn)行任何排序，而是通過(guò)不斷的分組收集，再分組再收集就完成了整個(gè)排序工作。
我們這里只有兩個(gè)關(guān)鍵字，如果有三個(gè)四個(gè)或者更多關(guān)鍵字，我們依然可以采用這種方式按照優(yōu)先級(jí)的高低來(lái)進(jìn)行分組收集，把所有的分組工作做完之后，我們的排序工作就完成了。
注意點(diǎn)：關(guān)鍵字的空間不能太大，否則我們分組太多，效率會(huì)很低，這種排序適合哪種很多種關(guān)鍵字，但是每個(gè)關(guān)鍵字又不是很大的情況
Java代碼來(lái)模擬撲克牌排序
先做一個(gè)撲克牌類，和花色的枚舉類
/**
* 撲克牌類
* @author Administrator
*
*/
public class Card {
private CardType type;
private int point;
public Card(CardType type, int point) {
this.type = type;
this.point = point;
}
public String toString() {
return "(" + type.getName() + " " + point + ")";
}
public CardType getType() {return type;}
public int getPoint() {return point;}
}
花色枚舉類
/**
* 黑桃（Spade） > 紅桃（Heart） > 梅花（Club） > 方塊（Diamond）
*/
public enum CardType {
SPADE {// 黑桃
@Override
public int code() {
return 3;
}
@Override
public String getName() {return "黑桃";}
},HEART { // 紅桃
@Override
public int code() {
return 2;
}
@Override
public String getName() {return "紅桃";}
},CLUB { // 梅花
@Override
public int code() {
return 1;
}
@Override
public String getName() {return "梅花";}
},DIAMOND { // 方塊
@Override
public int code() {
return 0;
}
@Override
public String getName() {return "方塊";}
};
public abstract int code();
public abstract String getName();
}
低優(yōu)先級(jí)排序類
import java.util.Arrays;
public class RadixSortCard {
//低優(yōu)先級(jí)排序
public static void lsdSort(Card[] arr) {
int len = arr.length;
// -------------------第一步 分組-------------------------
// 按點(diǎn)數(shù)存入桶
// 創(chuàng)建點(diǎn)數(shù)的桶,不算大小王{A(1),2,3,4,5,6,7,8,9,10,J(11),Q(12),K(13)}同需13個(gè)桶
Card[][] t1 = new Card[14][len+1];// 因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)從1開(kāi)始，這里數(shù)組做成14個(gè)。
int[] num1 = new int[14];//每個(gè)桶中元素的下標(biāo)
for (Card c : arr) {//存入桶中
int point = c.getPoint();
t1[point][num1[point]] = c;
num1[point]++;
}
// -------------------第二步 收集-------------------------
// 按順序取出各桶中的元素
int index1 = 0;
for (int i = 0; i < 14; i++) {
if (num1[i] > 0) {// 桶中有元素
for (int j = 0; j < num1[i]; j++) {
if (t1[i][j] != null) {
arr[index1++] = t1[i][j];
}
}
}
}
// -------------------第三步 再分組-------------------------
//再先按花色存入桶
Card[][] t2 = new Card[4][len];// 創(chuàng)建花色的桶
int[] num2 = new int[4];//每個(gè)桶中元素的下標(biāo)
for (Card c : arr) {
int typeCode = c.getType().code();
t2[typeCode][num2[typeCode]] = c;
num2[typeCode]++;
}
// -------------------第四步 再收集-------------------------
int index2 = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
if (num2[i] > 0) { // 桶中有元素
for (int j = 0; j < num2[i]; j++) {
if (t2[i][j] != null) {
arr[index2++] = t2[i][j];
}
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
Card[] arr = new Card[11];
Card c0 = new Card(CardType.HEART, 1);//紅桃1
Card c1 = new Card(CardType.SPADE, 9);//黑桃9
Card c2 = new Card(CardType.SPADE, 2);//黑桃2
Card c3 = new Card(CardType.CLUB, 5);//梅花5
Card c4 = new Card(CardType.SPADE, 8);//黑桃8
Card c5 = new Card(CardType.DIAMOND, 12);//方塊12
Card c6 = new Card(CardType.CLUB, 13);//梅花13
Card c7 = new Card(CardType.DIAMOND, 3);//方塊3
Card c8 = new Card(CardType.HEART, 11);//紅桃11
Card c9 = new Card(CardType.DIAMOND, 8);//方塊8
Card c10 = new Card(CardType.HEART, 9);//紅桃9
arr[0] = c0;
arr[1] = c1;
arr[2] = c2;
arr[3] = c3;
arr[4] = c4;
arr[5] = c5;
arr[6] = c6;
arr[7] = c7;
arr[8] = c8;
arr[9] = c9;
arr[10] = c10;
lsdSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
}
關(guān)鍵字拆分
有時(shí)候如果關(guān)鍵字空間太大，我們可以把一個(gè)關(guān)鍵字拆分為多個(gè)關(guān)鍵字，比如整數(shù)如果作為一個(gè)關(guān)鍵字，他的空間就太大了。如果問(wèn)題中整數(shù)只是在一千以內(nèi)，那我分成1000組顯然是不合適的，我們可以按十進(jìn)制的位作為關(guān)鍵字，可以把個(gè)位，十位，百位看做三個(gè)關(guān)鍵字（優(yōu)先級(jí) 個(gè)位 < 十位 < 百位）。
下邊分析一下數(shù)值排序（高優(yōu)先級(jí)和低優(yōu)先級(jí)排序）
原文： https://blog.csdn.net/u011948899/article/details/78027838
最低位優(yōu)先法：先從最低位開(kāi)始排序，再對(duì)次低位排序，直到對(duì)最高位排序后得到一個(gè)有序序列；具體過(guò)程如下圖所示：
初始數(shù)組序列為：15,25,105,78,34,21,32,41，按照個(gè)位數(shù)大小依次入桶；
將桶中數(shù)依次倒出，對(duì)于同一個(gè)桶中的數(shù)按先進(jìn)先出順序倒出，結(jié)果為：21,41,32,34,15,25,105,78，再按十位數(shù)大小依次入桶；
將桶中數(shù)依次倒出，結(jié)果為：105,15,21,25,32,34,41,78，再按百位上數(shù)大小依次入桶，沒(méi)有百位的數(shù)則按百位為0入桶；
將桶中數(shù)倒出，結(jié)果為：15,21,25,32,34,41,78,105
最高位優(yōu)先法：先從最高位開(kāi)始排序，再逐個(gè)對(duì)各分組按次高位進(jìn)行子排序，循環(huán)直到最低位。
仍以序列：15,25,105,78,34,21,32,41為例，從最高位百位依次入桶，只有105有百位，其他百位按0算；檢測(cè)每個(gè)桶中的數(shù)據(jù)。當(dāng)桶中的元素個(gè)數(shù)多于1個(gè)的時(shí)候，要對(duì)這個(gè)桶遞歸進(jìn)行下一位的分組。
Java實(shí)現(xiàn)整數(shù)排序代碼(LSD MSD)：
import java.util.Arrays;
/**
* 基數(shù)排序，低優(yōu)先級(jí)（LSD）和高優(yōu)先級(jí)（MSD）
* @author Administrator
*
*/
public class RadixSort {
// 對(duì)數(shù)組arr進(jìn)行低優(yōu)先級(jí)排序
public static void lsdSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
// 先找出數(shù)組最大的數(shù)
int max = arr[0];
for (int i=1; i<len; i++) {
if (max < arr[i]) {
max = arr[i];
}
}
// 求最大數(shù)的位數(shù)
double d = Math.pow(10, String.valueOf(max).length());
int[][] t = new int[10][len];//準(zhǔn)備10個(gè)用于存放0-9的桶，每個(gè)桶最多存放數(shù)組長(zhǎng)度len個(gè)元素
int[] num = new int[len];//記錄每個(gè)桶中存入元素個(gè)數(shù).
int bit = 1; // 個(gè)位1，十位10，百位100
while (bit < d) {
// 從個(gè)位開(kāi)始，將元素裝入桶中
for (int a : arr) {
int m = (a / bit) % 10;//確定該數(shù)應(yīng)該存入幾號(hào)桶（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）
t[m][num[m]] = a;
num[m]++;
}
// 按順序從桶中（0-9）依次取出所有元素，放入arr中繼續(xù)下一位循環(huán)
int index = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (num[i] != 0) {// 桶中有元素，則取出
for (int j = 0; j < num[i]; j++) {
arr[index++] = t[i][j];// 將i桶中元素取出，存入到arr中
}
}
num[i] = 0;
}
bit = bit * 10;
}
}
public static void msdSort(int[] arr) {
int len = arr.length;
// 取數(shù)組中最大值
int max = arr[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
if (max < arr[i]) {
max = arr[i];
}
}
int maxL = String.valueOf(max).length();//獲取素組中最長(zhǎng)元素的長(zhǎng)度
int bit = new Double(Math.pow(10, maxL - 1)).intValue();
int[][] t = new int[10][len]; //準(zhǔn)備10個(gè)用于存放0-9的桶，每個(gè)桶最多存放數(shù)組長(zhǎng)度len個(gè)元素
int[] num = new int[len]; // 記錄每個(gè)桶中存入元素的個(gè)數(shù)
for (int a : arr) { //按最高位入桶
int m = (a / bit) % 10;
t[m][num[m]] = a;
num[m]++;
}
int index = 0;
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (num[i] == 1) { // 如果桶中只有一個(gè)數(shù)則直接取出
arr[index++] = t[i][0];
} else if (num[i] > i) { //如果桶中不止一個(gè)數(shù)，則另存入數(shù)組arr2，遞歸
int[] arr2 = new int[num[i]];
for (int j = 0; j < num[i]; j++) {
arr2[j] = t[i][j];
msdSort(arr2); // 遞歸方法
}
}
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {12,1,20,59,123,321,652};
lsdSort(arr);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
int[] arr2 = {12,1,20,56,123,321,652};
lsdSort(arr2);
System.out.println(Arrays.toString(arr2));
}
}
