上期我們復(fù)習(xí)了數(shù)列的概念及表示小題。關(guān)于數(shù)列，有兩類特殊的數(shù)列，等差數(shù)列和等比數(shù)列，這些都是高考的常考點(diǎn)。我們今天就先從等差數(shù)列開始復(fù)習(xí)。
先來看一道河南新鄉(xiāng)2021的模擬題
不知小伙伴們看到這道題之后有什么感受？這不就是高考數(shù)學(xué)一定會(huì)出的數(shù)學(xué)文化小題嗎。對(duì)于這種題，首先要有耐心把這一大段文字看完，然后還要能從題目當(dāng)中提取到對(duì)我們做題有用的信息。
從第5項(xiàng)開始成等差數(shù)列，那么我們就先求出前4項(xiàng)的和。再寫出這個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式
用108減去前4項(xiàng)的和12，即得此等差數(shù)列各項(xiàng)的和，結(jié)合剛才寫出的前n項(xiàng)和公式即可解出這個(gè)等差數(shù)列共有多少項(xiàng)
求出最后三項(xiàng)的和即可
涉及到等差數(shù)列的基礎(chǔ)題，從理論上來講，只要掌握兩個(gè)公式，一個(gè)通項(xiàng)公式和一個(gè)前n項(xiàng)和公式，就足夠了
所有的數(shù)都可以化成用a1和d來表示，就像下面這道題
兩個(gè)題目條件都化成用a1和d表示，解關(guān)于a1，d的二元一次方程組即可
如果你掌握了一些等差數(shù)列的性質(zhì)，則又會(huì)有一些不一樣的思路。下面這些都是等差數(shù)列當(dāng)中常用到的性質(zhì)
利用a3，a5的中項(xiàng)即可求出a4，由S15又可以直接求出a8，然后呢，已知一個(gè)等差數(shù)列的兩項(xiàng)，那么任何一項(xiàng)都可以求，而且也不需要求a1，直接用任意兩項(xiàng)am，an之間的關(guān)系即可
怎么樣，是不是比剛才那種方法簡(jiǎn)單？如果你沒覺得簡(jiǎn)單多少，那么就再看看下面這道題
利用下標(biāo)和性質(zhì)，可以求出a5，再利用前奇數(shù)項(xiàng)的和的性質(zhì)，直接就出答案了
有興趣的小伙伴可以試一下轉(zhuǎn)化成a1和d要怎么做，看看有沒有這種方法簡(jiǎn)單。
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