數據結構之集合的鏈式存儲結構

前面講了 ‘’談談數據結構之集合的順序存儲‘’,今天接著講集合的鏈式存儲,鏈式存儲不像順序存儲要求存儲的地址空間是連續的,鏈式存儲的地址空間是任意的。但是所有任意的地址空間必須可以串聯起來,不能中斷,只要某一個地址沒有被串聯,那么,它后面的數據也就丟失了。鏈式存儲的示意圖如下:

鏈式存儲結構圖

其中每個節點的地址是任意的,每個節點包含兩部分:數據部分和指向下一節點地址的指針(由于集合之間元素是沒有關系的,所以指針之間隨意串聯即可,沒有必要刻意以某種順序來連接)。

相比于順序存儲,它需要更多的空間,因為每個節點除了保存數據外,還需要保存一個代表元素之間關系的下一節點地址的指針。

它的優點是,插入和刪除元素不需要移動元素,只需改變指針的指向關系就可以了,比如刪除上圖中的a2節點,則只需把a1的指針指向a3即可。所以時間復雜度是O(1),而順序存儲由于要移動元素,時間復雜度是O(n)。

它的缺點是,訪問元素必須重頭開始遍歷,比順序存儲慢。比如要訪問a7,則必須從a1遍歷到a7才行。所以時間復制度是O(n),而順序存儲只需要通過下標即可訪問,所以時間復雜度是O(1)。

集合的抽象數據類型之前講了,‘’談談數據結構之集合的順序存儲‘’

如下:

ADT Set is

? Data:

? ? ? ? 采用任何一種存儲方法存儲的一個集合

? ? Operation:

? ? ? initSet() //初始化集合

? ? ? add(obj)//添加元素

? ? ? remove(obj)//刪除元素

? ? ? find(obj)//查找元素并返回

? ? ? value(i)//返回集合中第i個元素的值

? ? ? contains(obj)//集合中是否包含某個元素

? ? ? size()//獲取集合的長度

? ? ? isEmpty//判斷集合是否為空

? ? ? clear()//清空集合

? ? ? output()//輸出集合中的所有值

? ? ? union(set)//求兩個集合的并集

? ? ? intersection(set) //求兩個集合的交集


同樣的,我用Java把集合的鏈式存和操作進行了實現,比之前的順序存儲實現,稍微難度難了那么一點點,但是總體來說還是比較簡單的。

先看鏈表的節點類型,上面講了它包含兩部分,數據和指向下一節點的指針

節點類型代碼

接著看看鏈表的非操作部分,一個是代表集合長度的len,和鏈表的頭指針,以及集合的初始化,集合鏈表實現了上篇文章講的Set接口,Set接口包含了集合的所有操作。

鏈表的初始化

下面是具體的操作部分:

新增操作

首先進行集合中是否包含新增元素的校驗,因為集合不能出現重復元素,時間復雜度為O(n)。不包含則新增.集合長度加一,所以新增的時間復雜度為O(n)。

新增操作代碼

刪除操作

首先要找到刪除節點的位置,要從頭結點開始遍歷,所以時間復制度為O(n),沒找到則返回false。如果找到刪除位置后,則用刪除節點的下一節點的指針替換刪除節點的指針,集合長度減一。所以整體時間復雜度O(n)

刪除操作代碼

查找操作

直接從頭結點開始遍歷,找到則返回該節點的值,否則返回null,時間復雜度O(n)

查找操作代碼

獲取第i個元素操作

i從0開始,也需要從頭結點遍歷,找到第i個元素后,獲取該節點的值。時間復雜度為O(n)

獲取第i個元素代碼

判斷元素是否存在于集合操作

首先也得從頭結點開始遍歷,判斷是否等于每個節點的值,如果相等,則存在

判斷元素是否存在于集合代碼

清空集合操作

直接把集合長度設置為0,然后頭指針指向null,所以時間復雜度為O(1)

清空集合代碼

集合判空操作

直接判斷len是否等于0來實現,時間復雜度O(1)

集合判空代碼

集合輸出操作

直接從頭開始遍歷輸出,時間復雜度O(n)

集合輸出代碼

獲取集合長度操作

直接返回len的值即可,時間復雜度O(1)

獲取集合長度

求兩個集合的并集操作

求并集,即求兩個集合的非共同元素,即求只包含于A集合,但不包含于B集合或者只包含于B集合,但不包含與A集合的元素。

首先值循環遍歷本集合A的每個元素賦值給目標集合并集des(時間復雜度O(n)),然后遍歷B集合set1得到每個元素(遍歷m次,時間復雜度O(m)),如果不包含與A集合,則添加該元素到并集中(contains需要遍歷A,時間復雜度O(n))。所以整的時間復雜度為O(m*n),m、n分別為兩個集合的長度

求兩個集合并集代碼

求兩個集合交集操作

求交集,即求兩個集合的共有元素,即既存在于A集合,,也存在于B集合的元素。

首先循環遍歷一個集合(循環n次,n為A集合的長度),判斷是否存在于另外一個集合(contains時間復雜度為o(m),m為B集合的長度),如果存在則添加到交集中,整體時間復雜度為O(m*n).

求兩個集合交集代碼

好了,到現在,對集合的說明以及它的順序存儲實現和鏈式存儲實現都講完了,整的花了大概四五個小時的時間寫代碼和調試,三四個小時在簡書寫博文,但是樂在其中,后面接著聊另外一種比較重要和常見的數據結構線性表。歡迎大家關注吐槽,謝謝。

下面附上所有的代碼和調試代碼

鏈式集合完整代碼




測試代碼
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