本文是“培養(yǎng)孩子學科智力”系列的第7篇文章，是本公眾號第35篇原創(chuàng)。全文約1700字，閱讀需3分鐘。
上篇說用服裝的貨號來形容知識表征的含義，有讀者表示腦洞太大，難以理解。好了，、今天我們來嚴肅認真地說一說知識表征與智力，特別是理科智力的關系吧。為了照顧廣大男性閱讀者的知識面，今天用裝修來舉例。
知識表征，就是你的大腦中信息或者說知識儲存的形式。智力就是在大腦中提取信息解決問題的能力。
如果我們大腦提取信息越準確、越快，其他條件不變的情況下，我們解決問題的能力就越強，或者說智力就越高。
好了，現(xiàn)在假如我們要裝修一所房子，首先我們要設計好方案，地面是什么樣的，墻面是什么樣的，做不做吊頂，等等。這是對問題進行了分析，找出了問題解決的思路。
接下來，我們就要尋找合適的材料了。倉庫里有千萬種材料，如果只是簡單的存放在倉庫里，我們尋找的過程會非常困難。比如，我需要一塊米黃色橡木紋的地板，我可能需要翻遍整個倉庫，而且還可能找不到。更不要說還要尋找其他裝修材料了，房子裝修的越復雜，需要的材料越多，我們尋找材料所花的時間和精力越多、尋找的效率越低。
而如果我們把裝修材料按照特點編碼和分區(qū)存放，要找的時候，只要根據(jù)要求在電腦里查到對應材料的編碼，然后到指定的區(qū)域里去查找，就能又快又準的找到所需要的材料。
這就是一個大腦提取信息的過程，裝修材料以實物的方式儲存在倉庫里，就好像我們大腦中的知識以表象、也就是具體的形式儲存在大腦中。而根據(jù)材料的特點，比如地板類、瓷磚類、油漆類給材料編碼，這就是知識以符號的形式儲存在大腦中。
? ? ?這個符號可以表達這個知識的區(qū)別與其他知識的特點，既簡潔，又準確。
? ? ?準確就使得知識提取的過程變快，而簡潔就使得思維時這個知識占用的大腦空間變少，兩者相結(jié)合，解決問題的速度就會加快。我們的手機或者電腦在運行時，如果某一個或幾個程序內(nèi)存占用過多，就會死機。而文件如果沒有準確的命名，我們就很難找到。就是這個道理。
? ? ?知識表征的方式有兩種，表象表征，和符號表征。表象就是具體的形象，符號包括語言、圖示和學科符號。
比如，孩子初學數(shù)學時，開始是用實物指代數(shù)字，1可能是“1個蘋果”或者“1個小棍”、“1根手指”。
如果要計算“1+1=？”，孩子先要在腦子里想像出“1個蘋果”的畫面，然后再想像出“在這個蘋果旁邊再放上1個蘋果”的畫面，最后在腦子里想像出“2個蘋果”畫面，整個過程中都不能出錯，才能得出“1+1=2”這個結(jié)論。
孩子如果不能理解“1”是既是一個數(shù)量，又是一個單位。可以代表任何物品，也就是說不能把“1個蘋果”、“1根手指”、“1個人”等等都用“1”這個數(shù)學符號來表示，那么計算中就會出問題。
低年級孩子，會出現(xiàn)這樣的情況，題目里畫的是“1個蘋果加上1個蘋果”，他知道答案是“2”。但是如果是1個梨加1個梨，他可能就不知道了，因為在他的大腦中，答案是“2個梨子”，而書本上教的是“2個蘋果”。
你說他錯了嗎？是他智商低嗎？
其實就是對數(shù)字的表征沒有符號化。如果他理解了“1”這個符號的含義，就能迅速的得出答案。
另外，同樣的是用符號表征同一個知識。符號不同，大腦提取和使用知識的能力也不一樣。
比如，同樣的數(shù)字，“three”、“三”和“3”含義是相同的，但是在大離中占用的內(nèi)存是不一樣的。那么大腦提取和運用的速度就不一樣了。阿拉伯數(shù)字之所以成為全世界通用的數(shù)學語言，正是因為它的簡潔和準確性
“I、 ?II、 ?III、IV、V……”這是古羅馬的“1、2、3、4、5……”，感覺初學者想要分清這些數(shù)字都困難，更不要說運算了。古羅馬一共只有7個數(shù)字，然后用7個數(shù)字間的組合表示其他數(shù)字。要記住這些規(guī)則，就需要花很多時間。
所以在阿拉伯數(shù)字沒有傳入歐洲之前，只有少數(shù)聯(lián)明絕頂?shù)娜擞卯吷Σ拍芡瓿砂偃f數(shù)的除法，而現(xiàn)在這些一個小學4年級的學生就可以完成。
?同樣，我國古代最偉大的數(shù)學成就之一《九章算術》里面的題目，如果翻譯成白話文，一個數(shù)學成績優(yōu)秀的小學畢業(yè)生，就可以完成了。
?這是不是說明現(xiàn)代的小學生比古代的數(shù)學家更聰明呢？并不能，這是因為知識在大腦中儲存的形式，也就是表征更為準確、簡潔的緣故。
?知識表征不但會影響理科智力，同樣會影響文科智力，我們下篇再見。
