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銀行是一個讓人又愛又恨的地方，一方面我們需要將資本存入銀行里確保安全以及獲取利息，另一方面在我們購房、購車的時候需要從銀行貸款，當然需要支付利息給銀行。
誠然，存款利率會低于貸款利率，銀行可不傻。
一旦我們選擇從銀行貸款，勢必面對兩種還款方式：等額本金、等額本息法。
很多人通過查資料等方式，了解了兩種還款方式的不同，這兩者之間的差距究竟有多大？我們今天一探究竟……
前提：你向銀行貸款X元，a年還清，年利率是4%。
第一種：等額本金還款法
這類的還款方式很好計算：
每年還相同的本金，即每年還：本金(X/a)元，再加上每一年的利息，當然利息每年都會不同。
第一年的利息為：4%·X元，即第一年還款共：X/a+4%·X；
第二年需還本金(X/a)元，利息4%·(X-X/a)，即第二年還款共：X/a+4%·(X-X/a)=X/a+4%·X-4%·X/a；
第三年需還本金(X/a)元，利息4%·(X-2X/a)，即第二年還款共：X/a+4%·(X-2X/a)=X/a+4%·X-4%·2X/a；
……
直至還清為止。
我們發現，每年的還款金額是遞減的，每年減少4%·X/a元，是一個等差數列，根據求和公式我們可以得到還款總和為：
第二種還款方式——等額本息
就是每年還款數量相同，即a年中每年還給銀行的錢數是同樣的!
假設每年還給銀行的錢數為Y，則第1年和第a年還的錢數都是Y元，
那么第a年的Y元相當于現在的多少錢呢？相當于Y（1+4%）^a.
即第a年的Y元相當于現在本金的錢數是：Y/（（1+4%）^a），
第（a-1）年的Y元相當于現在本金的錢數是：Y/（（1+4%）^a-1）；
……
將所有a年內的相當于今年的錢數相加，即為X元，
Y（1/1.04+1/1.04^2+1/1.04^3+……）=X，
這個括號內的數列為等比數列，根據其求和公式，得到：
再乘以還款總年數a，得到這種方法的總還款金額，
面對這些公式總給不了具體的大小，不太直觀，下面故事君選取幾個常見的數額及年數供大家參考！
▲本金10萬元
▲本金15萬元
▲本金30萬元
▲本金100萬元
從中可以看出，等額本息是比等額本金高的，隨著貸款年份越長，差距會越大！
只有一種情況兩者還款金額相同，那就是 1 年期還清！
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