展示交流會日程安排
第一節課例《面積》
學習作業：生活中兩個物體的兩個面比較大小
小組匯報：
1組：比較茶幾面和餐桌面的大小
方法展示：法?1擺凳子→因為麻煩優化成法2擺書本→再次優化為法3用尺子測量（方法的變化其實也呈現了學生的思維過程，在探索過程中不斷優化方案）
穿插數學文化內容：面積的由來——古代尼羅河流域土地的大?。陨玻?/p>
2組：比較不同奶盒表面面積大小
方法展示：把奶盒表面剪下來，通過折的方式直觀比較大小
3組：比較不同形狀的積木還有一個不規則物體
方法展示：才用格子紙，數格子，超過半格當作一整格，不足半格舍掉
（在探究過程中學生聯想到測量土地面積要用到測畝儀，豐富自己的知識儲備）
4組：比較金典奶盒與旺仔牛奶盒表面的大小
方法展示：
法1 將奶盒表面剪下粘毛線，然后比較毛線的長短，毛線長即面積大
法2 用相同的圓形貼紙擺一擺，擺的多說明面積大，但學生指出圓貼之間空隙太大，不實用，自我推翻
法3 用相同的正方形貼紙擺
法4 擺太麻煩用畫正方形的方式，數正方形的個數，個數多的即面積大（本組也是體現了學生思維的過程，不斷優化直至最簡，此處學生出現小錯誤，在兩個奶盒上畫的小正方形的大小不一樣，導致結果不準確）
師適時引導要統一標準，回顧長度單位，引出面積單位，用實物讓學生直觀感受1平方厘米，1平方分米的大小，又找十三位同學站滿一平米的報紙上，讓學生對面積單位有最直觀的認識。
教師再次插入數學文化——《詩經》中有十畝之間兮，桑者閑閑兮，行與子還兮；十畝之外兮，桑者泄泄兮，行與子逝兮。
→當堂檢測→談收獲→課后作業：繼續探究如何用算式計算面積
第二課例《平行四邊形的面積》
探究問題：求平行四邊形面積
1組：
猜想1 平行四邊形面積=斜邊×斜邊，學生通過拉伸平行四邊形發現斜邊長度不變時面積是變得，所以該猜想不成立
猜想2 平行四邊形面積=高×高，通過格子紙推翻這個猜想
猜想3 平行四邊形面積與底和高有關，用20根完全相同的小棒擺成倆長方形、倆平行四邊形，發現確實與底和高有關
2組：數格子方式，大于半個記為一整格，不足半格舍去
3組：剪拼法
通過剪拼發現平行四邊形的底就是長方形的長，高就是長方形的寬，利用轉化思想，得出平行四邊形面積=底×高
4組：折疊，將平行四邊形往中間折，形成兩個小長方形
5組：逆向思維，長方形沿著對角線分成倆三角形，將倆三角形重組拼成平行四邊形
談收獲
第三節課例《角的度量》
研究課題：角1和角2大小比較
1組：選定兩個角的邊相同長度時，量取兩條邊的寬度，寬度大即角大
2組：
法1 擺三角尺，通過擺發現角1是一個直角?一個銳角，角2是一個直角?一個銳角，所以推出角1大于角2
法2 角1是4個小銳角，角2是2個小銳角，因此學生發現角1比角2大2個小銳角，也就是角1是角2的2倍
法3 角1有2個較大的銳角，角2有一個較大的銳角，所以發現角1是角2的2倍（學生不僅探究出角1和角2的大小比較，還探究出兩個角的大小關系，強）
3組：選擇小銳角擺一擺，推出角1是角2的2倍
4組：方法類似于3組，通過擺一擺發現角1包含5個銳角，角2包含2個半銳角
教學度這個單位與量角器的使用
第四節課例《觀察物體》
探究問題：思考能通過平面圖形擺出立體幾何
1組結論：確定一個面能擺出很多個組合圖形
2組結論：確定2個面，能擺出很多種組合圖形
4組結論：確定2個面有時只能擺出一種形狀
5組結論：確定3個面只能擺出一種可能組合圖形
6組結論：確定3個面有時也能擺出多種組合圖形
→談收獲→老師總結升華：從一個面考慮不準確，從兩個面考慮較準確，從三個面考慮接近真相，只有全面考慮才能準確。
講座：
我的感悟：關于小課題研究要做到兩個敢，老師敢放手，學生敢質疑。老師大膽放手退到幕后，把學生推到臺前，讓學生做課堂的小主人。學生敢提出自己的質疑，這個過程其實就是我們常說的思維碰撞，學生質疑學生解答，這個過程不僅鍛煉了學生的思維也鍛煉了學生的語言表達能力。李軍主任說到學生講不好正常，他們又沒有教師資格證，哈哈哈，沒毛病。
? ? ? 這種新式的教學模式對老師的專業素質要求很高，老師要具有很強把握專業知識的能力，在提出研究問題讓學生思考后老師要深入學生了解他們的思考方向，然后根據初步的思路將他們分組，分成不同的小組繼續進行討論，在討論過程中要不斷的去傾聽他們的思路并及時給予學生需要的幫助，在了解不同小組的研究思路后還要與這節課的內容穿插，小組展示時適時添加新知識，穿插數學文化的教學，讓學生經歷知識的產生與發展過程，了解古代數學家的故事，感受數學的魅力，也樹立學習的榜樣，不知不覺中提升了學生的學科核心素養，也提升了教師的專業素養。
? ? ? 于我而言這種模式挺難，但行則將至。該課題研究已有16年，05年該課題開始研究的時候我還是五年級的小學生，轉眼間我也成為了這種模式的學習者。用最近很喜歡的一個成語結尾吧，功不唐捐！
