各位老師和同學以及所有愛好數學的看官，我們從小學到高中，大家有沒有留意到教材在每章節開頭，都增加了一篇開場白，稱為“章頭”. 很少人注意到它，殊不知在這一百多字的文章里，蘊含了本章的主要內容、核心思想方法以及學習本章的意義和價值，可謂“字字珠璣，句句精髓”.

（1）?“章頭”道出了概念的本質。

“數學概念是數學研究的起點，數學研究的對象是通過概念來確定的，離開了概念數學就不再是數學了.”（劉詠梅《數學教學論》）所以對數學而言，概念顯得尤為重要.在教學中，學生對概念理解得不夠透徹，一部分原因就來自教師本身對概念的認識不夠深刻.還有就是對教材重視不夠，甚至于在教學過程中，把教材置于一邊不管不顧，對于學生而言，上行下效。新教材的“章頭”往往闡述了本章核心概念的本質，教師應仔細研讀，準確把握概念的內涵，合適的定位概念在以后教學中的地位和作用.

第1章“集合與命題”的“章頭”：

把能夠確切指定的一些對象放在一起研究，便于討論他們的共同性質，這是集合的由來.在中學數學里，常常用集合語言來表達數學對象.

這里從學生的生活實際出發，深入淺出的介紹了集合含義、由來及作用.集合是確切指定的一些研究對象的整體，引進集合概念，為了更方便的研究具有共同屬性的一些對象.在中學數學里常用集合語言來表達數學對象，說明把集合定位為一種數學語言的學習才是對本章教學的一個準確定位.

第6章“三角函數”的“章頭”

在數學課程中，三角是聯系幾何與代數的一座橋梁，溝通初等數學和高等數學的一條通道.三角函數與高中其他數學知識密切相關，大量的實際問題的解決也要用到三角知識.

函數是表示現實世界中兩個變量之間相依關系的一個概念，三角函數是一類特殊的函數，是描述周期性變化的，所以三角函數的本質是刻畫周期性變化的函數模型.在三角函數教學中抓住了這個性質，才抓住三角函數這一章的重點，明確了“教什么”再研究“怎么教”才能有效.

（2）?“章頭”概述了本章研究的主要內容.

1.?“數列與數學歸納法”章頭：

本章討論數列的通項公式、遞推公式；討論兩類最常用的數列：等差數列和等比數列以及他們前項和的問題，并學習數列在解決實際問題中的應用.

寥寥數語把本章所研究、學習的內容呈現出來，讓教師和學生做到心中有數，架構了本章的知識框架，有利于整體把握.

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三、“章頭”明確了本章的核心思想方法.

第12章“圓錐曲線”章頭：

幾何圖形：從直線到曲線

相應方程：從一次到兩次

研究方法：從線性到非線性

本章將研究.......這里的圓、橢圓、雙曲線、拋物線統稱為圓錐曲線.繼11章用代數來研究幾何的方法，我們用方程研究這些曲線的幾何性質并介紹它們的一些應用.

在這里，不僅介紹了本章的學習內容，而且闡明了研究曲線性質的方法——用曲線方程來研究曲線的幾何性質，即用代數的方法來研究幾何問題這一核心思想方法.本章中幾乎所有問題的研究都統攝于這一核心思想方法之中.

四、“章頭”闡明了本章內容的意義和價值.

第13章“復數”的章頭：

數學智慧的結晶！

人類理性的勝利！

“沒有復數，便沒有電磁學，便沒有量子力學，便沒有近代文明.”（陳省身）

有了復數，解代數方程便再也不會無解了.復數的許多應用也隨之而來.背景圖中的磁浮列車車頭外形是根據空氣動力學設計的流線型，它和飛機機翼設計一樣都可以用復數來分析.

有用才有趣，無用則無味.讓學生知道知識的價值是激發學生興趣的有效方法.如果學生對所學知識的價值毫不知曉，那么也很難對它產生興趣.“復數”“章頭”中很好的闡明了復數在電磁學領域、汽車飛機設計領域的巨大作用.可以讓學生感受到數學的應用價值，并激發學生對學習該章內容的興趣.

五、“章頭”體現了數學的文化性.

《上海市中小學數學課程標準（試行）》提倡要體現數學的文化價值，領略數學的文化內涵.新教材章頭的設計很好地貫徹了這一理念.

1.?“數列與數學歸納法”章頭：

中國古代莊周所著的《莊子·天下篇》中引用過一句話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”其含義是：一根一尺長的木棒，如果每天截取其一半，這樣的過程無限的繼續下去，如果把木棒每天的長度記錄下來，可得到一列數：

從中可以看出中國人很早就有了極限思想，有了研究數列的思想.對數列長期的研究和數列對人影響的廣泛性的介紹，本身就體現數學的一種文化特征，揭示了數學學科的人文精神.

2.?“算法初步”章頭：

從中國古代的籌算、珠算、《九章算術》到吳文俊院士的機械化證明，都表明我國對算法的研究和運用有著悠久的歷史、優良的傳統和豐碩的成果.今天，隨著計算機在科學研究、經濟建設和社會管理等方面扮演的角色越來越重要，算法思想和算法技術有了更廣闊的應用領域和更精練的表達形式，使之成為人們操控計算機的基本技術，也成為現代公民必備的基本素養.

從中可以了解中國古代在算法的優越性，算法進步的歷史軌跡以及算法和社會各方面的密切聯系，不僅感受到了數學的文化魅力，激發了學生學習數學的興趣，還增強了學生的民族自豪感.

章頭提高了認識的水平與層次，高觀點才會有高立意，高層建瓴才能看到問題的全部，洞察到內容的本質，而“章頭”正是起到這樣的作用.教師應當重視“章頭”，學習“章頭”，真正把“章頭”的作用與價值落到實處.

所以作為真正的數學教育傳播者，就數學教程中的“章頭”所蘊藏的內涵，還請大家廣為理解并運用之。