活性污泥系統中污泥停留時間，水力停留時間與處理效率的關系

對于穩態條件下基質濃度變化建立mass balance 關系式

V\frac{dS}{dt}=Q_0S_0-(Q_eS_e+Q_wS_w)-r_sV

穩態的時候有

\frac{dS}{dt}=0

結合以上兩世并變形可得

r_s=\frac{Q_0*S_0-Q_eS_e-Q_wS_w}{V}

另外流量得關系式有

Q_0=Q_e+Q_w

上式代入上上式，可得

r_s=\frac{Q_0(S_0-S_e)}{V}=\frac{S_0-S_e}{\theta }


結合biomass 得mass balance關系式，

可得

X=\frac{\theta _x}{\theta }\frac{Y(S_0-S_e)}{1+K_d*\theta _x}

從上式可以看到the biomass concentration in the aeration tank depends on the ratio of solids retention time to the hydraulic retention time.

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