Lab-繪制向量,線性組合

Axes class

軸包含大部分圖形元素:軸,刻度線,2D的線,文本,多邊形等,并設置坐標系。

基本繪圖方法

axes類的api

matplotlib.pyplot.axes

給當前圖表添加軸或者返回當前軸,是有返回值的,返回的就是當前創建的或者當前激活的軸(axes類下的對象)。

matplotlib.pyplot.axes(arg=None, **kwargs)
一般會像課程中那樣創建坐標系
# Creates axes of plot referenced 'ax'
ax = plt.axes()

matplotlib.pyplot.axes

matplotlib.axes.Axes.plot

繪制y與x作為線或其他格式。

Axes.plot(*args, data=None, **kwargs)
常用的調用形式如下:
ax.plot([x], y, [fmt], data=None, **kwargs)
ax.plot([x], y, [fmt], [x2], y2, [fmt2], ..., **kwargs)

點或線節點的坐標由x,y給出。
可選參數fmt是定義基本格式(如顏色,標記和線條樣式)
比如
>>> plot(x, y)        # plot x and y using default line style and color
>>> plot(x, y, 'bo')  # plot x and y using blue circle markers
>>> plot(y)           # plot y using x as index array 0..N-1
>>> plot(y, 'r+')     # ditto, but with red plusses
可選的data就是錄進一個數據集合,x和y可以從中去選值。
>>> plot('xlabel', 'ylabel', ' ',data=obj)
還有很多可選參數,有興趣可以看下api文檔

axes.plot

matplotlib.axes.Axes.arrow

Axes.arrow(x, y, dx, dy, **kwargs)
其實看函數名也大概想得出來,就是增加向量

x, y : float
原點
dx, dy : float
決定了沿x / y方向的箭頭長度(當然也決定了方向)。
其余是可選參數
width: float (default: 0.001)
箭那條線的寬度,提醒下大家0.1就很粗了。
length_includes_head: bool (default: False)
計算長度的時候是不是算頭的(如果是false就是線的尾端就是dx dy)
head_width: float or None (default: 3*width)
箭的頭部的寬度
head_length: float or None (default: 1.5 * head_width)
箭的頭部的長度
shape: [‘full’, ‘left’, ‘right’] (default: ‘full’)
繪制左半邊,右半邊或全箭頭
overhang: float (default: 0)
箭的頭部的形狀改變,描述不好,嘗試一下吧
head_starts_at_zero: bool (default: False)
如果為True,則箭線的開始部分在坐標0處繪制
還有很多其他參數,自行去嘗試

matplotlib.axes.Axes.arrow

matplotlib.pyplot.grid

主要作用是打開或者關閉網格
比較簡單,沒啥講的,看下api文檔吧

matplotlib.pyplot.grid(b=None, which='major', axis='both', **kwargs)

matplotlib.pyplot.grid
axes的圖例

numpy.linalg.solve

求解線性矩陣方程或線性標量方程組。
詳細是線性矩陣方程ax = b的“精確”解x。

numpy.linalg.solve(a, b)

numpy.dot

求點積,如果是一維的,就是簡單相乘,二維的話


點積

向量的點積結果跟兩個向量之間的角度有關


點積
numpy.dot(a, b, out=None)

numpy.allclose

numpy.allclose(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08, equal_nan=False)
判斷是否接近(在給定的rtol和atol的容錯基礎上)
    absolute(a - b) <= (atol + rtol * absolute(b))
若滿足這個不等式則返回True否則返回False

上三個可以結合計算和驗證矩陣方程和他的解

>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> x = np.linalg.solve(a, b)
>>> x
array([ 2.,  3.])
>>> np.allclose(np.dot(a, x), b)
True

numpy.matmul

矩陣乘法,傳入參數不同,乘法的方法會有所不同。
如果兩個參數都是2-D,它們就像傳統矩陣一樣相乘。
如果任一參數是N-D,N> 2,則對最后兩個的內容進行乘法操作,描述不如舉例,看下面的例子
如果前后有某一個參數是1-D,則通過在其維度前加1來將其提升為矩陣。 在矩陣乘法之后,移除前置1。
不允許使用標量乘法,*可以用標量乘法。

numpy.matmul(a, b, out=None)
2*2
>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [[4, 1], [2, 2]]
>>> np.matmul(a, b)
array([[4, 1],
       [2, 2]])
n*1
>>> a = [[[1,2], [0,1]], [[0,1], [1,2]]]
>>> b = [[1, 2],[1,2]]
>>> np.matmul(a, b)
array([[[3, 6],
        [1, 2]],

       [[1, 2],
        [3, 6]]])

1*2/2*1
>>> a = [[1, 0], [0, 1]]
>>> b = [1, 2]
>>> np.matmul(a, b)
array([1, 2])
>>> np.matmul(b, a)
array([1, 2])
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