難度劃分

影響數(shù)獨(dú)難度的因素很多，就題目本身而言，包括最高難度的技巧、各種技巧所用次數(shù)、是否有隱藏及隱藏的深度及廣度的技巧組合、當(dāng)前盤(pán)面可邏輯推導(dǎo)出的出數(shù)個(gè)數(shù)等等。對(duì)于玩家而言，了解的技巧數(shù)量、熟練程度、觀察力自然也影響對(duì)一道題的難度判斷。市面上數(shù)獨(dú)刊物良莠不齊，在書(shū)籍、報(bào)紙、雜志中所列的難度或者大眾解題時(shí)間純屬參考，常有難度錯(cuò)置的情況出現(xiàn)，所以不必特別在意。網(wǎng)絡(luò)上有很多數(shù)獨(dú)難度的分析軟件，比較著名的是 Nicolas Juillerat 開(kāi)發(fā)的Sudoku Explainer和 Bernhard Hobiger 開(kāi)發(fā)的Hodoku，它們都是免費(fèi)的軟件。因?yàn)槊糠N軟件的都有不同的解題策略，所以也只能作為難度的大致界定，無(wú)法真正的解析出難度的內(nèi)涵。

如果一道題目的提示數(shù)少，那么題目就會(huì)相對(duì)難，提示數(shù)多則會(huì)簡(jiǎn)單，這是一般人判斷難易的思維模式，但數(shù)獨(dú)謎題提示數(shù)的多寡與難易并無(wú)絕對(duì)關(guān)系，多提示數(shù)比少提示數(shù)難的情況屢見(jiàn)不鮮，同時(shí)也存在增加提示數(shù)之后題目反而變難的情形，即使是相同提示數(shù)（甚或相同謎題圖形）也可以變化出各式各樣的難度。提示數(shù)少對(duì)于出題的困難度則有比較直接的關(guān)系，以20-35提示數(shù)而言，每少一個(gè)提示數(shù)，其出題難度會(huì)增加數(shù)倍，在制作謎題時(shí)，提示數(shù)在22以下就非常困難，所以常見(jiàn)的數(shù)獨(dú)題其提示數(shù)在23~30之間，其原因在于制作比較不困難，可以設(shè)計(jì)出比較漂亮的圖形（Pattern），另外這個(gè)提示數(shù)范圍的謎題變化多端是一個(gè)重要因素。

終盤(pán)數(shù)量

數(shù)獨(dú)中的數(shù)字排列千變?nèi)f化，那么究竟有多少種終盤(pán)的數(shù)字組合呢？

6,670,903,752,021,072,936,960（約為6.67×10的21次方）種組合，2005年由Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis計(jì)算出該數(shù)字，并將計(jì)算方法發(fā)布在他們網(wǎng)站上，如果將等價(jià)終盤(pán)（如旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、行行對(duì)換，數(shù)字對(duì)換等變形）不計(jì)算，則有5,472,730,538個(gè)組合。數(shù)獨(dú)終盤(pán)的組合數(shù)量都如此驚人，那么數(shù)獨(dú)題目數(shù)量就更加不計(jì)其數(shù)了，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)獨(dú)終盤(pán)又可以制作出無(wú)數(shù)道合格的數(shù)獨(dú)題目。

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)

目前（截止2011年）發(fā)現(xiàn)的最少提示數(shù)9×9標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)為17個(gè)提示，截止2011年11月24日16:14，共發(fā)現(xiàn)了非等價(jià)17提示數(shù)謎題49151題，此數(shù)量仍在緩慢上升中，如果你先發(fā)現(xiàn)了17提示數(shù)的題目，可以上傳至“17格數(shù)獨(dú)驗(yàn)證”網(wǎng)站，當(dāng)然你也可以在這里下載這49151題。

關(guān)于是否有16提示數(shù)的合格題目，網(wǎng)絡(luò)上也爭(zhēng)論很久，有發(fā)現(xiàn)16提示數(shù)雙解的，但是仍未發(fā)現(xiàn)唯一解。國(guó)外有網(wǎng)友給出了關(guān)于為什么至少需要17提示的證明，受到了大家的質(zhì)疑，比如9×9對(duì)角線數(shù)獨(dú)（在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)規(guī)則基礎(chǔ)上，兩條大對(duì)角線的數(shù)字不重復(fù)）的最小提示數(shù)為12，按照他的理論則需要更多的提示數(shù)。

另外在2006年Gary McGuire撰寫(xiě)了程式，試圖通過(guò)暴力法來(lái)證明16提示數(shù)的數(shù)獨(dú)是否存在，方法很簡(jiǎn)單，既然Bertram Felgenhauer和Frazer Jarvis已經(jīng)計(jì)算出不等價(jià)的終盤(pán)總數(shù)為5,472,730,538個(gè)，那么將每個(gè)終盤(pán)是16提示的情況都跑一遍，如果沒(méi)有找到16提示的數(shù)獨(dú)，那么就可以證明最少提示數(shù)為17個(gè)。但因?yàn)槭潜┝Ψ椒?，?duì)于一臺(tái)單核的電腦來(lái)說(shuō)需要跑30萬(wàn)年才能跑出結(jié)果。臺(tái)灣的吳毅成教授和他的團(tuán)隊(duì)將Gary McGuire的程式加以改進(jìn)，使得效率大幅提升，大約2417年即可完成演算。并放在BOINC（伯克利開(kāi)放式網(wǎng)絡(luò)計(jì)算平臺(tái)）上讓世界加入BOINC的電腦一同演算，令人欣喜的是，截至編輯2012年4月18日已經(jīng)完成了51.73%。

Gary McGuire的團(tuán)隊(duì)在2009年設(shè)計(jì)了新的算法，利用Deadly Pattern的思路，花費(fèi)710萬(wàn)小時(shí)CPU時(shí)間后，于2012年1月1日提出了9×9標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)不存在16提示唯一解的證明，繼而說(shuō)明最少需要17個(gè)提示數(shù)。并將他們的論文以及源代碼更新在2009年的頁(yè)面上。

變形數(shù)獨(dú)

數(shù)獨(dú)到如今發(fā)展，出現(xiàn)了越來(lái)越多的變形（Variants），按照規(guī)則劃分則成百上千，各國(guó)的數(shù)獨(dú)愛(ài)好者也不斷制作出新的變形。下面列出最常見(jiàn)的三種變形：

對(duì)角線數(shù)獨(dú)（Diagonal Sudoku、Sudoku-X）：

在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)規(guī)則基礎(chǔ)上，兩條大對(duì)角線的數(shù)字不重復(fù)。

迷你數(shù)獨(dú)（Mini Sudoku）：

每個(gè)謎題都由一個(gè)在不同位置給與提示數(shù)字的4x4或6x6網(wǎng)格組成。游戲的目的是將空方格填上數(shù)字1到4（對(duì)于4x4大小的謎題）或者1到6（對(duì)于6x6的謎題），使得每一行，每一列以及每一個(gè)宮都沒(méi)有重復(fù)的數(shù)字出現(xiàn)。[2]

Maga數(shù)獨(dú)（Maga Sudoku）：

每個(gè)謎題都由一個(gè)在不同位置給與提示數(shù)字的12x12或16x16的網(wǎng)格組成。游戲的目的是將空方格填上數(shù)字1到12（對(duì)于12x12的謎題）或者1到16（對(duì)于16x16的謎題），使得每一行，每一列以及每一個(gè)宮都沒(méi)有重復(fù)的數(shù)字出現(xiàn)。[2]

鋸齒數(shù)獨(dú)（Jigsaw Sudoku）：

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)而言，宮變成了不規(guī)則的。玩家需在對(duì)應(yīng)的鋸齒方框內(nèi)填入不重復(fù)的九個(gè)數(shù)或N個(gè)數(shù)，并保證橫縱也不重復(fù)。

連體數(shù)獨(dú)（Multi Sudoku）：

每個(gè)謎題都由倆個(gè)或者更多的數(shù)獨(dú)網(wǎng)格重疊組成，該網(wǎng)格可能是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)謎題也可能是混合類型的數(shù)獨(dú)謎題，這些網(wǎng)格都有一個(gè)或多個(gè)宮重疊。游戲的目的是通過(guò)其規(guī)則將每個(gè)網(wǎng)格均解出。溫馨提示，重疊的區(qū)域必須同時(shí)滿足其所在網(wǎng)格的規(guī)則。[2]

殺手?jǐn)?shù)獨(dú)（Killer Sudoku、Sum Sudoku）：

在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)規(guī)則的基礎(chǔ)上，每個(gè)虛線框左上角的數(shù)字表示虛線框內(nèi)所有數(shù)字之和，每個(gè)虛線框內(nèi)數(shù)字無(wú)重復(fù)。

同時(shí)這3種基本變型也作為其他變形數(shù)獨(dú)的雛形慢慢延伸開(kāi)來(lái)，比如對(duì)角線數(shù)獨(dú)引發(fā)了額外區(qū)域等，鋸齒數(shù)獨(dú)打破了宮是方方正正的定式，殺手?jǐn)?shù)獨(dú)更是引發(fā)了更多計(jì)算類的數(shù)獨(dú)。[2]

出題方法

挖洞法

從有到無(wú)的出題方法。先生成一個(gè)終盤(pán)，然后挖去部分?jǐn)?shù)字形成一道題目。

填數(shù)法

從有到無(wú)的出題方法。在一個(gè)空盤(pán)面上填上部分?jǐn)?shù)字形成一道題目。值得一提的是，2007年日本NPGenerator軟件的網(wǎng)站提出了一種邊推理邊出題的出題法，可以手工打造出漂亮圖案的數(shù)獨(dú)題目，有興趣出題的可以試試。

類似謎題

謎題（Puzzle）：排除文化差異對(duì)做題者的影響，只用數(shù)字和圖形表示的邏輯推理游戲。數(shù)獨(dú)是謎題中的一個(gè)成員，由于其規(guī)則簡(jiǎn)單、種類眾多從而從眾多謎題脫穎而出，成為大眾熟知的數(shù)字謎題。

不過(guò)除了數(shù)獨(dú)以外，還有不少謎題也非常出色，也有眾多的擁護(hù)者，而且與數(shù)獨(dú)有千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。數(shù)獨(dú)愛(ài)好者同樣不能錯(cuò)過(guò)這些優(yōu)秀的邏輯推理游戲。下面簡(jiǎn)單介紹幾類謎題：

數(shù)和（Kakuro）：與殺手?jǐn)?shù)獨(dú)很像的一類謎題，規(guī)則要求同行、同列（同一段）數(shù)字不能重復(fù)，且每段數(shù)字之和等于左邊和上邊的提示數(shù)字。

數(shù)圖（Nonograms/Griddlers）：根據(jù)盤(pán)面周圍的數(shù)字提示，把盤(pán)中涂成符合條件的圖案，很像“十字繡”。

數(shù)回（Slither Link）：游戲由0,1,2,3四個(gè)數(shù)字組成。每一個(gè)數(shù)字，代表四周劃線的數(shù)目，并在最后成為一個(gè)不間斷、不分岔的回路。

數(shù)墻（Nurikabe）：數(shù)墻的世界，是一個(gè)非黑即白的二元世界；在游戲中，你要決定的是，哪些格子需要涂黑，哪一些應(yīng)該留白。

數(shù)連（Number Link）：與數(shù)獨(dú)一樣，數(shù)連是一個(gè)簡(jiǎn)單明快的游戲。你只需要把屬于相同數(shù)字的同伴，以線連接起來(lái)。不過(guò)，這個(gè)游戲看起來(lái)非常簡(jiǎn)單，實(shí)際上是很有深度的。

算獨(dú)（Kenken）游戲的目的是將數(shù)字1到N（N為網(wǎng)格的行列數(shù)）填滿空格，使得每一行，每一列的數(shù)字不重復(fù)，并且每一個(gè)粗線框左上角代表了該粗線框內(nèi)數(shù)字的運(yùn)算法則以及計(jì)算結(jié)果。算數(shù)數(shù)獨(dú)的粗線框內(nèi)，相同數(shù)字可能使用不止一次。[3]

數(shù)獨(dú)破解工具

數(shù)獨(dú)克星是一個(gè)在線的數(shù)獨(dú)破解工具。 采用較優(yōu)的算法，對(duì)數(shù)獨(dú)進(jìn)行求解。在求解過(guò)程中，可以進(jìn)行人工干預(yù)。

數(shù)獨(dú)計(jì)算器是一個(gè)特殊的數(shù)獨(dú)解答工具,它試圖提供人性化的數(shù)獨(dú)解題方法，完全模擬人腦的思維過(guò)程解題，并且能一步一步的講解每步的理由。

在你對(duì)數(shù)獨(dú)難題一籌莫展的時(shí)候,該數(shù)獨(dú)軟件將為了提供幫助, 數(shù)獨(dú)計(jì)算器是一個(gè)特殊的數(shù)獨(dú)工具。我們希望數(shù)獨(dú)計(jì)算器成為很好的使用邏輯方法解數(shù)獨(dú)的工具，大家可以從數(shù)獨(dú)助手的運(yùn)行過(guò)程掌握更好的解數(shù)獨(dú)題技巧，作為數(shù)獨(dú)技巧教學(xué)的工具。

數(shù)獨(dú)計(jì)算器可以進(jìn)行一步一步計(jì)算、指定步數(shù)計(jì)算、一次性計(jì)算，對(duì)于每一步計(jì)算給出詳細(xì)的說(shuō)明。對(duì)于有多個(gè)解的數(shù)獨(dú)題目，會(huì)給出提示，并可人工干預(yù)。對(duì)每一步計(jì)算生成步驟列表，可以回到任意步驟進(jìn)行研究。

數(shù)獨(dú)賽事

世界數(shù)獨(dú)錦標(biāo)賽：由世界智力謎題聯(lián)合會(huì)組織的國(guó)際性最高水準(zhǔn)數(shù)獨(dú)賽事，該賽事每年舉辦一次，由不同的會(huì)員國(guó)輪流申請(qǐng)舉辦。首屆于2006年在意大利的盧卡舉辦，第八屆于2013年在北京舉辦[1]。每年由世智聯(lián)在各國(guó)的唯一授權(quán)組織選拔國(guó)家隊(duì)參加。

北京國(guó)際數(shù)獨(dú)大獎(jiǎng)賽：由北京廣播電視臺(tái)主辦的一項(xiàng)國(guó)際數(shù)獨(dú)賽事，該賽事獎(jiǎng)金較高，也吸引了國(guó)際上眾多高手踴躍參與，給國(guó)內(nèi)高手提供了一個(gè)可以與國(guó)外高手同場(chǎng)競(jìng)技的平臺(tái)。首屆于2011年舉辦，第二屆于2012年5月舉辦，目前國(guó)內(nèi)參賽的選手均為以往進(jìn)入過(guò)數(shù)獨(dú)國(guó)家隊(duì)或在國(guó)內(nèi)選拔賽中名列前茅者。

中國(guó)數(shù)獨(dú)錦標(biāo)賽：由國(guó)內(nèi)的世智聯(lián)授權(quán)組織每年舉辦一次，目的是選拔出當(dāng)年的數(shù)獨(dú)高手組隊(duì)參加一年一度的世界數(shù)獨(dú)錦標(biāo)賽。該比賽不設(shè)置門(mén)檻，無(wú)論新人還是老手均可參加。具體的時(shí)間和地點(diǎn)請(qǐng)關(guān)注官方的數(shù)獨(dú)選拔賽通知。

經(jīng)過(guò)兩天緊張激烈的比賽，各項(xiàng)桂冠終有歸屬。中國(guó)隊(duì)獲得團(tuán)體賽冠軍，捷克、日本分獲亞軍、季軍；中國(guó)隊(duì)的三位中學(xué)生選手金策、孫徹然、邱言哲獲18歲及18歲以下年齡組前三名；中國(guó)隊(duì)梁躍獲得50歲及50歲以上年齡組亞軍，丹麥隊(duì)和意大利隊(duì)選手分獲冠軍和季軍；金策還奪得個(gè)人賽冠軍，日本的森西亨泰、捷克的雅庫(kù)布分獲亞軍、季軍。

據(jù)了解，隨著數(shù)獨(dú)這項(xiàng)智力運(yùn)動(dòng)在中國(guó)的不斷普及，越來(lái)越多的青少年成為數(shù)獨(dú)愛(ài)好者。此次中國(guó)數(shù)獨(dú)代表隊(duì)不僅是比賽中最年輕的國(guó)家隊(duì)之一，年僅15歲的邱言哲也成為年齡最小的A隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)。別看他還是一名在校初中生，卻有著豐富的比賽經(jīng)驗(yàn)，2011、2012年他曾是世界數(shù)獨(dú)錦標(biāo)賽中國(guó)隊(duì)選手，2013獲得中國(guó)數(shù)獨(dú)錦標(biāo)賽第四名。

獲得18歲及18歲以下年齡組、個(gè)人賽及團(tuán)體賽三項(xiàng)冠軍的中學(xué)生金策，可謂本屆數(shù)獨(dú)世錦賽的一匹黑馬。來(lái)自浙江的他已與數(shù)獨(dú)結(jié)緣4年，當(dāng)一些同齡人沉溺于網(wǎng)絡(luò)游戲時(shí)，他卻利用網(wǎng)絡(luò)尋找與他志同道合的數(shù)獨(dú)伙伴。瘦高的個(gè)子，不善言語(yǔ)的他，雖然在陌生人面前有些羞澀，但卻通過(guò)一個(gè)個(gè)小小的九宮格展現(xiàn)自信與智慧。

本屆數(shù)獨(dú)世錦賽決賽以電視直播的方式，在北京電視臺(tái)新聞?lì)l道同步播出，這在世界上尚屬首次。在沒(méi)有任何經(jīng)驗(yàn)可循的情況下，為保證不影響賽事進(jìn)行，同時(shí)又能實(shí)時(shí)展現(xiàn)選手比賽進(jìn)程，組委會(huì)設(shè)計(jì)了多套直播方案，多次推敲并到場(chǎng)演練，以演播室講解加決賽現(xiàn)場(chǎng)的方式，清晰簡(jiǎn)練地為電視觀眾講解數(shù)獨(dú)題目。