查找表
同一類型的數(shù)據(jù)元素（或記錄）的集合。
關(guān)鍵字
數(shù)據(jù)元素（或記錄）中某個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)的值，用它可以標(biāo)識(shí)（識(shí)別）一個(gè)數(shù)據(jù)元素（或記錄）。若此關(guān)鍵字可以唯一地標(biāo)識(shí)一個(gè)記錄，則稱此關(guān)鍵字為主關(guān)鍵字（Primary key）。用以識(shí)別若干記錄的關(guān)鍵字，是次關(guān)鍵字（Secondary Key）。
查找
查找（Searching）是根據(jù)給定的某個(gè)值，在查找表中確定一個(gè)其關(guān)鍵字等于給定值的數(shù)據(jù)元素（或記錄）。
若查找到了數(shù)據(jù)元素，則查找成功；否則，查找失敗。
查找分類：
1、靜態(tài)查找和動(dòng)態(tài)查找
靜態(tài)查找：特定元素是否存在；查找特定元素的屬性。
動(dòng)態(tài)查找：插入數(shù)據(jù)元素；刪除數(shù)據(jù)元素。
2、有序查找和無序查找
靜態(tài)查找表各種表示方法：以順序表或線性鏈表表示靜態(tài)查找表
順序表的順序查找例子：
private static int arrays [] = {12,15,3,56,234,13,76,45,23};
public static void main(String[] args) {
System.out.println(findInt(45));
}
private static int findInt(int key){
for(int i = 1; i <= arrays.length ; i++){
if(arrays[i] == key){
return arrays[i] ;
}
}
return 0;
}
那么簡單的數(shù)據(jù)查找可以這樣做，如果是非常龐大的數(shù)據(jù)需要查找某個(gè)關(guān)鍵字的話，又怎么做呢？有沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去衡量查找的優(yōu)劣呢？
我們需要知道如下幾個(gè)定義：
1、查找操作的性能分析：時(shí)間復(fù)雜度、空間復(fù)雜度、算法的其他性能。
2、衡量查找算法好壞的依據(jù)：其關(guān)鍵字和給定值進(jìn)行過比較的記錄個(gè)數(shù)的平均值”
3、平均查找長度：為確定記錄在查找表中的位置，需和給定值進(jìn)行比較的關(guān)鍵字個(gè)數(shù)的期望值。
有序表的查找
折半查找、斐波那契查找、插值查找。
折半查找
//折半查找算法
public static int Binary_Search(int arr[], int n, int key) {
int mid;
int low = 1;//最低元素索引
int high = n;//最高元素索引
int flag = 0;//哨兵用來記錄查找次數(shù)
while (low <= high) {
mid = (low + high) / 2;
if (key < arr[mid]) {
high = mid - 1;
flag++;
} else if (key > arr[mid]) {
low = mid + 1;
flag++;
} else
return mid;
}
return 0;
}
折半查找性能分析
折半查找查找過程也可用二叉樹描述
折半查找的效率比順序查找高，但折半查找只能適用于有序表，且限于順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（對(duì)線性鏈表無法進(jìn)行折半查找）。
插值查找：在折半查找的基礎(chǔ)上改進(jìn)。
在取值范圍1 ~ 10000 之間 100 個(gè)元素從小到大均勻分布的數(shù)組中查找5， 我們自然會(huì)考慮從數(shù)組下標(biāo)較小的開始查找。那么就不一定是折半了，有可能折一小部分，有可能折更多。
public static int chazhiSearch(int arr[], int n, int key) {
int low, high, mid;
low = 1;//最低元素索引
high = n;//最高元素索引
while (low <= high) {
//關(guān)鍵算法，效率提高不少
mid = low + (high - low) * (key - arr[low]) / (arr[high] - arr[low]);
if (key < arr[mid]) {
high = mid - 1;
} else if (key > arr[mid]) {
low = mid + 1;
} else {
return mid;
}
}
return 0;
}
可見，關(guān)鍵字分布比較均勻的情況下，比折半查找更快，
斐波那契查找：
斐波那契查找的平均性能比折半查找的好，但最壞的情況比它差。還有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，分割時(shí)，只需進(jìn)行加、減運(yùn)算。
public static int fibonacciSearch(int arr[], int n, int key) {
//構(gòu)造一個(gè)斐波拉切數(shù)列
int F[] = new int[20];
F[0] = 0;
F[1] = 1;
for (int j = 2; j < F.length; j++) {
F[j] = F[j - 1] + F[j - 2];//遞歸構(gòu)造斐波拉契數(shù)列
}
int mid;
int i;
int low = 1;
int high = n;
int k = 0;
while (n > F[k] - 1) {
k++;
}
for (i = n; i < F[k] - 1; i++) {
arr[i] = arr[n];//必須擴(kuò)展對(duì)象數(shù)組的后面幾位元素，否則容易越界
}
while (low <= high) {
mid = low + F[k - 1] - 1;
if (key < arr[mid]) {
high = mid - 1;
k = k - 1;
} else if (key > arr[mid]) {
low = mid + 1;
k = k - 2;
} else {
if (mid <= n) {
return mid;
} else {
return n;
}
}
}
return 0;
}
訪問頻度域？
以上的查找都是等概率的查找，那不同概率的查找是怎么樣的呢？ 這就要用到 靜態(tài)樹表的查找
帶權(quán)路徑長度和最短的為靜態(tài)最優(yōu)查找樹。
索引順序表的查找（分塊查找）
哈希查找?
