網易云課堂-吳恩達機器學習課程 55-64課時
第八章：正則化；第九章：神經網絡學習
希爾伯特第十問題;丟番圖方程；哥德爾不完備定理：在數學系統的一致性和完備性之中，我們只能選擇其一，也就是說不存在一個系統同時滿足一致性和完備性。；自我指涉
這里有兩個問題：是否還存在比圖靈機表達能力更強的計算模型？人類的計算能力是否超過圖靈機？這兩個問題的答案都是未知的。第一個問題要么我們能找出一個新的計算模型，它能解決某個圖靈機不能解決的問題，要么能夠從理論上證明這樣的計算模型是不可能存在的。不過目前我們既找不到比圖靈機更強的機器，也不能證明不存在更強的計算模型，因此只能暫時就認為圖靈機是我們現在機器解決問題的上限。而圖靈證明了存在圖靈機不能解決的問題，因此也就粉碎了希爾伯特的夢想。人類是否能夠解決圖靈機不能解決的問題呢？這個也很難證明。有的讀者可能會奇怪，這不是很容易嗎？人類可以證明前面的費馬大定理，計算機(圖靈機)還不能證明。注意：圖靈機現在確實還不能證明，但是不能下結論它永遠不可能證明。就像計算機以前下圍棋不行不代表它永遠不行。我們必須證明不存在一個算法能夠證明費馬大定理，事實上這個算法是存在的——人類怎么證明的？肯定是有限步的推導啊，那么這個算法不就是存在了？我們想說的也許是：這個算法雖然存在，但是計算機永遠找不到它。這似乎不好證明。
