- Gleeson AC, Cullis BR. Residual Maximum Likelihood ( REML ) Estimation of a Neighbour Model for Field Experiments. Biometrics. 1987;43:277–87.
提出了考慮相鄰小區之間的關聯的場實驗的空間分析。 Patterson和Thompson（1971，Biometrika 58,545-554）的剩余最大似然（REML）方法用于估計一般相鄰模型的參數，其可以表示為自回歸移動平均（ARMA）模型。分析三個數據集，以（i）突出顯示對模型選擇過程的需要，（ii）說明不完全區組和鄰域分析之間的不同結果以及在設計中包括處理的邊界小區的效果，以及（iii）使用趨勢預測的實驗內的變化。
1.介紹
大多數農業田間實驗的主要目的是無偏見和有效地估計處理對比。實驗設計文獻包含了對這一目標的許多重要貢獻，主要使用隨機化的處理，以繪小區，使分析，而不模擬小區效應。長期以來一直認識到相鄰地區組之間可能的聯系; Fisher（1937）寫到關于布置田間試驗，“選擇該區域后，我們通常沒有超出可廣泛驗證的事實的指導，附近的補丁通常更相似，根據作物的產量判斷，比那些進一步分開“。考慮到相鄰小區之間的這種關聯的最常用的方法是使用完整的區組設計（Cochran和Cox，1957）。其他方法包括使用相鄰的小區值作為協變量（Papadakis，1937），并將小區的誤差結構建模為固定過程[參見例如Kiefer和Wynn（1981）和Martin（1982,1986）]。最近，對場分析的“相鄰”或“空間”方法感興趣，其中嘗試估計和消除相鄰小區與處理對比的關聯的影響。這項工作的例子出現在McGilchrist和Knudsen（1983），Wilkinson et al。 （1983），Patterson和Hunter（1983），Green，Jennison和Seheult（1985），Green（1985），Williams（1986）和Besag和Kempton（1986）。在所有這些方法之間存在相似性，因為每個方法至少隱式地采用某些形式的相鄰小區的差分以近似地去除假設的趨勢。所提出的分析采用了許多不同的估計技術，特別是對于方差參數，這導致了方法之間的一些不一致或模糊性。盡管有各種各樣的估計技術，目前在文獻中的所有分析可以被認為是基于“趨勢和誤差”或等效地，“變量誤差”模式（Besag，1977）。在本文中，我們建議在現場試驗中的“趨勢”可以被認為是隨機的，并表示為低階自回歸積分移動平均（ARIMA）過程。 “誤差”是白噪聲的另一假設導致一般的相鄰模型，其偏差可以由自回歸移動平均（ARMA）模型表示。為了估計這些模型，我們使用殘差最大似然（REML）估計（不同地稱為修正的，限制的或一般化的最大似然）的Cooper和Thompson（1977）實現，他們已經在模擬研究中表明，移動平均模型。 REML，假設正態性，已經廣泛用于方差分量估計。包括Harville（1977），Swallow和Monahan（1984）和Green（1985）的一些研究已經評估或比較REML與其他估計技術，例如最大似然，最小方差二次無偏估計，交叉驗證和廣義交叉驗證。給出了一個例子，表明替代模型可以擬合相同的數據，因此需要測試模型充分性或模型選擇過程。第二個例子說明了結果與“經典”不完全區組和“鄰近”分析的差異，以及Wilkinson等人提倡的在設計中包括處理的邊界小區的效果。 （1983）以減少處理之間的差異的標準誤差的范圍。第三個例子顯示如何使用“趨勢”的預測來估計實驗地點上的地區組的環境變化
