Motivation 遇到一個力學問題時，我們最先做的通常是寫下該系統的動力學方程。在分析力學基本理論中，我們已經了解到，為了消去約束，拉格朗日...
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正則變換1
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剛體運動學（8）：科里奧利效應在剛體運動學（7）中，我們從剛體微小角度轉動出發，推導了算符方程 它常常被人用來研究質點或質點系相對旋轉參考系的運動，其中最重要的一類問題要屬粒...
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剛體運動學（7）：矢量的變化率
從剛體的廣義運動到正交變換，我們對轉動變換的認識也逐漸從對剛體的研究推廣到了一般的矢量。 對時變化率與瞬時角速度 當一個物體隨時間運動時，它的位...
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剛體運動學（6）：有限與無限微小轉動有限轉動 為了尋找一種用轉動參量（轉動角度、方向余弦）表示的坐標變換表征，讓我們先考慮順時針方向的主動有限旋轉。 如上圖所示，矢量順時針經過有限...
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LaTeX期刊論文模板教程-以Physical Review系列為例LaTeX期刊論文模板教程-以Physical Review系列為例 寫在前面 在準備給期刊投稿的時候，用LaTeX寫對應期刊格式的論文就成了必...
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剛體運動學（5）：歐拉剛性運動定理
本征值問題和久期方程 在任意時刻，剛體的方向可由正交變換來表示。時間的演進會導致剛體方向的變化，所以它的變換矩陣該是一個隨時間變化的函數，由于剛...
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剛體運動學（3）：歐拉角
行列式與坐標反演 在剛體運動學（1）中已經提到，唯一地確定剛體內某點的位置一共需要個坐標。其中個位置坐標用來確定參考系的相對位置，剩下個方向坐標...
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剛體運動學（2）：正交變換
記號 為了方便研究方向余弦的特點，引入下列記號。（1）將所有的坐標表示為，不同坐標軸之間用下指標來區分或（2）將方向余弦表示為：使用上述表示法坐...
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剛體運動學（1）：基本定義和獨立坐標定義 剛體（rigid body），是指在完整約束作用下，內部任意成對質點在運動過程中間距始終保持常數的質點組。剛體是一種理想模型。剛體的旋轉運...
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有心力問題（13）：三體問題前面我花了九章才基本總結清楚如何將有心力問題轉化為若干個運動積分，并討論了在一些為數不多的有解情況下，（約化一體開普勒問題的平方反比力場）微粒的...
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