線性空間本質上是實數集的推廣
1.集合的概念
集合是具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總而成的集體，其中，構成集合的這些對象稱之為該集合的元素。
集合的類型包括了：自然數集（N）、有理數集（Q）、實數集（R）、復數集（C）
2、數域的概念
假設F是復數集的一個子集，如果滿足如下條件：
1.F為一個數的集合
2.F至少含有0和1兩個數
3.F關于數的和、差、積、商（除數不為零）等運算是封閉的，
則稱F是一個數域。
例如：有理數集（Q）構成了有理數域、實數集（R）構成了實數域、復數集（C）構成了復數域。且我們一般所說的數域F，指的是實數域R或復數域C。
3.線性空間的概念
假設V是一個非空集合，其中的元素稱為向量；F是數域，其中的元素稱為數或純量。入宮在V中定義有兩個運算：
1.向量與向量的加法，使得：
2.數與向量的數乘，使得：
