? 平面圖形是二維的，那么它可不可以通過一系列的變化，變成一個三維的立體圖形呢？平面圖形與立體圖形之間又有著怎樣的關(guān)系呢？

? 想要做出一個正方體，我們要怎樣將二維的平面圖形進(jìn)行變化，又需要哪些平面圖形？首先我想到的就是需要六個正方形，將它們拼接在一起，就是一個正方體。這句話準(zhǔn)確嗎？如果六個正方形，他們的邊長都互不相同，有大有小，如何拼成一個完整的正方體呢？如果想拼出一個完整的正方體，那么我們還需要加一個條件，就是這六個正方形必須完全一樣，或者說它們的形狀一樣，這樣它們的邊長與邊長之間可以完全的拼接在一起，也就可以形成一個完整的正方體了。如圖：

還有什么辦法，可以變出一個正方體呢？我們是不是還可以讓一個正方行向上或向下運動，此時他所形成的運動軌跡就是一個正方體了。但是這是有疑問了，如果讓正方形向上或者向下平移任意的一段距離，那么他所形成的立體圖形也將不一樣，自然不會是唯一的一個正方體。正方體的長寬高距離都是相等的，此時這個正方形的邊長相等，我們還要讓這個正方體的高和正方形的邊長一樣，所以是要向上或者向下平移邊長的距離。但這句話現(xiàn)在還不準(zhǔn)確，因為平移只說了向上或者向下，不準(zhǔn)確，還要說是基于誰，而上下平移，應(yīng)該是沿與地面垂直的方向向上或者向下平移。現(xiàn)在再把這句話連在一起就是：一個正方形沿與地面垂直的方向向上向下平移邊長的距離，所形成的運動軌跡就是一個正方體。正方體和長方體比較相似，那么長方體又可以怎么通過一個平面圖形而變化而成？首先我們還是可以采用拼接法。長方形分為兩類一類就是兩個側(cè)面是正方形，另一類就是六個面中有三組不同的長方形。先讓我們看一下第一類。首先就是兩個完全一樣的正方形。其次是四個一模一樣的長方形。這樣他們就可以拼接成一個長方形，可是這樣真的可以嗎？如果正方形的邊長與長方形的寬完全不一樣，怎么辦，這樣的話就沒有辦法把邊完全拼接在一起。所以這樣的說法也是不準(zhǔn)確的。如果想讓他們拼接起來，那么正方形的邊長，必須要和長方形的寬相等，這樣才可以。如圖：

現(xiàn)在我們來看一下第二種的長方形。這種長方形是對應(yīng)的面完全一樣。這三個面他們也是有關(guān)聯(lián)的，因為他們有相同的邊。如圖：

還有什么方法可以讓一個長方形的變成一個長方體呢？這時我想到了平移的運動。一個長方形沿與地面垂直的方向向上或向下平移一段距離，所形成的運動軌跡就是一個長方體。這里平移的距離可以是隨意的。

? 接下來我們看一下如何變出一個圓柱體。這個看起來就有些難度。因為圓柱體有弧度。看看可不可以通過平面圖形圍成一個圓柱。像三角形或者梯形這樣的圖形，我試了一下發(fā)現(xiàn)不行。但是我想到正方形或者長方形應(yīng)該可以，可以將他的一組對邊卷在一起。這樣就形成了一個圓柱，但這時還需要在它的上里面和下底面各放一個圓形，這樣才是一個完整的圓柱體。如圖：

現(xiàn)在看看可不可以通過一些平面圖形的平移運動，從而形成一個圓柱體。一想到圓柱體，我就想起了圓形，圓形和圓柱實在是太形似了，一個圓形沿與地面平行方向向上或者向下平移段距離，其實就是一個圓柱。現(xiàn)在看看可不可以通過一些其他的運動來得到一個圓柱，我們可以試一下旋轉(zhuǎn)。我想到了旋轉(zhuǎn)一個正方形或者長方形。可以按他們的其中一條邊或者對稱軸旋轉(zhuǎn)。但這樣的話一點都不準(zhǔn)確。首先你要說明旋轉(zhuǎn)方向，并且要說明旋轉(zhuǎn)角度。那么就是沿著這條邊為中心，就是順時針或者逆時針旋轉(zhuǎn)360度。如果是沿著對稱軸也是這樣。如果這樣想就大錯特錯了，因為如果沿著他的中心軸旋轉(zhuǎn)，只用順時針或者逆時針旋轉(zhuǎn)180度就可以了。這也是一種方法。如圖：

? 現(xiàn)在我們來看，一個更加有難度的，就是圓錐體。這可如何是好，我們將如何變出一個圓錐體呢？可以先試一下，比較簡單的拼接法。我們首先來看一下圓錐的椎體部分。首先我想到了，可以將一個三角形的兩條邊對接在一起就可以形成一個椎體部分。但我試了一下，發(fā)現(xiàn)不管什么樣的三角形都無法做到。于是我又猜想可能是扇形，再此將扇形的兩條母線對接，發(fā)現(xiàn)這時就可以了。如圖：

但是圓形也是一種特殊的扇形，圓形可不可以呢？比如沿著圓形的半徑剪開，然后將它卷起來發(fā)現(xiàn)也可以，但是有重合的部分，如果把重合的地方減去，發(fā)現(xiàn)這又是一個扇形了，所以這里要強(qiáng)調(diào)一下不是圓形。現(xiàn)在我們來看一下，可不可以通過圖形的運動得到。我們先來看一下三角形。剛開始我認(rèn)為所有的三角形沿著他的任意一條邊，順時針逆時針旋轉(zhuǎn)360度，就可以得到一個圓錐體。我試了一下，發(fā)現(xiàn)，如果是一般三角形那么他旋轉(zhuǎn)之后將會得到兩個圓錐體。如圖：

因為一般三角形，它的兩條邊長度不一樣，這樣就會得到兩個不同的圓錐。那難道所有三角形都不可以通過旋轉(zhuǎn)而變成一個圓錐嗎？我們可以繼續(xù)嘗試。我又想到了直角三角形，如果沿著他的一條直角邊，順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)360度，得到的是不是一個圓錐呢？如圖：

最終發(fā)現(xiàn)是可以的。同樣我又嘗試了等腰三角形，等腰三角形也包括了等邊三角形，沿著它的高順時針或者逆時針旋轉(zhuǎn)180度。最終的結(jié)果都是可以的，因為他們的有兩條邊長度一樣。如圖：

最后我還想到了一種方法。就是將圓柱從大到小，從下往上排列，到最頂尖時變成了一個點，也會形成一個圓錐。如圖：

? 這是多么奇妙，看似毫不相關(guān)的平面圖形和立體圖形，既然有這么大的關(guān)系。可以這么巧妙地，將一個平面圖形，變成一個立體圖形，真的是太神奇了！