? ? ? "我們應將宇宙的現在視作過去之果和未來之因。某時若有位通曉大自然的一切驅動力和它的組成狀況的智者，只要其智慧強至足以解析這些數據，它就能用同一個公式掌握大至日月星辰，小至微末原子的運行。在它眼中，沒有什么是不確定的，未來正如過去一般清晰可見。"（Pierre Simon Laplace,A Philosophical Essay on Probabilities，1814）
? ? ?大數學家皮埃爾·西蒙·拉普拉斯筆下的這位“智者”，現在一般稱作拉普拉斯妖，它被認為準確體現了強決定論的思想，有時被視作將經典力學的方法推向極端的例子。描述混沌現象的著作很喜歡將它當做反面案例，認為細微的誤差將隨時間推移而放大產生無法預測的后果（俗稱蝴蝶效應，更嚴格的說法是初值敏感性），從而“命中”所謂牛頓-拉普拉斯決定論的死穴。另一種較為常見的批評則是：量子效應中的不確定性不在經典力學能夠把握的范圍，因此它無法預測量子現象。當然，混沌和量子都不是拉普拉斯時代人可能了解的內容，所以這些否定拉普拉斯妖的思想有時也被當做時代進步的證明。
? ?上述對拉普拉斯妖的流行認識，有一個微妙的矛盾，那就是拉普拉斯這段文字的出處——英譯名為A Philosophical Essay on Probabilities的著作（原題為法文：Essai philosophique sur les probabilités），論述的主題是概率論和歸納推理基礎。在概率論著作中強調決定論，用意何在？正是這一疑問驅使筆者去查閱這部年代久遠的書籍的英譯本，并在此解釋個中緣由。
? 根據原著第二章的內容，拉普拉斯從未認為人們可以實現拉普拉斯妖的預測能力，也承認人類觀測能力和智力的局限會導致很多事情變得十分不確定。但是這些不確定結果的出現依然是有原因的，只是這原因因為上述局限不為我們所知罷了。拉普拉斯的真正論點是：既然所謂偶然事件只是有不為人知的起因，可以把概率理解成反映的是我們的無知程度和信念狀況，概率的主觀性可以通過對比這個虛構的智者看出來。設想拉普拉斯妖的目標，用現在的話說，其實就是貝葉斯主義，而拉普拉斯這本著作正是貝葉斯方法的早期經典，不是什么闡述決定論的名著。
? 拉普拉斯試圖論證：隨著人類逐步積累知識，概率性的理論也可取得越來越接近拉普拉斯妖的成就，例如原著中討論的日出問題就可以看做這樣一個例子（“明天，太陽照樣升起的概率非常接近1”）。雖然人類有能力向這樣的方向發展，但恐怕永遠無法企及真正的拉普拉斯妖。
? 至此，容易看出用混沌的初值敏感性對拉普拉斯妖進行的批評，幾乎全是建立在斷章取義上的。經典混沌系統確實允許存在無法長期預測的現象，但它們是沒有原因的么？不是，它們有十分明確的原因，是被初始條件中的誤差嚴格決定的。表面隨機性完全誕生于對誤差值的無知。這恰恰證明了拉普拉斯真正的主張。并且，即使混沌能夠說明準確預測的困難，凸顯統計方法的必要性，等等，這些也都是拉普拉斯在原著中表明出來的，很難說在根本思想上有任何實質進步。既然如此，單從不可實現性來否定拉普拉斯妖的意義，就等于從彈性模量的有限性來否定剛體力學。
? 那么，拉普拉斯對決定論的這種強烈信心是從何而來呢？雖然用經典力學描述天體運行在這章中作為例子被提出，但經典力學并不是拉普拉斯妖的推理出發點。拉普拉斯在原著中的論述其實是基于萊布尼茨的充足理由律，他將其理解為任何現象必有其他現象作為原因，這是一種獨立于具體物理理論的哲學思想。因此，即使經典力學不正確，也未必能影響拉普拉斯妖。?
? ?因此，如果我們要指明拉普拉斯妖的局限性，就必須在一定程度上否定充足理由律，承認某種現象沒有前因才行。量子物理學確實可能幫我們做到這一點，那就是：假定哥本哈根詮釋正確，則測量疊加態時，系統坍縮到哪一個本征態是沒有被什么前因確定的，而各個本征態的概率并不能被解釋為純粹來自主觀上的無知。所以，從量子效應來批評拉普拉斯妖是有一定意義的。
? ?但是這種評判也有不足之處。第一，它只能對量子效應比較明顯的系統起效，否則預測還是大體上正確。第二，它完全依賴于一種曾經流行的理論詮釋，但這詮釋本身不是量子理論的必要成分，一旦用其他詮釋取而代之，它的依據就會瓦解了。例如，在玻姆的導波詮釋中，測量結果是被全局隱變量決定的，同樣有一個明確的前因。在多世界詮釋中，拉普拉斯妖會預測到很多個包含不同測量結果的分支世界，但它們組成的宇宙整體還是確定的。第三，存在至少一種可以調和拉普拉斯的概率觀與哥本哈根詮釋的途徑，如量子貝葉斯主義。
? ?綜上所述，筆者認為拉普拉斯妖絕不是純粹的反面教材。可惜的是，由于歷史悠久的誤會，它恐怕是要一直在文化現象中繼續扮演真正的“妖魔”角色了。
